市場預測-案例分析
金星中國公司
金星中國公司為案例，運用運籌學及計算機輔助管理原理，對其生產的產品——大屏幕彩色顯視器（簡稱彩顯）在市場上的營銷歷史和現狀進行深入研究和分析，建立數學模型並運用計算機進行科學預測，制訂未來時期的經營戰略。本文使用數學模型和自行開發的軟件包建立了壹體化的市場營銷管理信息系統。該系統可以自動地從營銷交易和企業環境中收集、處理和分析有用、適時、準確的信息。同時，它可以將已分類和重新組合的信息實時地向公司的管理層和各部門傳遞。
1、產品的銷售概況
金星公司在世界範圍內銷售形勢是樂觀的，但是去年由於各國顯示器生產廠家紛紛在中國辦廠或大批向中國放貨，行業中的競爭日趨激烈，該公司中國公司的銷售量卻增長不大，除去競爭因素外，另壹個重要因素是企業內部未充分挖掘潛力，尤其是缺乏科學的戰略性的市場觀測，缺乏壹套行之有效的經營管理信息系統，致使該公司銷售形勢處於壹種“憑市場擺布”的局面。因此，當該公司面臨不利的宏觀經濟環境時，便不能作出靈敏的反應，去制訂有力的對策，以取得營銷的主動權。
2、產品市場分析和營銷計劃系統總框架
在世界範圍內，金星公司是有壹定的優勢的，但中國市場銷售情況表明，該公司產品在中國市場銷路已經潛伏著危機，為此金星中國公司提出開發壹個“市場營銷管理信息決策系統”，其主要功能是為該公司管理人員提供可靠及時的市場信息。
為了實現目標功能，系統包括四個功能模塊：
（1）市場預測和分析
（2）計劃和市場研究
（3）訂貨和用戶服務
（4）調運和分配
本文著重對市場營銷的預測分析和計劃模塊進行重點研究和論述。因為預測分析和計劃研究是市場經營管理的首要環節，它是企業作出正確經營決策的前提和依據。
2、市場營銷管理信息系統的數據流程
市場營銷管理信息系統的主要來源有兩方面：第壹個來源是市場的調研人員，他們收集有關市場的情況資料，供市場預測和研究分析之用；第二個來源是用戶，就是指所有要購買產品的單位和個人，它向企業提出訂貨要求，以及對產品質量、性能等方面的要求等。這些原始數據輸入到系統後，經過適當的處理，產生各種市場信息，有的存入相應的數據庫中，有的輸出給有關的部門或其它子系統。
3、市場預測模型
壹個企業要作出正確的經營決策，預測和分析起著重要的作用。通過預測和分析，將市場中的未知狀態轉變為科學預測的期望值狀態，使企業在壹定程度上規避市場風險。在認真總結以往經驗的基礎上，不僅要加強定性預測和分析的主導作用，而且更要重視定量預測和分析的研究工作，特別是充分發揮計算機的作用，使定性預測分析和定量預測分析密切結合起來，創造壹種嶄新的，更符合產品市場和公司實際的科學預測和分析方法。壹方面，隨著中國宏觀經濟的發展，大屏幕顯示器市場需求量的發展具有壹定的延續性。另壹方面，顯示器為通用產品，各種品牌競爭激烈。顯示器的固定配套用戶比較少，所以屏幕顯示器的研制和銷售也具有某種不確定因素，即較難考慮它發展的因果關系。此外，顯示器的市場需求量，受兼容PC機銷售的支撐，有壹定的季節波動，如壹、二月像冬眠期壹樣銷售遲緩，三月形勢轉為明朗，隨後是在緩慢下滑中的維持狀態，八月銷售突然轉旺，是受暑期購買兼容PC機高潮的影響。根據這壹情況，本人認為預測方法宜采用兩種方法：即時間序列分析法中的指數平滑法和季節性變動法。前者主要對短期的銷售趨勢進行預測，後者則著重預測季節性變化及長期的銷售變化狀態，彌補了短期預測的不足。用兩種預測方法相結合就可以獲得較好的預測效果。
金星中國公司
1、用改進的指數平滑法預測短期銷售趨勢。
利用指數平滑法可以較好地進行短期銷售趨勢預測。這種方法的基本原則是強調近期數據對預測值的作用，可以任意選擇近期數據的權值，但是並未完全忽視遠期數據的作用。指數平滑法的數學模型如下：
F[,t+1]=F[,t]+α（V[,t]-F[,t]） （3-1）
又可以寫成：
F[,t+1]=αV[,t]+（1-α）F[,t] （3-2）
α——平滑系數，其值介於0與1之間（0<α<1）；
V[,t]——第t個周期（年或月）的實際值；
F[,t]——第t個周期（年或月）的預測值；
式（3-1）中的F[,t]又可寫成：
F[,t]=αV[,t-1]+（1-α）F[,t-1]
而 F[,t-1]=αV[,t-2]+（1-α）F[,t-2]
……如此連續推算下去，然後再將不同期的預測值代入式（3-2），展開後得：
F[,t+1]=αV[,t]+α（1-α）V[,t-1]+α（1-α）[2]V[,t-2]+…
（4-3）
式中α值的大小要根據實際情況選取，如果要加強近期數據的作用，α值可取得大些。假設令α＝0.9代入上式，得：
F[,t+1]=0.9V[,t]+0.09V[,t-1]+0.009V[,t-2]+…
可以看出，近期數據在上式中起著主要作用，其余各項歷史數據的作用按等比級數（公比為1-α）的權值迅速下降。因此，這種方法是加權滑動平均法的壹種改進型，它可以通過α值的選擇，改變權值調節近期數據的作用，同時也考慮到遠期數據的作用。在實際運用中α值的選擇，可根據經驗來定，如果數據波動不大，圖線較為平穩時，α值應取得小壹點；如果數據波動較大，α值應取大壹點，可令α=0.7～0.8。這樣使預測值對實際值的變化能得到迅速的反應，從而減小預測值與實際值的偏差。現以顯示器歷年銷售的歷史數據為例，應用指數平滑法，分別按α=0.1和0.9計算1990—1996各年的預測值，如表3—1所示。
指數平滑的預測值：
實際值 預測值
周期(年) (百萬元) a=0.1 a=0.9
1987 1494.0 1494.0 1494.0
1988 1476.6 1494.0 1494.0
1989 1673.0 1492.0 1478.3
1990 1777.8 1506.7 1621.1
1991 1738.6 1533.8 1762.1
1992 2028.5 1554.3 1741.0
1993 2071.9 1601.7 1999.7
1994 2252.0 1648.8 2064.7
1995 2825.0 1709.1 2233.3
1996 2439.0 1820.7 2765.8
圖3—1所示為指數平滑法α取值不同的兩條預測圖線。可以看出：由於實際數據不穩定，波動較大，在這種情況下當α=0.9時，預測值圖線比較接近於實際值；當α=0.1時，預測值圖線只反映出數據變化趨勢，與實際值偏差較大。指數平滑法是通過人工對α值的調節來加強不同時期的數據作用，能適應比較復雜的變化情況。要求歷史數據也較少。指數平滑法是壹種時間序列分析方法。時間序列是壹個受隨機因素影響而變化的序列。因此，它的預測不可能沒有偏差。因此需要說明預測的精度問題，以便在選擇預測方法時有壹個比較的標準。如何來確定預測的精度？不能以某壹次預測的準確與否作為評價預測方法的標準，而應從統計觀點用平均值的辦法來判斷。現用平均絕對偏差和均方差兩種衡量預測精度的方法予以說明之。
兩種方法的數學表達式如下：
平均絕對偏差（MAD）：
1 n
MAD=——（∑ㄧV[,t]-F[,t]ㄧ）（i=1,2,3,…,n） （3-4）
n i=1
均方差（MSE）：
1 n
MSE=—[∑(V[,t]-F[,t])[2] （i=1,2,3,…,n） （3-5）
ni=1
市場預測
現以這兩個標準，對表3—1中的指數平滑法相同數據選用兩種α值（α=0.1和α=0.9）預測結果進行誤差分析對比。如表3—2所示。從表3—2中采用兩種標準計算的結果看，在該組實際數據的情況下，選用α=0.9的預測結果比α=0.1的預測結果精確。 誤差分析對比：
實際值 指數平滑法
周期(年)(百萬元) a=0.1平均絕對偏差均方差a=0.9平均絕對偏差
1987 1494.0 1494.0 0.0 0.0 1494.0 0.0
1988 1476.6 1494.0 17.4 302.8 1494.0 17.4
1989 1637.0 1492.3 144,7 20938.1 1478.3 158.7
1990 1777.8 1506.7 271.0 73441.0 1621.1 156.7
1991 1738.6 1533.8 204.7 41902.1 1762.1 23.5
1992 2028.5 1554.3 474.1 224770.8 1741.0 287.5
1993 2071.9 1601.7 470.1 220994.0 1999.7 72.1
1994 2252.0 1648.8 603.2 363850.2 2064.7 187.3
1995 2825.0 1709.11115.9 1245232.8 2233.3 591.7
1996 2439.0 1820.7 618.3 382294.9 2765.8 326.8
總計 3919.4 2573726.7 1821.7
總平均絕對差 391.9 182.2
均方差1 257372.7
指數平滑法：
周期(年) 均方差
1987 0.0
1988 302.8
1989 25185.7
1990 24554.9
1991 552.3
1992 82656.3
1993 5198.4
1994 35081.3
1995 350108.9
1996 106790.2
總計 630430.8
總平均絕對差
均方差1 63043.1
2、用季節性變動法預測季節性需求變化
指數平滑法雖能較好地反映短期的銷售趨勢，但不適用於長期預測。作為對短期預測方法的補充，我們采用季節性變動法預測大屏幕顯示器季節性需求變化及長期的銷售變化狀態。大屏幕顯示器容易受兼容PC機銷量及其它諸因素的影響，其市場需求量呈季節性或周期性變動。為搞好均衡生產和適時供應，很有必要掌握其變動規律。大屏幕顯示器需求的季節性變動有時候較為復雜，它既包括有趨勢性變化（如需求量逐年增長），也可能包括有季節性變化，或者還有其它偶然性的變化（如國家政治、經濟形勢的突然變化）。因此，對這種變化狀態的分析和預測，需要應用多種可行的方法進行綜合分析。現仍以金星公司1995、1996年各月銷售量為依據，如表3—3所示來預測後兩年某時期的銷售量。
預測步驟：
（1）標出數據點的分布圖，確定變動的形式如圖3—2所示，這組數據顯示兩種變動，壹是具有較強烈的季節性變動，夏秋兩季需求量大，冬春兩季需求量小；壹是趨勢變動，產品需求量呈增長趨勢。
（2）確定長期趨勢變動
增長趨勢變動的確定有兩種方法
（i）利用月平均增長率定點畫出直線
附圖{圖}
根據表3—3的數據分別求出1995和1996年的月平均銷售量：
1688
95年月平均銷售量=——＝140.7百萬元
12
2370
96年月平均銷售量=———=197.5百萬元
12
197.5-140.7
每月的平均增長量＝———————=4.73百萬元／月
12
市場預測
這個4.73百萬元／月即為長期趨勢變動。如果把月平均銷售量算為年中（六月份）的銷售量，則可在圖3—3中給出A、B兩點。其中A點為1995年6月，坐標Y值為140.7；B點為1996年6月，坐標Y值為197.5。連接AB直線即為長期趨勢變動。
（ii）應用最小二乘法，列出直線回歸方程：
假設直線方程為：
Y=a+bx
式中：
回歸系數 n∑X·Y-∑X·∑Y
b=——————————
n∑X[2]-（∑X）[2]
∑Y－b∑X
a=——————
n
將表3—3數據代入上兩式得：
24×55200-300×4058
b=———————————=3.89
24×4900-300[2]
4058-3.89×300
a=————————=120.46
24
則趨勢數學模型為：
Y=120.46+3.89x （3-6）
（3）計算趨勢線的各月趨勢值
將各個月份值代入趨勢模型式（3-6），得到各個月份的趨勢值。全部計算值列入表3-3的（3）項。各個月份的趨勢值是供計算季節性系數用的。
（4）確定季節性系數
季節性系數是用表3-3的（2）項被（3）項除所得的商。列出壹月份季節性系數的算法為：
30÷124.4=0.24
其余類推。表中有24個月的季節性系數，是兩個完整循環周期，因此應將每年對應的月份季節性系數進行平均，取其平均值，則各月的季節性系數值，如表3-4所示。
市場預測
表3—4季節性系數
季節性系數
月份 1995年 1996年 平均值
1 0.24 0.56 0.40
2 0.39 0.93 0.66
3 1.44 1.11 1.28
4 1.22 1.48 1.35
5 1.27 1.19 1.23
6 0.99 1.31 1.15
7 1.88 0.96 1.42
8 0.98 1.10 1.04
9 1.23 1.52 1.38
10 0.81 1.27 1.04
11 0.64 0.50 0.57
12 0.48 0.43 0.45
（5）建立預測模型進行預測
假設S[,t]為第t月的季節性系數，則第t月預測值為
Y[,t]=（a+bX[,t]）S[,t] （3-7）
若欲求1997年7月的需求量預測值，則有：
X[,t]=24+7=31
S[,t]=1.42
所以：Y[,t]=（120.46+3.89×31）×1.42=342.29百萬元
又，若求1998年1月的需求預測值，則有：
X[,t]=24+12+1=37
S[,t]=0.4
Y[,t]=（120.46+3.89×37）×0.4=105.76萬元
市場預測
以上論述的是指數平滑和季節變動兩種預測方法的數學模型及其應用實例。需要指出的是：運用計算機進行預測主要在於數學模型的使用和改善預測的精度。使用計算機進行預測的優點在於它能準確地處理大量數據，能及時根據變化的條件經常修改模型，同時它還可以和其它系統相聯，強化信息通訊。用計算機預測市場需求時應收集需求數據。壹般來說統計數據越多越好，不太重要的情況下找七點即可，重要情況下至少找十二點，觀察季節性需求形態至少要兩年的數據。數據的時間跨度對預測是有影響的，跨度過長，季節性波動被掩蓋。
對於指數平滑法，輸入計算機的是時間序列數據。輸出的是通過指數平滑法計算後的下壹周期的預測值。計算機程序應提供壹預測表（ATABLEOFFORECASTS）。平滑系數α的變範圍自0.1至0.9；另壹方面，程序可以用最小平方法選擇較佳的平滑系數，同時，還可以根據使用者指定的周期數來計算加權平均，這將有利於敏感性分析的進行。對於季節性變動預測法，輸入計算的亦是時間序列數據，輸出的是今後時期的季節性變化趨勢。當市場需求情況出現峰和谷時，就要考慮季節性需求，壹般來說季節性需求行為要求峰值在各個周期的同壹時期出現，並且高峰需求必須超過平均需求的MAD／2（平均絕對偏差），季節性需求估值在計算機中以趨勢線和季節系數來表達。
4、市場研究和營銷計劃
市場研究和營銷計劃的目的是進行充分的市場調查，制訂合理的銷售計劃，從而在最大的限度上減少企業所承擔的風險。市場研究和營銷計劃模塊要完成以下三項工作：
（1）、市場調查資料的分析，壹般根據大屏幕顯示器的競爭狀況以及采用統計分析的方法來研究市場問題；
（2）、利用銷售預測的結果來制訂銷售計劃。
（3）、廣告分析，以便於制訂廣告策略。