由於地下水系統是壹個開放系統，其脆弱性與其埋藏條件和補給來源密切相關，包括包氣帶巖性、地形地貌、含水層水文地質條件等，同時與人類活動也有壹定關系（圖4-6）。因此，地下水脆弱性評價需要考慮的因素較為復雜，應結合具體問題選擇主要影響因素。
地下水脆弱性評價因素，包括兩部分：壹是固有脆弱性評價因素；二是特殊脆弱性評價因素。固有脆弱性評價因素主要包括土壤性質、含氣帶特征、含水層特征、補給量、地形、含水層下伏地層、與地表水或海水的水力聯系狀況等。在評價地下水的特殊脆弱性時，除了上述因素外，還需要考慮與人類活動有關的影響因素，以及影響汙染物發生降解的地質條件和汙染物特征。
①土壤（土壤介質）是地球最表層的風化帶，對地下水的補給有著非常重要的影響。壹般來說，土壤顆粒越小，地下水入滲補給量就越小，入滲水流攜帶進入地下水的汙染物就越少。另壹方面，土壤中含有大量微生物，是汙染物物理化學分解的重要條件。
圖 4-6 地下水脆弱性評估的相關因素
2）浸潤帶位於土層以下、地下水位以上的非飽和帶，通常包括土層。浸潤帶的厚度決定了汙染物下移到地下含水層所需的時間。氣囊的厚度越大，地下水的脆弱性就越小，受到汙染的可能性也就越小。氣阱的巖性及其滲透性也是重要因素。粘土地層構成氣室，有利於地下水免受汙染。
3）凈補給（net recharge）是指從研究區含水層外向地下水的凈補給水量，它增加了儲水資源（水量）。這部分水在補給地下水的同時，也會攜帶壹定量的汙染物進入含水層。補給量越大，汙染物進入含水層的機會或數量就越大，地下水的脆弱性就越大，越容易受到汙染。
4）含水層特征（含水層介質）是指含水層的巖性、厚度、有效孔隙度、導水性和儲水能力等，這些因素影響汙染物在含水層中的遷移、聚集和稀釋。
5）地形（topography）主要指地表坡度和植被覆蓋。地表坡度控制著汙染物隨雨水匯流而遷移。當地形坡度較緩時，降雨不易形成徑流，汙染物進入地下水的可能性較大；反之，地形坡度較大時，降雨易形成快速徑流，不利於汙染物進入地下水。植被覆蓋通過減緩降雨地面產流時間，提高入滲率，影響汙染物進入地下水的情況。
6）含水層的導水系數是決定汙染物在含水層中的傳播速度，導水系數越大，汙染物傳播速度越快，地下水越易受到影響。
（二）評價方法
地下水易損性評價方法很多，壹般包括四個步驟：建立評價指標體系；②確定指標體系中各因子的權重；③運用數學方法計算各因子；④評價分級，編制繪制地下水易損性分布圖。
地下水脆弱性評價方法的選擇應根據研究區的自然地理條件、相關資料和研究目的來確定。比較常用的評價方法有：過程數學模擬法、統計法、模糊數學法和疊加指數法（表 4-13）。
表 4-13 地下水脆弱性評價方法比較
註：轉引自江桂華，2002.
1.過程數學模擬法
過程數學模擬法是在水流和汙染物運移模型的基礎上，建立脆弱性評價的數學表達式，然後應用該表達式求解評價因子的定量處理方程。從而得出地下水脆弱性的綜合指數。
這種方法的最大優點是可以描述影響地下水脆弱性的物理、化學和生物過程，但只有充分了解汙染物在地下水環境中的遷移過程，並掌握足夠的水文地質資料和長系列的汙染物遷移監測數據，才能取得較好的效果。盡管描述汙染物遷移的二維和三維模擬模型很多，但大多數空氣包含區的壹維過程模型都被用於區域地下水脆弱性評估。例如，Britt 等人（1996 年）從包氣帶的衰減能力、汙染物的對流-擴散和汙染物代謝物的毒性等角度，應用衰減因子指數模型、汙染物泄漏潛力指數評價模型和分級指數模型進行了研究。這三種方法所需的輸入數據較少，易於廣泛應用，但缺陷是無法模擬汙染物遷移和轉化的詳細過程。
2.統計方法
統計方法是通過對現有地下水汙染監測數據進行數理統計分析，確定地下水脆弱性評價的主要因素，然後利用分析方程進行計算，再根據計算結果進行脆弱性分析（Mi?Tesoruero等人（1997）和Sophocleous等人（1998）分別采用邏輯回歸分析法和線性回歸分析法對汙染地下水和海水入侵地下水的脆弱性進行了評價，取得了較好的評價效果。
將統計方法應用於地下水脆弱性評價需要足夠的相關監測信息。在地下水脆弱性評價中，該方法的應用不如疊加指數法和過程數學模擬法廣泛（蔣桂華，2002）。
3、模糊數學法
模糊數學法是在確定評價因子、各因子分級標準和因子賦值的基礎上，采用單因子模糊判斷和模糊綜合判斷的方法進行地下水脆弱性評價。該方法在我國地下水脆弱性評價中應用較多（陳守玉，2002；周金龍，2004）。
4、疊加指數法
疊加指數法是將所選評價參數的分指數進行疊加，形成反映地下水脆弱性程度的綜合指數，然後根據綜合指數進行評價。該方法分為 "水文地質背景參數法 "和 "參數體系法"。前者是通過對比分析條件相似地區的已知脆弱性標準來確定研究區域地下水的脆弱性。這種方法需要建立多套地下水脆弱性評價標準模型，多為定性或半定量分析，壹般適用於地質和水文地質條件復雜的大面積地區。後壹種方法是構建壹個參數體系，每個參數都有壹定的取值範圍，將其劃分為若幹區間，每個區間賦予相應的等級或脆弱性（即參數分級標準），然後將各參數的實際信息與分級標準進行比較，得出等級或脆弱性。該方法又分為 "矩陣系統法"、校準系統法和計數系統法。
疊加指數法較容易獲得所需數據，算法簡單，易於掌握，是國外最常用的方法之壹（孫才誌，2000）。其缺陷是評價指標的分級和打分沒有統壹標準，主觀性較強。
（三）評價因子權重的確定
確定各影響因子對目標的影響權重是地下水脆弱性評價的基礎工作，對評價結果有重要影響。確定權重的方法主要有主觀賦值法和客觀賦值法兩種。主觀賦權法是指專家根據自己的經驗主觀判斷確定評價因子的權重，評價結果具有壹定的主觀性，主要有層次分析法、最小二乘法、專家調查法、環比評分法、TACTIC 法等。客觀賦權法是指根據原始數據之間的關系來確定評價因素的權重，它具有較強的數學理論基礎，這類方法有主成分分析法、熵值法、神經網絡法和灰色關聯法等。目前比較常見的做法是通過多種方法確定權重，然後相互驗證所確定權重的合理性。
1.層次分析法
層次分析法（AHP）是壹種定量與定性相結合的多目標決策分析方法，它是對決策者的經驗判斷給予定量，在目標結構復雜和缺乏必要數據的情況下比較實用。該方法是在建立有序遞進的指標體系的基礎上，通過兩個指標之間的比較給出各因素在體系中的優劣，進而確定各因素的權重系數。具體步驟是建立層次結構，構建判斷矩陣，明確上壹層次因素與所屬層次因素的權重關系；②對所有因素的權重進行分層排序，求解權重向量；③檢驗並修正判斷矩陣的壹致性。
與其他方法相比，AHP方法最大的優點是通過壹致性檢驗保持邏輯壹致性，當有三個以上指標相互比較時，不會出現內部矛盾、不壹致的情況。
2.BP神經網絡法
人工神經網絡法（ANN）是指在計算機上利用壹定的算法模擬人腦智能的技術，它是由大量具有非線性響應運算功能的神經元組成的壹種並行分布式信息處理系統，神經元的權重可以不斷調整，使系統具有自學習能力（尚力，2002）。2002).
BP（Back Progagation）網絡算法，又稱反向傳輸算法，是壹種多層學習算法。BP網絡算法的模型是：
設n維m個學習樣本X=（x11，x12，...，xmn），並將x11、x12、.............，xmn），並已知其對應的教師 d=（d1，d2，...，dm），同時存在連接權 W=（w1，w2，...，wn），通過輸入樣本產生輸出項 Y=（y1，y2，...，ym）。, ym），通過輸入樣本、連接權、作用函數，從而有
區域地下水功能可持續性評價理論與方法研究
區域地下水功能可持續性評價理論與方法研究
f（x）=1/（1+ex）（4-64）
式中：netji為節點 i 在學習第 j 個樣本時的輸出項；Yj 為第 j 個樣本的輸出項；m 為學習樣本；n 為樣本節點；f(x) 為輸出作用函數。
對於每個輸入樣本，網絡輸出（ym）與期望輸出（dm）之間的誤差為
E=Ej=（dm-ym） (4-65)
那麽，總誤差為
權重修正為 W（j、i)=W(j, i-1)+ΔW(j, i-1) (4-67)
ΔW(j, i -1) = ηyj(dj-yj) (4-68)
當 E 小於某個值時，權重修正網絡的學習結束。
假設有 m 個 n 維變量，求權重的計算模型為
區域地下水功能可持續性評價理論與方法研究
權重向量為
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該模型為 3 層模型，包括數據輸入層、中間隱含層（權重層）和輸出層。在輸入向量、權重向量和作用函數之後，將產生 m 個壹維輸出向量：
dT(m)=(d1, d2,..., dm)
同時，根據實際信息，得到 m 個壹維實際結果向量：
YT(m)=(y1, y2,..., ym)
因此，有
W（m+1）=W（m）+ΔW（m）
ΔW（m）=η[dm-f（ym）]f（ym）sgn[dm-f（ym）]
知道了樣本變量 X（n）和實際結果向量 Y（m），就可以得到連接權重 W（n）。
3.灰色關聯法
灰色關聯法是壹種比較常用的方法，具體算法如下。
有 m 個子因子（X1、X2、......、Xm），它們都與父因子（X0）有某種聯系。每個評價指標都有 N 個統計值，它們構成父序列和子序列：
父序列｛X0(i)｝，i=1, 2, ...N，
子序列｛Xk(i)｝，i=1，2，...，M
為了便於比較，對父序列和子序列進行歸壹化處理，使所有值都在 0 和 1 之間。
區域地下水功能可持續性評價理論與方法研究
式中：為標準化後的值；max（Xk）為第 k 個子序列中的最大值；min（Xk）為第 k 個子序列中的最小值。
歸壹化序列，無量綱，則第 k 條子線在某點 t 處與母線在該點的距離：
Δ0k (t) = |X0 (t) - Xk (t)| (4-70)
可以用 Δ0K (t) 的值來衡量它們在 t 處的相關性，Δ0k (t) 越小，則子線與母線在 t 處的相關性越好。母子序列在 t=1 至 t=N 時的相關性用相關系數表示，即
區域地下水功能可持續性評價理論與方法研究
式中ξ0k（i）為第k條子線與母線X0在第i點的相關系數，其值滿足0≤ξ0k≤1的要求，且ξ0k越接近1，子線的相關性越好；Δmin、Δmax為第k條子線與母線X0的相關系數Δ0K（t）在區間[1，1，1]內的取值。Δmin、Δmax 是子線路與總線的距離 Δ0k(i)在區間 [1, N] 內的最大值和最小值；ζ 是分辨率系數，壹般取 0.5。
因此，區間[1，N]內第 k 條子線與母線的相關度為
地下水功能可持續性區域評價理論與方法研究
應用下式使相關度之和為 "1"，將相關度標準化。標準化後的相關度可作為各評價指標的權重。
區域地下水功能可持續性評價理論與方法研究
（四）脆弱性評價方法
1.DRASTIC模型
DRASTIC法是壹種分層次、標準化的地下水汙染潛力評價系統方法，也是地下水脆弱性評價中參數系統法的經典方法，應用較為廣泛。該方法由美國國家水井協會（NWWA）和美國環境保護署（USPEA）於1987年共同提出，綜合了40多位水文地質學家的經驗，適用於大規模區域地下水脆弱性評估。DRASTIC模型取7個參數的首字母組成DRASTIC模型的名稱，其中D為地下水位深度，R為凈補給量，R為地下水位深度。D 是地下水位深度，R 是凈補給量，A 是含水層介質，T 是地形，S 是土壤介質，I 是未飽和軟弱帶的影響，C 是含水層的水力傳導性。DRASTIC 方法已在美國 40 個郡和許多國家使用，包括水文地質條件不同的地區，如巖溶地區的多含水層系統。
DRASTIC方法有四個主要假設：（1）汙染物存在於地表；（2）汙染物通過降雨滲入地下；（3）汙染物隨水遷移；（4）研究區域不少於100英畝（約0.4平方公裏）。
DRASTIC評價模型為
DrDw+RrRw+ArAw+SrSw+TrTw+IrIw+CrCw=DRASTIC (4-74)
其中：D、R、A、S、T、I 和 C 分別為含水層的地下水位深度、凈補給量、含水層介質、土壤介質、地形、非飽和帶、影響和水力傳輸。D、R、A、S、T、I、C 分別為地下水位埋深、凈補給量、含水層介質、土壤介質、地形、非飽和帶和含水層導流系數；r、w 分別為評價指標等級和權重；DRAS?TIC 為綜合指數，表示地下水的不同易損程度，DRASTIC 值越小，地下水的易損程度越低；DRASTIC 值越大，地下水的易損程度越高。
2.評價指標和特征值
DRASTIC模型評價因子的含義及其對地下水脆弱性的影響如下。
1) 水深：水深是指從地面到地下水位的距離。地下水位深度越淺，地下水越容易受到汙染，地下水的脆弱性越高；反之，地下水越不容易受到汙染，地下水的脆弱性越低。地下水位埋深分級及特征值，如公式 4-75 所示
區域地下水功能可持續性評價理論與方法研究
式中：f（h）為地下水位埋深分值；h 為地下水位埋深（m）。
2）凈補給量（Net Recharge）：指單位面積每年到達地下水位的補給水總量。地下水入滲補給量越小，進入地下水的汙染物越少，地下水的脆弱性越低；反之，地下水入滲補給量越大，進入地下水的汙染物越多，地下水的脆弱性越高。
降雨入滲影響分值的表達式如公式 4-76 所示（Jeffrey D.，2001）：
RN=（補給×0.265722）1/2+1 (4-76)
其中：RN 為降雨入滲影響分值；Recharge 為單位面積地下水凈補給量（m3/km2-a）。
3) 地形：指地表坡度。地形坡度越小，越不利於降雨在地面形成徑流，汙染物越容易通過下滲進入地下水，易損性越高；反之，地形坡度越大，越有利於降雨在地面形成徑流，汙染物越不容易通過下滲進入地下水，易損性越低。
地形坡度影響分值表達式，如式 4-77：
區域地下水功能可持續性評價理論與方法研究
式中：RT為地形坡度影響分值；a為地形坡度。
4）浸潤帶影響（Impact of the Vadose Zone）：浸潤帶分值與含水層巖性分值類似。當含水層被透水性較弱的粘土覆蓋時，分值較低；當含水層被透水性較弱的砂土覆蓋時，分值較高。
5) 含水層介質：巖土顆粒越大或裂隙越多，脆弱性得分越高。
6) 含水層水力傳導性：它影響汙染物在含水層中的遷移速度。導流系數越大，汙染物的遷移速度越快，脆弱性得分越高。
7) 土壤介質：土壤顆粒越小或含有的微生物越多，脆弱性得分越低。
3.權重系統
在建立 DRASTIC 評價模型時，根據不同的評價目的，對每個評價因子賦予壹個分級特征值（在 1-10 之間），並建立兩個相關的權重系列（1-5），最高重要性權重為 5，最低為 1。