1、可以直接找商家協商解決；
2、也可以尋求消費者權益協會的幫助；
3、可以將該超市投訴舉報至工商或食品藥品監督部門；
4、到法院起訴該超市。建議保留好相關證據，投訴舉報該超市，並且向法院起訴該超市。
起訴的流程：
1、當事人起訴，首先應提交起訴書，並按對方當事人人數提交相應份數的副本。當事人是公民的，應寫明雙方當事人的姓名、性別、年齡、籍貫、住址；當事人是單位 的，應寫明單位名稱、地址、法定代表人或負責人姓名。起訴書正文應寫明請求事項和起訴事實、理由，尾部須署名或蓋公章；
2、根據誰主張誰舉證原則，原告向法院起訴應提交下列材料：
（1）原告主體資格的材料。如居民身份證、戶口本、護照、港澳同胞回鄉證、結婚證等證據的原件和復印件；企業單位作為原告的應提交營業執照、商業登記證明等材料的復印件；
（2）證明原告訴訟主張的證據。如合同、協議、債權文書（借條、欠條等）、收發貨憑證、往來信函等；
3、當事人向法院提交書證，應填寫壹式兩份證據清單，詳細列明提交證據的名稱、頁數。證據經法院承辦人核對後，由承辦人在證據清單上 簽字蓋章，壹份交當事人，壹份備案；
4、立案庭在當事人履行必須的手續和交齊有關證據材料之後，在七天內，對符合立案條件的，辦理立案手續；對不符合立案條件的，依法裁定不予受理；
5、當事人應在收到受理通知書之日起七天內預交案件受理費和其他訴訟費用，如確有困難，可在預交期內向本院提出減、緩、免交的書面申請，逾期不交或者書面申請緩、減、免交未獲批準而仍不預交的，本院將裁定按自動撤訴處理；
6、立案手續後，案件由法院排期開庭，當事人應服從法院的各項工作安排，並於結案後到財務室結算訴訟費用，多退少補。
綜上所述，商品過期了供應商不換，當事人可以向消費者協會、工商管理部門投訴、舉報。除了投訴、舉報外，當事人還可以根據達成的仲裁協議提請仲裁機構仲裁、向人民法院提起訴訟。
法律依據：
《中華人民***和國消費者權益保護法》第三十九條
爭議解決的途徑消費者和經營者發生消費者權益爭議的，可以通過下列途徑解決：
（壹）與經營者協商和解；
（二）請求消費者協會或者依法成立的其他調解組織調解；
（三）向有關行政部門投訴；
（四）根據與經營者達成的仲裁協議提請仲裁機構仲裁；
（五）向人民法院提起訴訟。