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初中數學偏方公式大全

壹元二次方程-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a的解

根與系數的關系x 1+x2 =-b/a x 1 * x2 = c/a註:維耶塔定理。

判別式

B2-4ac=0註意:這個方程有兩個相等的實根。

b2-4ac >0註:方程有兩個不相等的實根。

B2-4ac & lt;0註:方程沒有實根,而是軛的復數。

三角函數公式

兩角和公式

sin(A+B)= Sina cosb+cosa sinb sin(A-B)= Sina cosb-sinb cosa

cos(A+B)= cosa cosb-Sina sinb cos(A-B)= cosa cosb+Sina sinb

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA tanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA tanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctg B+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctg B-ctgA)

雙角度公式

tan2A = 2 tana/(1-tan2A)ctg2A =(ctg2A-1)/2c TGA

cos2a = cos2a-sin2a = 2 cos2a-1 = 1-2 sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差積

2 Sina cosb = sin(A+B)+sin(A-B)2 cosa sinb = sin(A+B)-sin(A-B)

2 cosa cosb = cos(A+B)-sin(A-B)-2 sinasinb = cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB = 2 sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB = 2 cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB = sin(A+B)/cosa cosb tanA-tanB = sin(A-B)/cosa cosb

ctgA+ctgBsin(A+B)/Sina sinb-ctgA+ctgBsin(A+B)/Sina sinb

某些級數的前n項之和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n = n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)= N2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)= n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+N2 = n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3 = N2(n+1)2/4 1 * 2+2 * 3+3 * 4+4 * 5+5 * 6+6 * 7+…+n(n+1)= n(n+1)(n+2)/3

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