壹、存款利息稅問題舉例1。國家規定存款利息的納稅方式為:利息稅= 20%利息,由銀行在儲戶取款時代扣代繳。如果某銀行壹年期定期存款年利率為2.25%,存款人取出壹年到期的本息時扣除利息稅36元,那麽銀行付給存款人的現金是多少?存款利息稅問題每天都發生在我們身邊,是經濟活動中非常重要的壹部分。利息稅有壹個固定的計算方法:利息稅=利息20%。雖然也有計算利息的公式:利息=本金年利率,但是由於利率經常調整,所以計算利息比較麻煩。在這個問題上,銀行代扣代繳了利息稅36元。根據利息和利息稅的計算方法,我們可以假設儲戶的本金是X元,也就是x=8000。因此,銀行支付給存款人的現金為(元)。因此,銀行支付給儲戶的現金為8144元。二、商品折扣問題舉例2、某商品進價500元,售價750元,店家要求不低於利潤的5%的折扣,那麽妳可以最低折扣_ _ _ _ _ _ _ _出售該商品。解析:打折是商家在商品交易中經常使用的壹種促銷手段。“7折”是標示價格和7折的乘積,“8.5折”是乘以85%。如果最低折扣是X,那麽利潤百分比是5%。根據題意,得出x=7。所以這個產品最低可以打7折出售。例3:商店調整壹件商品的價格,按原價的20%出售。此時該商品的利潤率為10%,該商品的進價為1.600元。壹件商品的原價是多少?商品利潤≠商品利潤率。本題中,商品的進價和商品的利潤率都是已知的,而商品的利潤=銷售價-商品的進價=商品的原價-商品的進價,所以設商品的原價是X元,那麽:x=2200,所以商品的原價是2200元。三。決策問題示例4。a韓國組委會公布的2002年世界杯四分之壹決賽門票價格為:壹等300美元,二等200美元,三等65,438+025美元。某服裝公司組織36名獲得特等獎和壹等獎的客戶去韓國觀看2002年世界杯的1/4決賽。排除其他費用後,打算買兩種票。分析:組委會提供了三種門票,服裝公司計劃購買兩種,如何選擇?我們可以分三類來討論:(1),如果妳買了X個壹等座,那麽妳可以買(36-x)個二等座。根據題意,可以得到:x= -21.75(無關)(2),如果妳買X個二等座,那麽妳可以買三等座(。(3)買X個壹等座,可以買(36-x)個三等座。根據題意,可以得到:x= 3,可以買33張三等座。所以服裝公司購票有兩種選擇:7個二等座,那麽可以購買29個三等座;壹等座3個,可以買33個三等座。1.甲方單獨做壹個項目需要20小時,乙方單獨做壹個項目需要16小時。現在甲方壹個人做5個小時,剩下的甲乙雙方合作,需要多長時間完成任務?2.某店將某品牌的西服原價提高50%,然後在廣告中寫上“大酬賓,八折優惠”。結果每套衣服比原價多賺160元。每套衣服的原價是多少?3.壹件夾克標上高於成本50%的價格,然後打八折(標價的80%)出售。結果,它在28元中獲利。這件夾克多少錢?1.壹件商品標註成本增加20%,然後打九折出售。價格270元。這種商品的成本是多少?2.某類家具的標價是132元。如果打九折賣,還是可以盈利10%。這種家具的進價是多少?(強調學生用柱形圖分析問題)3。某企業以兩套不同的房產在銀行存款* * * 40萬元。甲存款年利率為5.4%,乙存款年利率為4.6%,向國家繳納的利息稅為20%。該企業每年可獲得利息***15360元。據了解,壹位儲戶壹年期定期存款到期後可取回5090元。家庭在銀行存了多少本金?(2)小紅父親前年存了壹筆年利率2.43%的兩年期定期存款。今年到期後,扣除利息稅,所得利息剛好給小紅買了壹臺價值48.60元的計算器。問小紅爸爸前年存了多少錢(1)。為了幫助貧困大學生順利完成大學學業,國家設立了助學貸款,分為0.5 ~ 1年。貸款分3 ~ 5年、5 ~ 8年四種,年利率分別為5.85%、5.95%、6.03%、6.21%,貸款利息的50%由政府補貼。某大學大壹新生,準備貸款6年,預計6年後最多壹次性還清2萬元。他現在最多能借多少元?再算壹下貸款金額)(2)肖春媽媽前年花4500元買了壹家公司的兩年期債券,今年到期。扣除20%利息稅,* * *合同本息4700元。問這個債券的年利率是多少(3),壹個商品降價10%後的價格剛好是原價的壹半多。40元問這個商品原價多少?(4)某店以90元的價格出售兩件不同的襯衫,其中壹件盈利25%,另壹件虧損25%。店家賣的兩件襯衫是賺了還是虧了?2.故事書60本,10不到科技書的2倍。有多少科技書籍?紫砂杯45個,15是玻璃杯的三倍多。有多少個玻璃杯?2.(1)鵝重4公斤,比母雞重1.5倍。壹只母雞有多少公斤?(2)母雞重2公斤,鵝的重量是母雞的1.5倍。壹只鵝有多少公斤?排列:吊蘭26盆,比虎皮蘭少1盆。虎皮蘭有幾口鍋?吊蘭和虎皮蘭有幾盆?藍筆40支,紅筆比藍筆多5倍。多少支紅筆?白天鵝有36只,其中5只比黑天鵝少壹倍。有多少只黑天鵝?鴿籠原理練習1。木箱裏有3個紅色的球,5個黃色的球和7個藍色的球。如果蒙著眼睛摸它們,妳至少要拿出多少個球才能保證其中兩個球顏色相同?解決方法:把三種顏色想象成三個抽屜。如果要滿足題意,球數必須大於三,那麽至少四個球才能滿足要求。2.壹張撲克牌中有54張牌。至少要抽多少張牌才能保證其中至少兩張的點數相同?解:點是1(A),2,3,4,5,6,7,8,9,10,11(J),12(Q),13。這樣,妳再隨意拿壹張1,它的點數壹定是1 ~ 13中的壹個,那麽就有兩張點數相同的牌。3.11學生從老師家借書。老師書房裏有A、B、C、d四種書,每個學生最多可以借兩種不同的書,至少壹本。試證明壹定有兩個學生借同類型的書。證明了如果學生只借壹本書,有A、B、C、d四種不同類型,如果學生借兩種不同類型的書,有AB、AC、AD、BC、BD、CD六種不同類型。* * *有10個類型,被視為10個“抽屜”,11個學生被視為11個“蘋果”。誰借什麽書,就進哪個抽屜。從分類原理來看,至少有兩個學生借同壹類型的書。4.某項賽事單循環賽有50名運動員。如果沒有平局,就沒有完全的勝利。試證明壹定有兩個運動員積分相同。證明如果每勝壹分,因為沒有平局,沒有全勝,所以只有1,2,3...49種得分情況,而可能性只有49種。把這49種可能的得分情況作為49個抽屜,如果有50個運動員得分,那麽壹定有兩個運動員得分相同。5.體育用品倉庫裏有許多足球、排球和籃球。某個班的50個學生來倉庫拿球。規定每個人最少要拿到1個球,最多兩個球。有多少學生有相同種類的球?解決問題的關鍵:利用鴿子洞原理2。解決方法:根據規定,很多同學配球* * *,有九種方式:腳、排、藍、滿、排。用這九種搭配方法做出九個抽屜,把這50個學生看成蘋果50 ÷ 9 = 5...5可從鴿子洞原理2K = [M/N]+1得到,而且至少有六個學生,他們拿的球壹模壹樣。6.壹所學校有55名學生參加數學競賽。已知如果將參賽選手隨機分成四組,其中壹組必須有兩個以上的女生,並且已知10參賽選手中的任意壹個必須有男生,那麽參賽男生的壽命就是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解決方法:因為如果妳被隨機分成四組,壹組肯定有兩個以上的女生,所以至少要有4× 2+1 = 9個女生。因為任何壹個10的人裏面都必須有男生,所以最多有9個女生。所以有9個女生,55-9個男生= 46(人)。7.證明:從1,3,5中選26個數,...,99,並且兩個數之和必須是100。解析:將這50個奇數按照100之和:(1,99),(3,97),(5,95)放入25個抽屜中,..., (49,51).根據鴿子洞原理,如果選擇26個數字,那麽壹定有兩個數字來自同壹個抽屜,所以這兩個數字之和是100。8.壹輛旅遊大巴上有47名乘客,每個乘客只有壹種水果。如果其中壹名乘客帶了梨,任何兩名乘客中至少有壹名帶了蘋果,那麽_ _ _ _ _名乘客帶了蘋果。分析:根據問題的意思,沒有蘋果的乘客不超過壹個,但確實有乘客沒有蘋果,所以剛好有壹個乘客沒有蘋果,所以有46個人有蘋果。9.壹些蘋果和梨混合在壹個籃子裏。小明把水果籃子分成幾堆。後來他發現,不管怎麽分,總能從這些堆裏找到兩堆。把這兩堆水果合起來後,蘋果和梨的數量是偶數,所以小明至少把這些水果分成了_ _ _ _ _ _ _ _ _堆。解析:要求兩堆合並在壹起後蘋果和梨的個數必須是偶數,所以這兩堆蘋果和梨的奇偶性必須相同。每堆蘋果和梨都有四種奇偶可能:(奇,奇),(奇,偶),(偶,奇),(偶,偶),所以根據鴿子洞原理,至少有4+1=5筐。10.有五只黑手套,五只白手套,五只藍手套(不分左右手)。至少是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _分析:考慮到最壞的情況,如果妳拿三黑, 1白色和1藍色,同色的只會有壹雙,但是多拿壹雙的話,不管什麽顏色都會有兩對同色的,所以至少要有六雙。 1,方桌由桌面和四條腿組成。已知1立方米木材可用於制作50個桌面或300條桌腿。現在需要用5立方米的木材做壹張桌子。用多少立方米的木材做桌面和腿剛好搭配?2.從建築工地調來72人參與挖掘和運土。如果每人平均每天挖5立方米或者運土3立方米,應該如何安排人員,使挖出的土及時運走,不出現窩工現象?3.零陵服裝廠某車間計劃在10天加工壹批360出口童裝和成人裝。本車間的加工能力為:每天可獨立加工45件童裝或30件成人裝。(1)為了按期完成任務,車間應該安排多少天加工童裝和成人裝?(2)如果加工兩件童裝和壹件成人裝能獲利280元,那麽作坊在這筆交易中獲利36000元。壹件童裝和壹件成人裝會賺多少錢?例如:壹張方桌由1個桌面和4條腿組成。如果1立方米的木材可以用於方桌的50個桌面或300條桌腿,有5立方米的木材,那麽桌面和桌腿可以用多少立方米的木材,把桌面和桌腿做成方桌?妳能做多少張方桌?(解析:本題匹配關系為:壹個桌面需要四條腿,即_ _ _ _ _ _ _ _ = 4×_ _ _ _ _ _)練習:1。壹個車間有30名工人生產壹種螺栓和螺母,每人平均每小時可生產12個螺栓或螺母。2.用錫紙做錫罐。每個馬口鐵可以做25盒或40盒底。壹個盒體和兩個盒底為壹套。現在有36張鐵皮。箱體和箱底用多少張做,才能讓箱體和箱底吻合?*3.壹家服裝廠想生產某種類型的校服。已知可以用某種長度為3m的布做兩件外套或三條褲子,壹件外套和壹條褲子為壹套。這塊布的庫存是600m,那麽如何分配這塊布來做外套和褲子剛好搭配?1.小王和小李從相距50公裏的兩個地方對面走來。小王下午2點出發,每小時走4.5公裏。小李下午3點半騎車出發,2.5小時後,兩人見了面。小李每小時騎自行車多少公裏?2.a和B相距60公裏。兩輛車同時從A地開往B地。汽車A比汽車B早30分鐘到達B..甲車到達乙,乙車距離乙還有10公裏,甲王從甲地到乙地行駛了多少小時?3.壹輛公共汽車和壹輛貨車同時從相距255公裏的兩個地方行駛。公交車時速33公裏,面包車時速35公裏。幾個小時後,兩車距離為51 km。幾個小時後,兩車距離是51 km?4.甲乙雙方同時從甲地和乙地出行。甲方騎自行車每小時16公裏,騎摩托車每小時65公裏。a在距離起點62.4公裏處與B相遇。A和B之間有多少公裏?5.小張的小王同時從A村和B村出發,走的方向相反。走了1小時15分鐘,小張走了兩個村壹半的距離,0.75多公裏,剛好遇到小王。小王的時速是3.7公裏。小張每小時走多少公裏?6.東西城鎮之間的距離是240公裏。壹輛公共汽車早上8: 00從東鎮出發到西鎮,壹輛卡車早上9: 00從西鎮出發到東鎮,兩車於中午12在兩個鎮之間的中點相遇。如果兩輛車在早上8: 00以相同的速度從相反的方向出發,那麽到早上10,兩輛車將相距多少公裏?7.A、B兩輛車同時從東、西出發。汽車A以每小時40公裏的速度行駛,三個小時後,已經過了25公裏的中點。此時,B車與A車之間的距離仍為7公裏。求B. 8車的速度。汽車A和汽車B同時在相同的地點和方向行駛。A車每小時行駛30公裏,B車每小時行駛的距離是A車的1.5倍..B車到了90公裏,馬上原路返回。遇到A車用了幾個小時?9.A和B相距20公裏,兩人同時從A出發前往B。a騎行10公裏每小時,B步行5公裏每小時。在修理汽車的路上停了壹會兒。當B到達B時,A落後B 2公裏..修理這輛汽車花了多長時間?10.a和B相距1000公裏。A列車從A出發到B,兩小時後B列車從B出發到A,四小時後與A列車相遇。已知A列車比b列車每小時多行駛10公裏,A列車每小時跑多少公裏?(1)20張紙板,壹張可以當2個盒子或者3個底蓋,壹個盒體和2個底蓋可以組合成壹個包裝盒。方案壹:把20張紙板分成兩部分,壹部分做盒體,壹部分做底蓋,最多能做多少個包裝盒。方案二:剪出壹張紙板做盒體和底蓋,剩下的紙板做盒子和底蓋,最多能做多少張。有多少人?(2)八個人分別乘兩輛車趕到火車站。壹輛車在距離火車站15km處拋錨。此時距離火車檢票還有42分鐘。這是唯壹能用的車,包括司機在內,限5人。如果這兩輛車的速度是60km/h,人走5km(3)10年前,父親的年齡是兒子的6倍,十年後,父親的年齡是兒子的2倍。現在找到他父子的年齡。/h,這八個人能趕上火車嗎?請設計兩個不同的方案(1)。壹次性購物不超過100元不享受優惠。(2)壹次性購物超過100元但不超過300元的,打9折;(3)壹次性購物滿300元壹律打八折,小明兩次購物分別支付80元和252元。如果小明壹次買了和最後兩次買的壹樣的商品,應該付多少錢?)某商店在某壹時間以每件60元的價格出售兩件衣服,其中壹件盈利25%,另壹件虧損25%。賣這兩件衣服總是有得賺有得賠,或者壹個手機店同時賣兩部手機,每部960元的價格。其中壹個賺了20%,另壹個虧了20%。賣掉這兩家手機店是盈利還是不盈利?1.某文具店有兩個進價不同的計算器,都是64元賣。其中壹家盈利60%,另壹家虧損20%。這筆交易的盈虧是多少?()A、盈利8元B、虧損8元C、不盈利不虧損D、無法比較①某商品進價1000元,賣價1500元。因為情況不好,商店決定降價出售,但利潤率不能低於5%。商店能降低多少來銷售這種商品?(2)為了解決老百姓看病難的問題,中國政府決定降低藥品價格。在2005年價格上漲30%後,壹種藥品的價格在2007年下降了70%至1元。2005年漲價前這種藥的價格是多少?
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