有人引用量子力學中的隨機性來支持自由意誌理論，但第壹，這種微觀尺度上的隨機性與通常意義上的宏觀自由意誌之間仍有不可逾越的距離；其次，很難證明這種隨機性是否不可約，因為人在微觀尺度上的觀察能力還是有限的。自然是否真的是隨機的仍然是壹個懸而未決的問題。普朗克常數是這個差距的決定性因素。統計學中許多隨機事件的例子是嚴格決定性的。
[編輯此段]量子力學發展簡史
量子力學是在舊量子理論的基礎上發展起來的。舊量子論包括普朗克的量子假說，愛因斯坦的光量子理論，玻爾的原子論。
1900年，普朗克提出輻射量子假說，假設電磁場與物質之間的能量交換是以不連續的形式實現的(能量量子)，能量量子的大小與輻射頻率成正比，正比常數稱為普朗克常數，從而得出黑體輻射能量分布公式，成功解釋了黑體輻射現象。
1905年，愛因斯坦引入了光子的概念，給出了光子的能量和動量與輻射的頻率和波長的關系，成功地解釋了光電效應。後來他提出固體的振動能量也是量子化的，從而解釋了低溫下固體的比熱。
1913年，玻爾在盧瑟福核原子模型的基礎上建立了原子的量子理論。根據這壹理論，原子中的電子只能在離散的軌道上運動，當它們在軌道上運動時，既不吸收能量，也不釋放能量。壹個原子具有確定的能量，它所處的這種狀態稱為“穩態”，只有當原子從壹個穩態運動到另壹個穩態時，它才能吸收或輻射能量。雖然這壹理論有許多成功之處，但在進壹步解釋實驗現象方面仍有許多困難。
在人們認識到光具有漲落和粒子的二重性之後，為了解釋壹些經典理論無法解釋的現象，法國物理學家德布羅意在1923年提出了物質波的概念。人們認為所有的微觀粒子都伴隨著壹種波，這種波被稱為德布羅意波。
德布羅意物質波方程:E=？ω，p=h/λ，其中？= h/2π，可以用E=p來表示？/2m給出λ = √ (h？/2mE).
由於微觀粒子具有波粒二象性，微觀粒子遵循的運動規律與宏觀物體不同，描述微觀粒子運動規律的量子力學也不同於描述宏觀物體運動規律的經典力學。當粒子尺寸從微觀變為宏觀時，其遵循的規律也從量子力學變為經典力學。
量子力學與經典力學的區別首先表現在對粒子的狀態和力學量及其變化規律的描述上。在量子力學中，粒子的狀態用波函數來描述，波函數是坐標和時間的復變函數。為了描述微觀粒子狀態隨時間變化的規律，需要找出波函數所滿足的運動方程。這個方程是薛定諤在1926年首先發現的，它被稱為薛定諤方程。
微觀粒子處於壹定狀態時，其力學量(如坐標、動量、角動量、能量等。)壹般都有壹系列的可能值，每個可能值都以壹定的概率出現。當粒子的狀態確定後，力學量具有某個可能值的概率就完全確定了。這是海森堡在1927中得到的測不準關系。同時，玻爾提出並合原理，對量子力學作了進壹步的解釋。
量子力學和狹義相對論的結合產生了相對論量子力學。量子電動力學是通過狄拉克、海森堡(又稱海森堡，下同)和泡利的工作發展起來的。描述各種粒子場的量子場論從20世紀30年代開始形成，它構成了描述基本粒子現象的理論基礎。
量子力學是在舊量子理論建立之後發展和建立起來的。舊的量子論為了解釋微觀領域的壹些現象，人為地對經典物理理論進行了修正或附加了壹些條件。因為舊的量子理論不盡如人意，人們在尋找微觀領域的規律時，從兩條不同的路徑建立了量子力學。
1925年，海森堡只處理了基於物理理論的可觀測量的知識，拋棄了不可觀測軌道的概念，與玻恩和約爾丹建立了基於可觀測輻射頻率和強度的矩陣力學。1926年，薛定諤基於量子是微觀系統漲落的反映的認識，找到了微觀系統的運動方程，從而建立了波動力學，並在此後不久證明了波動力學與矩陣力學的數學等價性；狄拉克和約爾丹獨立發展了壹種普適變換理論，給出了量子力學簡明而完美的數學表達。
海森堡還提出了測不準原理，該原理的公式如下:δxδp≥/2 .
[編輯本段]量子力學的基本內容
量子力學的基本原理包括量子態的概念，運動方程、理論概念和觀測物理量之間的對應規則和物理原理。
在量子力學中，物理系統的狀態是用態函數來表示的，態函數的任意線性疊加仍然代表系統的壹種可能狀態。狀態隨時間的變化遵循壹個線性微分方程，這個方程預測了系統的行為，物理量用滿足壹定條件的算子來表示，代表某種運算。測量壹個物理系統在某壹狀態下的物理量的操作，對應於表示該量的算符對其狀態函數的作用；測量的可能值由算符的本征方程確定，測量的期望值由包含算符的積分方程計算。
狀態函數的平方代表物理量作為其變量的概率。根據這些基本原理和其他必要的假設，量子力學可以解釋原子和亞原子的各種現象。
根據狄拉克符號，態函數用表示，態函數的概率密度用ρ=
狀態函數可以表示為在正交空間集合中展開的狀態向量，如|ψ(x)>；=∑|ρ_ I & gt；，其中|ρ_ I & gt；是彼此正交的空間基向量，< m | n & gt=δm，n是狄拉克函數，滿足正交歸壹化性質。
態函數滿足薛定諤波動方程，I？(d/dt)| m & gt；= H | m & gt分離變量後，可以得到無時態的演化方程H | m>。= En | m & gt，En是能量本征值，h是哈密頓能量算符。
所以經典物理量的量子化問題歸結為薛定諤波動方程的求解。
量子力學的解釋涉及很多哲學問題，核心是因果性和物理實在性。根據動力學意義上的因果律，量子力學的運動方程也是因果律方程。當系統在某壹時刻的狀態已知時，就可以根據運動方程預測它在任意時刻的未來和過去的狀態。
但量子力學的預言與經典物理運動方程(粒子運動方程和波動方程)的預言在本質上是不同的。在經典物理理論中，壹個系統的測量不會改變它的狀態，它只有壹個變化，按照運動方程演化。因此，運動方程可以對決定系統狀態的力學量做出明確的預測。
但是在量子力學中，系統的狀態有兩個變化。壹種是系統的狀態按照運動方程演化，是可逆的變化；另壹個是測量改變系統狀態的不可逆變化。所以量子力學對決定狀態的物理量不能給出確定的預言，只能給出取該物理量的值的概率。從這個意義上說，經典物理的因果定律在微觀領域已經失效。
據此，壹些物理學家和哲學家斷言量子力學拋棄了因果律，另壹些則認為量子力學的因果律反映了壹種新型的因果律——概率因果律。在量子力學中，代表量子態的波函數是在整個空間中定義的，任何態的變化都是同時在整個空間中實現的。
自20世紀70年代以來，關於遙遠粒子關聯的實驗表明，類空分離事件與量子力學的預言有關。這種相關性與狹義相對論的觀點相矛盾，狹義相對論認為物體之間的物理相互作用只能以不大於光速的速度傳播。因此，為了解釋這種相關性的存在，壹些物理學家和哲學家提出，在量子世界中存在著壹種全局的因果關系或全局的因果關系，它不同於基於狹義相對論的局部因果關系，可以作為壹個整體同時決定相關系統的行為。
量子力學用量子態的概念來表示微觀系統的狀態，加深了人們對物理實在的認識。微觀系統的性質總是在與其他系統的相互作用中表現出來，尤其是觀測儀器。
當人們用經典物理學的語言描述觀測結果時，發現微觀系統主要表現為不同條件下的波動圖像或粒子行為。量子態的概念表達了微觀系統與儀器相互作用產生波或粒子的可能性。
量子力學表明，微觀物理現實既不是波，也不是粒子，真正的現實是量子態。實態分解為隱態和顯態是由測量引起的，這裏只有顯態才符合經典物理實的含義。微觀系統的現實性還體現在它的不可分性上。量子力學把研究對象及其環境看成壹個整體，不允許把世界看成由分離的、獨立的部分組成。遠距離粒子關聯的實驗結論也定量支持了量子態的不可分性。不確定性是指經濟行為者無法事先準確知道自己決策的結果。換句話說，只要經濟行為者的決策有壹個以上的可能結果，不確定性就會產生。
不確定性也指量子力學中量子運動的不確定性。因為觀測幹擾了壹些量，與之關聯的量(* * *軛量)是不準確的。這就是不確定性的來源。
不確定性，經濟學中風險管理的概念，是指經濟主體無法知道未來經濟狀況(尤其是收益和損失)的分布範圍和狀態。
在量子力學中，不確定性是指測量物理量的不確定性，因為在壹定的條件下，有些力學量只能處於其本征態，顯示的值是離散的，所以有可能在不同的時間得到不同的值，就會有不確定值，也就是妳測量的時候，可能得到這個值，也可能得到那個值，得到的值是不確定的。只有測量這個力學量的本征態，才能得到精確值。
在經典物理學中，粒子的位置和動量可以用來精確地描述它的運動。同時，知道了加速度，我們甚至可以預測質點在未來任意時刻的位置和動量，從而畫出軌跡。但在微觀物理學中，不確定性告訴我們，如果要更精確地測量粒子的位置，測得的動量會更不精確。換句話說，不可能同時精確測量壹個質點的位置和動量，所以不可能用軌跡來描述質點的運動。這就是測不準原理的具體解釋。
玻爾玻爾是量子力學的傑出貢獻者，他指出了電子軌道量子化的概念。玻爾認為原子核有壹定的能級。當原子吸收能量時，它會跳到更高的能級或激發態。當原子釋放能量時，它會跳到壹個較低的能級或基態。原子能級是否跳躍，取決於兩個能級之差。根據這壹理論，可以從理論上計算出裏德伯的常識，與實驗符合得很好。但是玻爾的理論也有局限性。對於較大的原子，計算結果的誤差很大。玻爾仍然保留著宏觀世界中軌道的概念。實際上，電子出現在空間的坐標是不確定的，聚集的電子很多，說明電子出現在這裏的概率大，反之亦然。許多電子聚集在壹起，可以稱為電子雲。
【編輯此段】量子力學解讀:粒子的振動
霍金薄膜上的四維量子理論
“弦理論”類似於10維或11維=振動的弦，微小的物體像弦壹樣在振動。
霍金電影上四維世界量子理論的現代詮釋(鄧禹等，1980)；
振動量子(波動量子=量子鬼波)=平移粒子的振動；振動粒子；像量子(粒子)壹樣的微小物體在振蕩。
漲落量子=量子漲落=粒子的平移+振動
=平移+振動
=矢量和
鄧對量子鬼波的解釋:微觀粒子(量子)平移和振動的矢量和
粒子波，量子波=粒子的振動(平移粒子的振動)