VAR(X)通過N-1進行歸壹化,其中N是序列長度。如果X是正態分布的樣本,這使得VAR(X)成為方差的最佳無偏估計。
也就是說matlab的設置是基於誤差理論在現實中的應用。
查閱了壹些相關書籍,不知道能不能給大家壹個正確的解釋。
嚴格來說方差公式就像妳說的那樣。其實matlab中的var並不求方差,而是誤差理論中的“有限測量數據的標準差的估計值”。
當測量次數n趨於無窮大時,即a=在根號{ 1/n[dirta 1 2+dirta 2+下,測量值的整體偏差定義為“真誤差”[dirta (i) = x (i)-e (x (i)]...
實際中,n是有限的,只能得到真值的估計值x’,而不能得到真值E(x)和真誤差。通常用算術平均值來代替真值,用殘差V,即測量值與算術平均值的差值來代替真誤差,即V(I)= x(I)-x’。顯然,殘差的代數和是0。
用有限個實測數據計算標準差的最佳估計時,可采用貝塞爾公式法,計算公式為matlab采用的方法,分母為n-1。這是測量值的標準偏差的估計值,通常稱為實驗偏差。可以證明它的平方是方差的無偏估計,但它本身不是標準差的無偏估計。
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總之,這種計算方法來源於用貝塞爾公式法計算“標準差的最佳估計”,而不是通過數學期望得到的描述離散程度的變量。