(國土資源部實物地質資料中心，北京101149)
在測定過程中，誤差是不可避免的。本文提出了誤差的分類，並分析了誤差產生的原因和消除方法。在實際工作中，要認識到錯誤，熟練掌握操作技術，準確校準儀器，精心操作。針對誤差產生的原因，我們應該正確地運用數理統計和誤差理論對其進行修正，把誤差降到最低。
關鍵詞分析結果；錯誤
在檢測過程中，檢測人員使用儀器和試劑，按照既定的分析方法，經過稱量、熔融、溶解、分離、檢測等壹定的操作步驟，最終得出樣品分析的檢測結果。在上述過程中，即使是最熟練的實驗室人員，使用最精密的分析儀器和最高純度的試劑，由於儀器靈敏度、人為操作因素和試劑相對純度的限制，也無法獲得最準確的檢測結果。也就是說，測試樣本的實測結果與實際值之間會存在壹定的誤差。那麽，錯誤是如何產生的，又是如何處理的呢？下面簡單介紹壹下錯誤的分類、原因、排除方法和統計。
壹.錯誤的分類和原因
壹個物理量總有壹個客觀準確的數值，通常稱為真值。由於各種原因，實際測量結果不可能完全等於真值，但有壹定差距，這就是檢測值的誤差。根據產生錯誤的原因不同，錯誤壹般分為三類:系統性錯誤、偶然錯誤和疏忽性錯誤。
1.系統誤差
系統誤差是由於儀器校準不準確、儀器結構存在缺陷、實驗方法不可靠或個人習慣和偏差，使檢測結果有高有低，產生正或負的誤差。
2.偶然誤差
偶然誤差是由壹些來源不明的偶然因素造成的。所謂偶然性，就是它們對測試結果的影響是不確定的，有時使結果高，有時使結果低，偏差範圍也是不確定的，有大有小。因此，無法控制或糾正偶然錯誤。實踐證明，多個檢測值的偶然誤差服從壹定的分布規律，其分布是正態的，平均值為零。
3.疏忽錯誤
過失誤差是指檢測過程中人為失誤造成的誤差，主要包括儀器使用不當、違反操作規程、粗心大意造成的誤差，如液體溢出、異物汙染、讀數錯誤、記錄和計算錯誤等。這樣的錯誤沒有規律可循。
第二，避免和消除錯誤
首先要認識到，誤差在測定過程中是難以避免和消除的，是客觀存在的。但是隨著科技的發展和測量條件的改善，誤差可以越來越小。在實踐中，我們也可以使用壹些方法來減少誤差。
1)嚴格檢查和校對測試儀器和方法。使用未經校正的儀器或玻璃器皿，如砝碼、天平、滴定管、移液管等。，同樣的符號和數值會有系統誤差；在實驗方法上，也會因為樣品處理方法不同而產生誤差。所以使用的儀器和測試方法在測試前都要經過校準和嚴格檢查。
2)精心操作。手術室環境的變化、天平的可變性、儀器指示值的偏差、讀數的估計值等。會導致檢測結果出現不可預測的誤差。這就需要我們熟練掌握實驗技術，精心操作，糾正個人在操作中的不良習慣和偏差，杜絕主觀粗心。
3)在每批測試樣品中加入壹定數量的平行雙樣品、密碼樣品和標準樣品，以增加測試結果的準確性。
4)運用數理統計方法處理誤差問題。在日常工作中，我們發現大多數誤差都集中在零附近，誤差越大，頻率越低。重復測量的正負誤差可以相互抵消。因此，根據這種情況，可以利用正態分布的特性來統計推斷誤差。判斷測試結果的正確性，找出產生誤差的原因，並加以修正，使誤差最小化。
此外，還要了解測量不確定度的概念，測量不確定度是壹個合理表示被測值分散性的參數，與測量結果有關。從語義上看，測量不確定度是指對測量結果可信度和有效性的懷疑或不確定程度，是定量說明測量結果質量的參數。
“合理”是指應考慮各種因素對測量的影響的修正，特別是測量應處於統計控制狀態，即處於隨機控制過程中。“相關性”是指測量不確定度與測量結果是壹個參數，測量不確定度應包含在測量結果的完整表示中。實際上，由於測量的不完善和人們的不了解，得到的測量值是分散的，即每次測量的結果都不是同壹個值，而是以壹定概率分散在某個區域的多個值。雖然系統誤差是壹個常數值，但我們只能認為它是以壹定的概率分布在壹定的區域內，而這個概率分布本身就是分散的。測量不確定度是描述測量值分散性的參數，並不表示測量結果是否接近真值。為了表征這種分散，測量不確定度用標準偏差表示。在實踐中，測量不確定度主要來源於以下幾個方面:①測量方法不理想；②抽樣的代表性不夠；③對測量過程中的環境影響認識不全面；④儀器讀數存在人為偏差；⑤測量儀器的分辨率和分辨力不夠；⑥不允許使用常數和其他用於數據計算的參數；⑦近似相同條件下重復觀測值的變化。
可見，測量不確定度壹般來源於隨機性和模糊性，前者是由於條件不足，後者是由於概念不清。此外，我們還需要正確理解誤差和測量不確定度的區別。簡單來說，誤差表示測量結果偏離真值，是壹個差值，可以是正的，也可以是負的；測量不確定度表示測量值的離散度，它是壹個區間，是壹個正值。
在化學分析中，每種分析方法都有規定的公差，即給定分析測試方法的標準偏差是固定的。為了提高分析結果的準確性，有必要降低標準偏差。同壹實驗室的允許差異，也稱重復性限(常以R表示)，是指同壹實驗室在相同條件下同壹樣品重復測定結果極差的允許限度；不同實驗室之間的允許差異也稱為再現性的臨界差異(常以R表示)，是指兩個實驗室檢測同壹樣品所得結果之間差異的允許極限。R的確切含義是:重復測定所得結果的極差不超過R的概率為95%。如果範圍超過r，則認為可疑，需要確定。r的意思和r差不多，由此可見，R and R的認定不能太嚴，也不能太寬。太嚴格會造成太多返工，從而浪費人力物力；如果太寬，就容易放過意想不到的誤差，從而降低實驗結果的可靠性。
第三，統計誤差
在日常工作中，我們經常需要運用數理統計的方法來處理和解決壹些問題，例如，確定各種實驗方法的允許誤差，尋找兩個指標之間的關系，判斷兩種實驗方法是否可以相互替代等等。我們都需要運用數理統計得出科學可靠的結論。數理統計是壹門以概率為基礎，運用統計方法整理和分析數據，做出判斷和推斷的科學。它有著廣泛的應用，如實際生產、科學實驗、社會調查等。對於不確定事件，每壹個觀察或檢驗結果都是可疑的，但在大量的觀察或檢驗下卻表現出某種規律性(統計規律性)。數理統計就是從壹個側面研究這類不確定事件的規律性。
數理統計處理少數、部分和不完整的樣本或材料。為了了解和預測人口，必須進行推理和判斷，這是數理統計的主要任務。比如在找礦過程中，我們不可能為了勘探壹個新礦區的水平和儲量而把所有的礦體都拿出來進行測試，所以需要在礦區內定點打眼，取巖心樣品(標本)，然後對樣品(標本)進行分析測試，得出數據，計算壹些必要的“統計”，比如求和、求平均值。然後運用數理統計的規律或公式對實驗結果進行判斷、解釋或推理。從而可以推斷出礦區的水平和儲量，並據此評價礦產的利用價值和開采價值。
顯然，這種推斷會有壹定的誤差，所以有必要用數理統計的方法來估計這種誤差的大小，提高推斷的可靠性。在數理統計中，最能代表壹組檢測值的尺度稱為中心趨勢和離差。中心趨勢表示多個檢測值的集中點。離散度表示多個檢測值的差異或離散程度。通過將這兩個尺度加到檢測值的數量上，可以定量地表示壹組檢測值的特征。代表中心趨勢的統計量主要有算術平均值和中位數，代表離差的統計量有極差、算術平均離差和標準差。
1.算術平均數
算術平均值是最常用的平均值。如果壹個樣品測試n次，得到壹組測試結果為X1，x2...xn，則算術平均值x由以下公式計算:
國土資源部實物地質數據中心館藏(17)
壹般實驗中，取多次測定的算術平均值作為最終結果。
2.中位數
按大小排列的壹組檢測值中間的檢測值稱為中位數，用me表示。如果觀測值個數為偶數，中間有兩個檢測值，取其平均值作為中位數。
3.有限誤差(極限範圍)
極差是指壹組檢測值中的最大值和最小值之差，用r表示，它是表示離差的最簡單的統計量，但極值極差只取決於兩個極值，與測量次數和其他所有中間值無關，因此不能完全反映觀測值的離差。
4.算術平均偏差
算術平均偏差是表示每個檢測值偏離平均值的尺度，用δ表示。它定義為每個檢測值與平均值之差的絕對值的平均值，其數學表達式為:
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與極差相比，算術平均偏差在離差上明顯有更好的表現，它不僅考慮了檢測值的個數n，而且考慮了所有的檢測值。
5.標準偏差(標準偏差、均方根偏差)
它的定義是:每個檢測值與平均值之差，取平方，求平方和，然後求平均值，再開平方根，取其正值，用σ表示。它的數學表達式是:
國土資源部實物地質數據中心館藏(17)
用標準差表示離差的好處是對最大離差和最小離差更敏感，所以對各檢測值的離差有很強的區分能力。
在化學分析實驗中，尤其是在我們的日常工作中，每天面對大量的分析數據，正確理解和掌握這些數據，合理運用數理統計方法和誤差理論，具有重要的意義。巖礦測試部門除了對存放在物理中心的樣品進行分析測試外，還需要對外單位的巖礦樣品進行分析測試。在數據補充和完善的過程中，正確運用所掌握的理論和方法對數據進行分析和整理，總結出真實、客觀、可靠的測試結果，提升物理地質數據中心的可信度和競爭力，使提供給客戶的信息更有說服力，這也會提升物理數據中心在社會中的地位。
檢驗分析結果偏差的原因及解決方法
、趙、
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摘要在檢測和分析中，偏差是難以避免的。闡述了偏差的分類，分析了偏差產生的原因及解決方法。在實踐中，需要了解偏差，專業掌握操作技巧，精確校準儀器，精心操作，找出產生偏差的原因，並適當運用數理統計和偏差理論來糾正偏差，最終將偏差降到最低。
關鍵詞分析結果；偏差