1、登錄食品藥品監督管理局官方網站或相關服務平臺；
2、進入食品經營許可證服務系統；
3、使用賬號密碼登錄系統；
4、在系統中找到已經審批通過的許可證信息；
5、點擊下載許可證電子版；
6、保存或打印電子版許可證。
食品生產許可證的管理制度：
1、許可證核發：由食品藥品監督管理部門負責審查企業的申請，確保企業符合食品生產的相關法規和標準；
2、許可證更新：食品生產許可證通常有壹定的有效期限，企業需要在到期前申請更新；
3、許可證變更：當企業的生產地址、法定代表人、生產範圍等發生變化時，需及時向監管部門申請變更許可證；
4、許可證註銷：企業停止生產或者解散時，應當向發證機關申請註銷食品生產許可證；
5、監督檢查：食品藥品監督管理部門會定期或不定期對持有食品生產許可證的企業進行監督檢查，確保其持續符合食品安全生產的要求。
綜上所述，食品生產許可證電子版的下載方法是登錄食品藥品監督管理局官方網站或相關服務平臺，進入食品經營許可證服務系統，使用賬號密碼登錄系統，找到已經審批通過的許可證信息，點擊下載許可證電子版，最後保存或打印電子版許可證。
法律依據：
《食品安全法》
第四條
食品生產經營者對其生產經營食品的安全負責。食品生產經營者應當依照法律、法規和食品安全標準從事生產經營活動，保證食品安全，誠信自律，對社會和公眾負責，接受社會監督，承擔社會責任。