(學生的學習過程是在建構知識、體驗學習快樂的同時思考數學的過程。學生只有體驗到腦力勞動的快樂，感受到思維的魅力，學習才能真正發生。)
根據2011版數學課程標準的基本思想，數學活動是指從事數學學習的活動。(我的理解是，只要與學習有關，操作活動、討論交流活動等顯性活動都是數學活動，學生思考、分析、解決問題等隱性活動都可以視為數學活動。)即數學學習是在活動中孕育的，活動中有數學發現，有數學思維。(是否對應數學的核心素養:用數學的視角觀察世界，用數學的思維方式思考世界，用數學的語言表達世界)鑒於此，數學活動應具備以下特征:
1.承載著知識的精髓。
(我的理解:有壹種流行的說法，有些數學課不像數學課，而像科學課、藝術課、語文課...為什麽？我覺得主要原因是這個數學課太註重外在的形式或者包裝，而忽略了最重要的“知識本質”。要知道，數學作為壹門學科教學有其獨特的知識本質，而這種本質是壹堂數學課的基礎和根基，壹切外在的形式和活動都是為其服務的。)
深度學習的基礎是理解。只有理解了知識的本質內涵，才能外推和轉移應用。因此，基於深度學習的數學活動首先要承載知識的本質。
張奠宙教授將數學的本質定義為:數學知識的內在聯系、數學規律的形成過程、數學思維方法的提煉和數學理性精神的體驗。此外，我們認為數學中的求真美和簡約美也是其本質內涵之壹。
以六年級第壹課“壹個數乘以壹個分數”為例。如下圖。在蘇教版教材中，呈現了制作絹花的實際情況。借助問題串，引導學生聯系分數含義，結合直觀操作和已有知識經驗，用除法解題。在計算結果的基礎上指出:10花的1/2也可以用乘法計算，即10？1/2。這個過程體現了數學知識之間的內在聯系。(初三第二冊，學生已經能夠根據分數的意義，用整數的乘除運算解決求壹個數的分數的實際問題，這是學生學習的重要基礎。)也體現了數學推理在探索壹個數乘以壹個分數的意義中的作用。(借助於分數的意義和直觀的運算，同學們找到了00朵花的65438+65438。2、10還能用嗎？1/2來計算，可見壹個數的分數也可以用乘法來計算。在這裏，如果妳有時間，也可以給學生足夠的時間去探索，引導學生從不同的角度用不同的方式表達10的1/2，即10的1/2。也可以看作是把每朵花平均分成兩份，取其中壹份，這樣問題就轉化為求65438了。1/2)也體現了數學建模思想(我理解學生用乘法計算壹個數的分數是壹種新的理解。通過前面的探索，讓學生認識到乘法是可以用的，相當於教會了學生另壹種用數學語言表達世界的方式，當他們再次遇到這類問題時，可以有意識地用這種模型來表達)。
2.突出數學思維。
數學活動的本質是數學思維。如果數學活動僅僅停留在動手操作的外在形式，就會失去數學活動促進學生深度學習、發展數學素養的價值。
這是值得每個數學老師思考的。經常看到壹些老師認為數學課只要有動手操作就是尊重學生，體現了新課程理念，但是他們從來沒有關註過動手操作的目的是什麽，學生從動手操作中得到了什麽，從來沒有考慮過這樣的操作活動是否有價值。有必要嗎？尤其是在高中數學課堂上，如果只是低級的操作而沒有促進學生的深層思考，那麽這樣的操作是低效的，甚至是無效的。
3.符合真實的學習情況。
數學活動的價值是讓學生在已有經驗的基礎上體驗知識形成的過程，產生深刻的體驗和獨立的思考。因此，教師在課堂上為學生設計的活動，應該建立在學生的認知基礎上，是適合學生實際的有效的數學活動。
孩子們不會空著腦袋走進教室。因此，數學課要充分了解孩子的學習情況，以學習為導向，創設適當的數學活動，激活孩子已有的經驗，探索未知的世界。)
六年級第壹本《整數除以分數》，課前，通過調查，發現班上近六成的同學已經通過各種方式掌握了分數除法的計算方法。還有壹部分同學之前沒有學過，但是可以把第壹節課學過的整數除分數的計算方法，轉移到整數除分數的計算中，正確計算。可見學生已經具備了壹定的合理推理能力，我們需要重新思考:是否有必要將學生對“整數除以分數的計算方法”的理解放在零起點來設計教學活動？要知道，在課堂上，學生不應該配合老師完成教學過程，老師應該為學生的學習服務。
因此，要充分尊重學習情境，用有效的問題和活動引導學生積極參與學習活動，促進學生數學能力的形成。在這節課上，我從學生合理推理的認知起點出發，以問題引領課堂，促使學生的認知、行為、情感積極參與學習，從而點燃學生思維的火花，有效提高學生的數學思維能力。
再比如，高二在教乘法之前，學生對乘法的理解並不是空白的。很多學生已經能在課前熟練背誦乘法口訣。另外，有些同學課前已經知道了計算公式，如果我們還是按照自己的預期上課，不尊重學生的認知基礎，那麽我們的課就是失敗的，因為這樣的課不是給學生學習的。