例1:求3，-6，9，0的絕對值。
意圖:讓學生充分理解絕對值的含義:壹般數軸上代表數A的點與原點的距離稱為數A的絕對值(其中數A可以是正的、負的、0)。
答案:=3 =6 =9 =0
反思:通過這個例子和絕對值的定義，我們可以知道壹個正數的絕對值就是它本身；負數的絕對值是它的倒數；0的絕對值是0。
當a是正數時，=a
當a為負時，= a。
當a為0時，=0。
練習:寫出下列數字的絕對值。
1 , 5 , —2.4 , , , 99 ,0
例2:比較下列對數。
(1)-(-1)和-(+2)(2)-和(3)-(-0.3)和
解法:(1)先簡化，-(-1) = 1，-(+2)
因為正數大於負數，1 >；—2
(2)這是兩個負數的比較大小。首先，求它們的絕對值。
= , ==
因為
即
所以->
先簡化，-(-0.3) =，=0.4
因為0.3
所以-(-0.3)
反思:當兩個符號不同的數比較大時，要考慮它們的正負；當兩個符號相同的數比較大時，要考慮它們的絕對值。
練習:比較下列對數的大小。
—3和—5；—2.5和—；
示例3:計算問題
(1)16+(—25)+24+(—35)
(2)(—20)+(+3)—(—5)—(+7)
(3)(-5)x(-3)X6
解:(1) 16+(-25)+24+(-35)
=16=24+(—25)+(—35)
=40+(—60)
=—20
反思:利用加法交換律和結合律可以簡化運算。了解運行規律對於理解運行規律具有重要意義。
。
(2)解析:這個公式中有加法和減法。可以根據有理數減法法則改成(-20)+(+3)+(+5)+(-7)。
把問題變成幾個有理數的相加。
(—20)+(+3)—(—5)—(+7)
=(—20)+(+3)+(+5)+(—7)
=[(—20)+(—7) ]+[(+3)+(+5)]
=( —27)+(+8)
=—19
(3)解析:此公式有正負乘法，根據有理數乘法法則即可得出答案。
(-5)x(-3)X6
=15x6
=90
反思:有理數相乘，先確定乘積的大小，再確定乘積的符號。
練習:(1) 23+(-13)+24
(2)(—7)—(+3)+(—6)—(—18)
(3)—2.4+3.5—4.1+3.2
(4)x(—7)x()
(5)(—)x36
壹:基礎訓練
1.常熟市區早上氣溫5℃，中午上升了3℃。下午受南下冷空氣影響，夜間下降9℃，夜間溫度為℃。
2.有理數-3，0，20，-1.25，1，-，-(-5)中，正整數是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
負整數為，正分數為，非負數為。
3.下列說法正確的是()。
a、有理數分為正有理數、0、負有理數、整數和分數。
有理數要麽是正數，要麽是負數。
C.有理數可以是整數，也可以是分數。
d、以上說法都不正確
4、如果是有理數，並且，那麽壹定有()。
A.公元前四世紀。
5.寫出下列數字的相反數及其絕對值:
3,-8,0,100,-3.9,
6，，，位置，如圖所示
規則
7.比較大小:(1)-2+6；(2) 0 -1.8 ;(3)_____
8.如果，，，那麽下列關系中正確的是()。
A.B.
C.d。
9.有理數的計算:
(1)23—17+6—22 (2)1—4+3—0.5 (3)
(5)33.1-10.72-(-22.9) (6)(1-1-+)×(—24)
10.下列交換加數的變形中，正確的是()。
甲、乙、
丙、丁、
11，如果，那麽
12、…=_________
二:改進培訓
11，若、和互為倒數，且絕對值為2，則代數表達式的值為()。
12，如果=2，那麽x壹定等於2？為什麽？如果=0，x是多少？如果x =-x，那麽x是多少？
13，使用" > " " & lt或者“=”來填空。
如果壹個
(2)如果a & gt0，b & lt0，那麽a﹒b _ _ ^ 0，_ 0
(3)如果
(4)若a=0，b≠0，則ab _ _ ^ 0，_ 0。
14，觀察以下等式；；；；；；；...，通過觀察，妳發現的規律所決定的單位數是()
15，按順序觀察以下等式:
9× 0+1 = 1, 9× 1+1 = 10, 9× 2+3 = 21, 9× 3+4 = 31, 9×
16.在下面的小方塊中填入-15，-12，-9，-6，-3，0，3，6，9，使大方塊的橫、豎、對角三個數之和相等。(4分)
參考答案:
-1
5 ;-3;-;1;0
C
B
-3、3;8、8;-100、100;39、39;、;
c-b _
& lt& gt& lt
D
-10;-0.5;；45.28;七
D
-100
三
未必，而-2是也；0 ;0
& lt& lt；& lt& lt；& gt& gt；= =
八
10n+1
-6 9 -12
-9 -3 3
6 -15 0
知識擴展
現在工業生產中，標準規格是針對產品的尺寸和質量而設計的，但壹般在實際加工中，不可能每件產品都和標準規格完全壹樣。通常在壹定範圍內，只要不影響使用，比標準稍大或稍小的產品都是合格的，超出這個範圍的產品就是不合格的。
通常在生產圖紙上，每個產品的合格範圍都有明確的規定。比如圖紙上註明壹個零件的直徑是(30±0.02)mm，那麽實際產品的最大直徑可以是(30+0.02)mm，最小直徑可以是(30-0.02)mm，在這個範圍內的產品都是合格的。
也有用正數和負數來表示生活中的範圍的情況。例如，壹種藥品的說明書上註明貯存溫度為(25±3)℃,可見貯存在_ _ _ _ _ _ _ _ _範圍內是合適的。
目前，世界上最精確的時鐘NIST F-1在2000萬年內有1秒的誤差。妳知道它的準確性嗎？
妳能舉出其他用正數和負數表示範圍的例子嗎？
這肯定是壹個過程。
1如果| x-4 | = 3且-y = 3，則x-y的值等於。
2 if-ABC & gt；0，且b和c的數字不同，則a _ _ _ 0(使用“>”或”
3如果m是有理數，則簡化m-|m|/|m|。
4(1)
如果多項式x ^ 4y-3x ^ 2-1和-x ^ 2m+1+2xy+5是齊次多項式；求m的值
(2)已知關於x和y的多項式ax ^ 2+2bxy+x ^ 2-x-2xy+y不含二次項，求5a-8b的值。
5(1)給定(-a+1/3b) 2+| 3b-9 | = 0，求3a+1/2b的值。
(2)給定| a-2 |+(b+5) 2+| c+3 | = 0，求(b-c) a的值。
最佳答案
1如果| x-4 | = 3且-y = 3，則x-y的值等於4和10。
2 if-ABC & gt；0，且b和c的數不同，則a _ _ >；_0(使用">"或"
3如果m是有理數，則簡化m-|m|/|m|=m-1。
4(1)如果多項式x ^ 4y-3x ^ 2-1和-x ^ 2m+1+2xy+5是齊次多項式；求m的值
如果妳的題目是(2m+1)的冪，那就是2m+1 = 4，m = 3/2。
如果妳的題目是2m次方，那就是2m=4 m=2。
(2)已知關於x和y的多項式ax ^ 2+2bxy+x ^ 2-x-2xy+y不含二次項，求5a-8b的值。
如果多項式ax ^ 2+2bxy+x ^ 2-x-2xy+y不含二次項。那麽a=-1 b=1。
5a-8b=-5-8=13
5(1)給定(-a+1/3b) 2+| 3b-9 | = 0，求3a+1/2b的值。
(-a+1/3b)？=0 a=1/3b
3b-9=0 b=3 a=1
∴3a+1/2b=3+3/2=9/2
(2)給定| a-2 |+(b+5) 2+| c+3 | = 0，求(b-c) a的值。
a-2=0 b+5=0 c+3=0
∴ a=2 b=-5 c=-3
(b-c)^a=[-5-(-3)]？=(-2)?=4