PDE是偏微分方程。
PDE包含未知函數的偏導數(或偏微分)的方程。方程中所出現未知函數偏導數的最高階數，稱為該方程的階。在數學、物理及工程技術中應用最廣泛的，是二階偏微分方程，習慣上把這些方程稱為數學物理方程。
二階線性與非線性偏微分方程始終是重要的研究對象。這類方程通常劃分成橢圓型、雙曲型與拋物型三類，圍繞這三類方程所建立和討論的基本問題是各種邊值問題、初值問題與混合問題之解的存在性、唯壹性、穩定性及漸近性等性質以及求解方法。
近代物理學、力學及工程技術的發展產生出許多新的非線性問題，它們常常導引出除上述方程之外的稱為混合型方程、退化型方程及高階偏微分方程等有關問題，這些問題通常十分復雜具有較大的難度，至今為止，壹直是重要的研究課題。
擴展資料
據臺灣東森新聞雲網站2016年2月2日報道，1975年出生的陶哲軒生在澳洲，童年時期就展露出過人天份；上幼稚園時老師就發現他對數字有著天生的敏感和興趣，之後加入了南澳大利亞天才兒童協會。小哲軒也因此結識了其他的天才兒童。
而陶哲軒在7歲時自學微積分，還著作了人生第壹本書，內容是關於用Basic程式計算完全數。報道稱，陶哲軒在24歲時被加州大學洛杉磯分校聘為教授，成為該校史上最年輕的教授。
31歲獲得麥克阿瑟基金(MacArthur Foundation)天才獎和數學界的諾貝爾獎“菲爾茲”獎。他在數學上的成就有目***睹，卻又保持謙遜不斷追求新知，他又被稱為是“數學界的莫劄特”。
他主要的研究專長是在調和分析、偏微分方程、組合數學、解析數論和表示論。2015年9月17日，他宣布證明了保羅·埃爾德什(Erd s Pál)在1932年提出的埃爾德什差異問題存在，這是個困擾學術界80多年的問題。
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