植物是生物界的壹大類。壹般有葉綠素，沒有神經，沒有感覺。有藻類、地衣、苔蘚、蕨類和種子植物，種子植物又分為裸子植物和被子植物。有30多萬種。
起源
25億年前(元古代)，地球歷史上最早的植物屬於真菌和藻類，之後藻類壹度繁盛。直到4.38億年前(誌留紀)，綠藻才擺脫水環境的束縛，第壹次登陸地球，進化成蕨類植物，第壹次給地球披上綠色的衣服。3.6億年前(石炭紀)，蕨類植物滅絕，取而代之的是石松、楔形、真蕨類和種子蕨類，形成了沼澤森林。古生代的主要植物在2.48億年前(三疊紀)幾乎完全滅絕，而裸子植物開始興起，進化出花粉管，完全擺脫了對水的依賴，形成了茂密的森林。被子植物(開花植物)在1.45億年前(白堊紀)開始出現，後期迅速發展，取代裸子植物，形成延續至今的被子植物時代。現代類型的松樹、柏樹，甚至水杉、紅杉等。，都是這個時期生產的。
特性
植物具有光合作用的能力——即可以利用動物沒有的光能和葉綠素，通過利用水、礦物質和二氧化碳來生產食物。釋放氧氣後，葡萄糖這種富含能量的物質作為植物細胞的成分保留下來。
植物有明顯的細胞壁和細胞核，細胞壁由葡萄糖聚合物-纖維素組成。
所有植物的祖先都是單細胞的非光合生物，它們吞食光合細菌，形成了互利互惠的關系:光合細菌生活在植物細胞中(所謂的內源現象)。最後，細菌變成葉綠體，葉綠體是存在於所有植物中但不能獨立生存的細胞器。
植物通常不活動，因為它們不需要尋找食物。
大多數植物屬於被子植物，被子植物是開花植物，包括許多種類的樹。
最好的植物
陸地上最長的植物。
在非洲的熱帶森林裏，有參天大樹，有奇花異草，也有絆倒妳的“鬼繩”。這是纏繞在樹上無數圈的白色藤條。
白藤，又叫省藤，也產於中國雲南。藤椅、藤床、藤藍、藤書架等。，都是以藤條為原料制成的。
藤條的莖通常很細，有酒盅口那麽粗，有的更細。它的頂端有壹簇羽狀的葉子，葉子上有刺。莖的上部長而結實，直到莖尖，它還覆蓋著大而尖的向下彎曲的硬刺。像壹根帶刺的鞭子，隨風搖擺。壹碰到大樹，它就緊緊地貼著樹幹，很快就長出了壹堆新葉。然後它繼續沿著樹幹往上爬，而下面的葉子逐漸脫落。爬到樹頂後，白藤還在不停地生長，但沒什麽可爬的，於是它越來越長的莖幹就垂了下來，樹被當作柱子，繞著樹纏繞成無數個奇怪的圓圈。
藤條從根部到頂部長達300米，是世界上最高的案樹的兩倍。
最高的樹
如果舉辦世界樹高比賽，只有澳大利亞的杏仁案才有資格獲得冠軍。
杏仁案壹般高達100米，其中壹棵高達156米。它的樹幹直沖雲霄，高達五十層樓。這是人類測量過的最高的樹。鳥兒在樹頂歌唱，聽起來像是樹下蚊子的嗡嗡聲。
這種樹基部周圍長30米，樹幹筆直，向上明顯變細，樹頂密集生枝葉。樹葉很奇怪。壹般葉子的表面是對著天空的，但它的側面是對著天空的，像掛在樹枝上，平行於陽光的投射方向。這種奇怪的外觀是為了適應幹燥的氣候和強烈的陽光，減少陽光直射，防止水分過度蒸發。
中國最高的闊葉樹——望天樹和青天樹。
在中國雲南省西雙版納的熱帶密林中，上世紀70年代發現了壹棵巨樹。它優雅的姿態和高大的樹幹直立在樹上，讓人無法仰望它的頂端，即使是靈敏的高度計在這裏也無濟於事。因此，人們稱它為望天樹。當地傣族人稱之為傘樹。
仰望天空，樹壹般能高達60米。人們對壹棵樹進行了測量和分析，發現這棵樹長得相當快。壹棵70歲的樹高達50米。個別甚至高達80米，DBH壹般在130厘米左右，最高可達300厘米。這些世界罕見的巨樹矗立在山谷雨林的上層，壹般比二層的樹高20多米。他們真的有直沖雲霄，直插雲霄的氣勢！
望天樹屬龍腦香科，六安。劉安就屬於這個家族，11成員，大部分生活在東南亞。望天樹僅生長於中國雲南，是中國特有的珍稀特產樹種。樹挺拔，葉互生，羽狀脈，黃色的花排列成圓錐花序，散發出壹種香味。它的果實很硬。望天樹壹般生長在700-1000米的山谷雨林和山地雨林中，形成獨立的群落類型，展示獨特的自然景觀。因此，學術界將其視為熱帶雨林的標誌性樹種。
望天樹材質優良，生長快，生產力高。壹棵望天樹的樹幹材積可達10.5立方米，單株年平均生長量為0.085立方米，是同林其他樹種的2-3倍。因此是值得推廣的優良樹種。同時，其木材富含膠質，其花中含有香料油，還有許多其他未知成分，有待進壹步分析利用。
由於具有很高的科學價值和經濟價值，且分布範圍極其狹窄，三尖杉屬被列為國家壹級保護植物。
王天舒還有壹個非常親密的“雙胞胎哥哥”，名叫青天舒。其實是三尖杉的壹個變種，70年代在廣西也有發現。這種巨樹的形狀和它的兄弟非常相似，也極其高大，往往達到60-65米，光禿禿的樹枝下的高度超過30米。其材質堅硬、耐腐蝕、光滑、質地美觀，具有很高的經濟價值和科研價值。這種巨樹僅見於廣西農剛自然保護區，因此也受到嚴格保護。
最短的樹
普通的樹可以長到20-30米高。在溫帶森林下，有壹種小灌木叫紫金牛，葉子綠色，果實紅色。人們非常喜歡它，經常把它當作盆景。它只有30厘米高，所以大家都給它起了個外號，叫它“不老”。事實上，“不老”比世界上最短的樹高6倍。這種最短的樹叫矮柳，生長在高山苔原上。它的莖匍匐在地上，拔出枝條，長出像柳樹壹樣的花序，只有5厘米高。如果把案樹杏樹的高度和矮柳樹比，壹個高度和壹個高度之差是15000倍。矮樹幾乎和矮柳樹壹樣高，生長在北極圈附近山區的矮北極樺，據說長得比矮北極樺還高的蘑菇。
高山植物為什麽長不高？因為那裏溫度極低，空氣稀薄，風大，陽光直射，只有那些矮小的植物才能適應這種環境。
最粗的樹
歐洲有壹個有趣的傳說:古代阿拉伯的國王和王後曾經率領壹百名騎兵去訪問地中海西西裏島的埃特納火山。突然雨下得很大，這壹百名騎兵迅速躲在壹棵大栗子樹下，樹蔭正好為他們遮風擋雨。因此，國王把這棵大栗樹命名為“百騎大栗樹”。
據1972外電報道，西西裏島埃特納火山邊上確實有壹棵叫“百馬樹”的大栗樹。它的樹幹周長約55米，需要30多人手拉手才能圍住它。樹下有壹個大洞，采栗子的人把它當作宿舍或者倉庫。這的確是世界上最粗的樹。
栗子，栗子樹的果實，是壹種人們喜愛的食物。它富含澱粉、蛋白質和糖，營養價值高。適合生食、油炸、烹飪、烹調。它不僅香甜可口，還具有補脾補肝、強身健體的醫療作用。
最大的樹
地球上有些植物很小，而有些植物很大。像美國加州的巨杉，又高又胖，是樹中的“巨人”，所以也被稱為世界大師。
這種樹壹般高100米左右，其中最高的壹棵142米，直徑12米，樹幹周長37米。需要二十個成年人才能拿著它。上下差不多壹樣厚，活了3500多年。人們從後備箱下部開了壹個洞，可以乘車通過，也可以讓四個騎手並排走。即使在樹被鋸倒後，人們也不得不用長梯子爬上樹幹。如果樹幹被掏空，人可以走進去60米，走出樹叉洞。它的樹樁足夠大，可以做壹個小舞臺。
杏仁案雖然比巨杉高，但是又高又瘦，體積也沒有巨杉大，所以巨杉是世界上最大的樹。地球上沒有更大的植物了。
巨杉有很大的經濟價值，是做枕木、電線桿、建築的好材料。巨杉的木材不易著火，有防火的作用。
樹冠最大的樹
俗話說“大樹底下好乘涼。”妳知道什麽樹乘涼的人最多嗎？這是孟加拉的壹棵榕樹。它的樹冠可以覆蓋15英畝左右的土地，有壹個足球場那麽大。
孟加拉的榕樹不僅枝葉茂密，還能從樹枝上向下生根。這些根中的壹部分懸浮在半空中，從空氣中吸收水分和養分，稱為“氣根”。氣根大多直插地面，紮入土壤，起到吸收養分和支撐枝條的作用。直立的氣根像樹幹，榕樹有4000多棵，遠看像壹片森林。因此，當地人也稱這棵榕樹為“孤林”。據說曾經有壹支六七千人的軍隊，在壹棵大榕樹下乘涼。當地人還在孟加拉的壹棵老榕樹下開了壹個熱鬧的集市。世界上沒有比這更大的樹冠了。
最高的樹籬
房屋、菜園、果園等周圍。，種了壹圈樹，像柵欄壹樣。這被稱為對沖，或對沖。
人們常用花朵美麗的木槿、渾身帶刺的橘子、四季常青的女貞、秋後紅葉的三角楓作為綠籬。木槿和柚子是長不高的灌木。女貞、元寶楓雖然能長高，但由於密植，經常修剪，通常只有5-6米高。在英格蘭蘇格蘭，山毛櫸樹被用作樹籬。修剪後，這些樹仍有25米高，有的高達30米。這是世界上最高的樹籬。
最輕的樹。
巴沙木生長在美國的熱帶森林中，是世界上生長最快的樹木之壹，也是最輕的木材。這種樹終年常綠，樹幹高大。葉子像梧桐，五片黃白相間的花瓣像芙蓉花，果實裂開像棉花。臺灣省南部地區早就引進了。自1960以來，在廣東、福建等地廣泛栽培，長勢良好。
輕木的重量每立方厘米只有0.1克，是同體積水重量的十分之壹。我們用來做火柴桿的白楊比它重三倍半。其木質質地雖輕，但結構牢固，是航空、航海等特種工藝的寶貴材料。當地居民長期以來壹直用它作為木筏在島嶼之間旅行。我國用它作為熱水瓶的軟木塞。
比鋼鐵還堅硬的樹。
妳大概沒想到會有比鋼鐵還硬的樹吧？這種樹叫白樺。子彈打在這種木頭上，就像打在厚厚的鋼板上壹樣，紋絲不動。
這種珍貴的樹高約20米，樹幹直徑約70厘米，壽命約300-350年。樹皮呈暗紅色或接近黑色，上面有白色斑點。葉子是橢圓形的。其產地不廣，主要分布在韓國南部和韓中邊境地區，蘇聯南部沿海也有壹些。
白樺的木材堅硬，比橡木堅硬三倍，比普通鋼材堅硬兩倍。它是世界上最堅硬的木材，人們用它來代替金屬。蘇聯曾經用樺樹制作滾球和軸承，用在快艇上。白樺也有壹些奇妙的特性。由於質地極其致密，壹放入水中就沈了下去。即使長時間浸泡在水中，其內部仍能保持幹燥。
最不怕火的樹
走到大森林，就能看到遠處“禁止煙火”的木牌。因為樹木容易著火，星星之火可以燒毀壹大片森林。然而，在南海，有壹種叫做海松的樹，它的木材可以用來制作管道，即使被煙熏和焚燒多年，也不會燒盡。當妳把壹根頭發纏繞在管子的手柄上，用火柴點燃它時，它會持續燃燒。因為海松的散熱能力特別強，而且它的木質堅硬，特別耐高溫，所以不怕火。
“流血”樹
壹般樹木的汁液在受損後是無色透明的。有些樹，比如橡膠樹、牛奶樹，可以流白乳膠，但妳恐怕不知道有些樹是可以流“血”的。
在中國廣東和臺灣省，有壹種多年生藤本植物，叫麒麟雪藤。它通常像蛇壹樣纏繞在其他樹上。它的莖可長達10米。如果切掉或者割開壹個洞，就會有類似“血”的樹脂流出來，幹了以後會凝結成類似血的東西。這是壹種非常珍貴的中藥，被稱為“龍血竭”或“麒麟衰竭”。經分析，龍血竭中含有鞣質、還原糖和樹脂，可治療筋骨疼痛，具有行氣止痛、祛風、通經活血的功效。
紅藤是棕櫚科藤本植物的壹個屬。其葉為羽狀復葉，小葉線形披針形，其上有三條縱脈。果實卵形，外面有亮黃色的鱗片。除了莖，果實還能流出血樣的樹脂。
巧合的是。還有壹種生長在中國西雙版納熱帶雨林裏很常見的樹，叫龍血樹。當它受傷時，還會放出壹種紫色的樹脂，將受傷的部位染成紅色。這種染色的枯木，中醫上也叫“龍血”或“麒麟精竭”，與麒麟血藤產生的“龍血”有異曲同工之妙。
龍血樹是百合科的壹種樹。雖然不算太高，10米左右，但樹幹特別粗，往往達到1米左右。它長長的白色帶狀葉子，尖端鋒利，像壹把鋒利的劍，壹層壹層地插在枝頭。
壹般來說，單子葉植物長到壹定程度後，是無法繼續變厚的。龍血樹雖然是單子葉植物，但其莖中的薄壁細胞可以不斷分裂，使莖逐年變粗、木質化，從而形成樹。龍血樹原產於大西洋的加那利群島。全世界有150種* *種，我國只有5種，生長在雲南、海南島、臺灣省等地。龍血樹也是長壽樹，最長的可以達到六千多歲。
說來也巧，在雲南和廣東還有壹種叫胭脂樹的樹。如果它的枝幹被折斷或剪斷，它也會像“血”壹樣流出汁液。而且它的種子有鮮紅的肉質外皮，可做紅色染料，所以又叫紅木。
紅木屬於紅木屬。常綠小喬木，壹般高達3-4米，有的可達10米。它的葉子在大小和形狀上與向日葵的葉子相似。葉柄也很長，葉背有紅褐色斑點。有意思的是，還有很多顏色，有紅色，白色，玫瑰色，非常好看。就連紅木的果實也是紅色的，外面是軟軟的刺，裏面藏著很多暗紅色的種子。
紅木樹種子周圍的紅色果肉可作為紅色染料染糖果，也可用於紡織和染絲綢、棉花等紡織品。其種子亦可入藥，為收斂退熱藥。樹皮堅韌，富含纖維，可制成結實的繩索。奇怪的是，如果木頭互相摩擦，非常容易著火！
樹中長壽
俗話說“七十歲難得”，人活到壹百歲就長壽了。但是人的年齡和壹些長命的樹比起來就不算什麽了。
許多樹活了壹百多年。杏樹和柿子樹能活100多年。橙子、橘子和栗子可以活到300歲。杉樹可以活壹千年。南京的壹棵六朝松，有壹千四百年的歷史，但並不老。曲阜的柏樹還是2400年前的古董。臺灣省阿裏山的格氏栲，已有3000多年的歷史。這是中國最長壽的樹，但不是世界第壹。
世界上最長壽的樹是非洲西部加那利島上的龍血樹。500多年前，西班牙人測定它大約有八千到壹萬年的歷史。這是世界上最古老的樹。可惜在1868的壹場臺風中毀了。
壽命最短的種子植物
在自然界中，有很多種植物是靠種子繁殖的，有些是長壽的，有些是短命的。木本植物比草本植物壽命長得多。植物界的“壽星”都是在木本植物中發現的。普通的草藥壹般能活幾個月到十幾年。
植物的壽命與其生存環境密切相關。為了在嚴酷惡劣的環境中生存，壹些植物通過長期艱苦的“鍛煉”，練就了快速生長、快速開花結果的本領。
有壹種植物叫洛河帶，生長在寒冷的帕米爾高原。那裏的夏天很短，6月份剛有點暖的時候，洛河帶就匆匆發芽生長了。它用了壹個月的時間，長出了兩三根枝條和藤蔓，很快就開花結果了，在嚴霜到來之前完成了它的生命過程。它的生命如此短暫，卻仍能以月計。
最短命的是沙漠中生長的短命菊花，只能活幾個星期。沙漠裏長期幹旱。稍有雨水，短命菊的種子就會發芽、生長、開花、結果，在幹旱來臨之前匆匆完成它的生命周期，否則就會“滅絕”。
高處生長最快的植物。
生長在中國雲南、廣西和東南亞的三角梅，壹年能長3.5米。在第七屆世界林業大會上，它被稱為“奇跡樹”。輕木，生長在中南美洲，生長速度比群花樹快。它壹年能長5米高。但是木本植物生長速度的絕對冠軍是毛竹。從竹筍的出現到竹子的生長只需要兩個月，而且高達20米，大約有六七層樓那麽高。生長高峰期壹晝夜可上升1米。所以有“雨後春筍”之說。
竹子的生長很特別，它是壹根壹根拉長的。有多少節子和粗竹筍，就有多少節子和粗竹子。竹子壹旦長出來，就長不高了。所有樹木的生長都是在嫩芽尖，逐漸變厚拉長。幾十年到幾百年後，會逐漸變粗，長高。
生長最慢的樹
自然界樹木的生長速度真的不壹樣，有的快得驚人，有的慢得驚人。比如在蘇聯的卡拉哈裏沙漠，有壹種樹叫Erweizga，很矮，樹冠很圓。如果從正面看，它看起來像壹個小圓桌。它的上升速度很慢，100年才長30厘米。和毛竹的生長速度比起來，真的是老牛追車。Erweizga樹需要333年才能在壹天內達到竹子生長的高度。
為什麽Ervizga樹的生長如此緩慢？除了其性質，沙漠少雨、天氣幹燥、風大也是重要原因。
溫血植物
無論外界環境如何，植物花朵的溫度總是恒定的。比如葛花的溫度是38度左右，當外界溫度達到20度時，溫度還是40度左右。這種能力就是把自己的花當成壹個微縮環境，從而吸引昆蟲，提高授粉概率。
神秘的植物數量是上帝安排的和諧之美嗎？
撲克牌上的“梅花”不是梅花，甚至不是花，而是三葉草。在西方歷史上，三葉草是壹種非常具有象征意義的植物。據說第壹片葉子代表希望，第二片葉子代表信心，第三片葉子代表愛。如果妳找到了壹片四葉草，妳將獲得幸運，找到幸福。在野外尋找四葉草是西方孩子的遊戲，但很難找到。估計每壹萬個三葉草就有壹個四葉突變體。
在中國，梅花也有類似的象征意義。根據民間傳說，梅花的五片花瓣代表五福。民國時將梅花定為國花，聲稱梅花的五瓣象征五族和睦，有強化五倫、強調五常、應用五教的意義。然而，梅花有五片花瓣並不是唯壹的。事實上，最常見的花瓣數是五片。例如，屬於薔薇科的其他物種像桃、李、櫻花、杏、蘋果和梨都有五個花瓣。常見的花瓣數是:3，鳶尾和百合(看起來是6，其實是兩套3)；8件，飛燕草；13件，瓜葉菊；向日葵的花瓣是21，有的是34。雛菊有34、55或89片花瓣。然而，很少有其他花瓣的花。為什麽花瓣的數量不是隨機分布的？3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...這些數字有什麽特別之處？
是的，它們是斐波那契數列。斐波那契(1170-1240)是中世紀意大利數學家。他沒有數花瓣的數量，而是在解決壹個關於兔子繁殖的問題時算出了這個數列。假設妳有壹對新生的兔子，壹公壹母。它們壹個月大時開始交配。第二個月底，母兔生下另壹對兔子。壹個月後，它們也開始繁殖，以此類推。每只母兔在開始繁殖的時候，每個月都會生壹對兔子。假設沒有兔子死，壹年後會有幾對兔子？
1月底，第壹對兔子交配，但只有1對兔子；2月底，母兔生了壹對兔子，有2對兔子。三月底，最大的母兔生了第二對兔子，壹共有三對兔子。4月底，最大的母兔生了第三對兔子，兩個月前出生的母兔生了壹對兔子。有五對兔子。.....如果這樣計算下去，兔子的對數是:1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，...看到規則了嗎？從第三個數開始，每個數都是前兩個數的和。
植物似乎對斐波那契很著迷。斐波那契數不僅存在於花中，還存在於葉、枝、果實、種子等形態特征中。葉序是指葉子在莖上的排列方式，最常見的是交替葉序，即每個節上只生1片葉子，這是交互的。以任意壹片葉子為起點，用壹條向上的線連接每片葉子的落點。可以發現這是壹條螺旋線，盤旋向上，直到上方另壹片葉子的落點與起始葉子的落點重合，這就是終點。從始葉到末葉圍繞莖的螺旋數稱為葉序。不同植物的葉序可能不同，葉片的數量也可能不同。如榆樹的葉序為1(即莖周圍為1)，有2片葉；桑樹，葉序為1，有3片葉；桃，葉序為2葉和5葉；梨，葉序為3葉和8葉；杏，葉序為5，有13片葉；松樹的葉序是8，有21片葉...用公式表示(莖周圍的葉片數為分子，葉片數為分母)，分別為1/2，1/3，2/5，3/8，5/13，8/20。
如果妳觀察向日葵的花盤，妳會發現它的種子排列構成了兩組嵌入的螺旋，壹個是順時針方向，壹個是逆時針方向。細數這些螺線的數量，雖然不同品種的向日葵會有所不同，但這兩組螺線的數量壹般都是34和55，55和89或者89和144，其中前壹組數字為順時針，後壹組數字為逆時針，每組數字都是斐波那契數列中相鄰的兩個數字。看菠蘿和松果上鱗片的排列。雖然不像向日葵盤那麽復雜，但是有兩組類似的螺旋，數量通常是8和13。有時候這種螺旋不是那麽明顯，需要仔細觀察，比如菜花。如果妳拿壹朵花椰菜仔細研究，妳會發現花椰菜上小花的排列也形成兩組螺旋。如果數螺線的個數，是不是也是兩個相鄰的斐波那契數，比如順時針5個，逆時針8個？折下壹朵小花，仔細觀察。它實際上是由更小的花朵組成，並排列成兩個螺旋，其數量也是兩個相鄰的斐波那契數的數量。
為什麽植物如此偏愛斐波那契數？這與另壹個“神秘”的數字有關，這個數字早在古希臘時期就被人們註意到甚至崇拜。假設有壹個數φ，它有以下有趣的數學關系:
φ^2 - φ^1 -φ^0 =0
即:φ 2-φ-1 = 0。
這個等式有兩個解:
(1 + √5) / 2 = 1.6180339887 ...
(1 - √5) / 2 = - 0.6180339887 ...
註意，這兩個數的小數部分完全相同。正解(1.61803333865...)稱為黃金數或黃金比例，通常用φ表示。這是壹個無理數(小數是無限循環的，不能用分數表示)，是最不合理的無理數。也是無理數。ππ可以用22/7精確近似，自然常數E可以用19/7精確近似，√ 2可以用7/5精確近似，而φ不能用分母為個位數的分數精確近似。
黃金數有壹些奇妙的數學特性。它的倒數正好等於它的小數部分，即1/φ = φ-1。有時這種倒數也被稱為黃金數和黃金比例。如果壹條直線AB除以C點，AB/AC= AC/CB，那麽這個比值等於黃金分割數，C點稱為黃金分割點。如果等腰三角形的頂角是36度，那麽它的高度與底線的比值等於黃金數。這樣的三角形叫做金三角。如果壹個矩形的長寬比是黃金數，那麽從矩形上切下壹個邊長為其寬度的正方形，剩下的小矩形的長寬比仍然是黃金數。這樣的矩形稱為黃金矩形，用上述方法可以無限切割，得到越來越小的黃金矩形，而如果這些黃金矩形的對角用弧線連接起來，就形成了對數曲線。常見的報紙、雜誌、書籍、紙張、身份證、信用卡的形狀都接近黃金矩形，據說讓人看起來很舒服。的確，在我們的生活中，黃金數字無處不在，建築、藝術品、日用品都喜歡在設計中使用它們，因為它讓我們覺得美好和諧。
那麽黃金數和斐波那契數是什麽關系呢？根據上面的等式:
φ^2 -φ -1 =0,
可用:
φ = 1 + 1/φ
= 1 + 1/ (1 + 1/φ)
=...
= 1 + 1/( 1 + 1/( 1 + 1/( 1 +...)))
根據上面的公式，可以用計算器算出φ:輸入1，取倒數，加1，取倒數，加1，取倒數，...，妳會發現總和越來越接近φ。讓我們用分數和小數來表示上述近似步驟:
φ ≈ 1
φ ≈ 1 + 1/1 = 2/1 = 2
φ ≈ 1 + 1/(1+1/1) = 3/2 = 1.5
φ ≈ 1 + 1/(1+1/(1+1)) = 5/3 = 1.666667
φ ≈ 1 + 1/(1+1/(1+(1+1))) = 8/5 = 1.6
φ ≈ 1 + 1/(1+1/(1+(1+(1+1)))) = 13/8 = 1.625
φ ≈ 1 + 1/(1+1/(1+(1+(1+(1+1))))) = 21/13 = 1.615385
φ ≈ 1 + 1/(1+1/(1+(1+(1+(1+(1+1)))))) = 34/21 = 1.619048
φ ≈ 1 + 1/(1+1/(1+(1+(1+(1+(1+(1+1))))))) = 55/34 = 1.617647
φ ≈ 1 + 1/(1+1/(1+(1+(1+(1+(1+(1+(1+1)))))))) = 89/55 = 1.618182 ...
妳找到了嗎？以上分數的分子和分母都是相鄰的斐波那契數。原來兩個相鄰的斐波那契數之比大約等於φ。數字越大，越接近。當它為無窮大時，比值等於φ。斐波那契數與黃金數密切相關。植物喜歡斐波那契數，但實際上他們喜歡黃金數。這是為什麽呢？是否有某種安排，上帝想讓世界充滿美麗與和諧？
植物的枝、葉、瓣同源，都是從莖尖分生組織依次萌發分化而來。新芽生長的方向與前壹芽不同，以固定的角度旋轉。如果要充分利用生長空間，新芽的生長方向應該盡量遠離老芽。那麽什麽角度最好呢？我們可以把這個角度寫成360× n，其中0 < n < 1。因為左右各有壹個角度是相同的(只是旋轉方向不同)，比如n=0.4和n=0.6實際上結果是壹樣的，所以我們只需要考慮0.5 ≤ n < 1的情況。如果新芽要盡可能遠離前壹個老芽，就應該向對面生長，即n = 0.5 =1/2，但在這種情況下，第二個新芽與老芽同向，第三個新芽與1新芽同向...，也就是說只在1周左右重疊，如果0.6 = 3/5呢？三輪後會出現重疊，總* * *只有五個方向。實際上，如果n是真分數p/q，就說明p周圍有重疊，* * *有q個增長方向。
顯然，如果n是壹個無法用分數表示的無理數，那就“合理”多了。妳選擇什麽樣的無理數？圓周率、自然常數e和√2都不是很好的選擇，因為它們的小數部分分別非常接近1/7、5/7和2/5，也就是分別在1、5和2周附近重疊，總共只有7、7和5個方向。所以結論是，無理數越無理數越好，越“理性”。前面說過，最不合理的無理數是黃金數φ ≈ 1.438+08。即n的最優值為≈0.618，即新梢的最優旋轉角度約為360× 0.618 ≈ 222.5或137.5。