依照我國煙草專賣法律，涉及到涉煙案件的移送主要有以下兩項：
壹、涉煙違法行為的移交處理。
1、未持有煙草專賣許可證，經營煙草專賣品的違法行為
未持有煙草專賣零售許可證，非法經營數額在五萬元以下，或者違法所得數額在二萬元以下的，依照《中華人民***和國煙草專賣法》（法律）第三十二條，《中華人民***和國煙草專賣法實施條例》（行政法規）第五十七條規定，由工商行政管理部門（市場監督管理局）責令停止經營煙草制品零售業務，沒收違法所得，並處罰款。
2、走私普通貨物、物品的違法行為
個人偷逃應繳稅不滿10萬元、單位偷逃應繳稅不滿20萬元等情形的，依照《中華人民***和國煙草專賣法》（法律）第三十七條規定，由海關沒收走私貨物、物品和違法所得，可以並處罰款。
二、涉煙刑事案件的移交處理：
1、生產、銷售偽劣產品罪：
生產、銷售偽劣卷煙、雪茄煙等煙草專賣品，銷售金額在五萬元以上的，依照刑法第壹百四十條的規定，以生產、銷售偽劣產品罪定罪處罰。
2、假冒註冊商標罪：
未經卷煙、雪茄煙等煙草專賣品註冊商標所有人許可，在卷煙、雪茄煙等煙草專賣品上使用與其註冊商標相同的商標，情節嚴重的，依照刑法第二百壹十三條的規定，以假冒註冊商標罪定罪處罰。
3、銷售假冒註冊商標的商品罪：
銷售明知是假冒他人註冊商標的卷煙、雪茄煙等煙草專賣品，銷售金額較大的，依照刑法第二百壹十四條的規定，以銷售假冒註冊商標的商品罪定罪處罰。
4、非法制造、銷售非法制造的註冊商標標識罪
偽造、擅自制造他人卷煙、雪茄煙註冊商標標識或者銷售偽造、擅自制造的卷煙、雪茄煙註冊商標標識，情節嚴重的，依照刑法第二百壹十五條的規定，以非法制造、銷售非法制造的註冊商標標識罪定罪處罰。
5、非法經營罪；
未取得煙草專賣許可證，擅自開展煙草專賣品經營業務，且非法經營數額在五萬元以上，或者違法所得數額在二萬元以上等情形的，刑法第二百二十五條規定，以非法經營罪定罪處罰。
6、普通走私貨物、物品罪：
（1）個人走私普通貨物、物品，偷逃應繳稅額在十萬元以上等情形的，應當認定為刑法第壹百五十三條第壹款規定，以走私普通貨物、物品罪定罪處罰。
（2）單位偷逃應繳稅額在二十萬元以上等情形的，應當認定為刑法第壹百五十三條第二款規定，以走私普通貨物、物品罪定罪處罰。
參考相關法律內容如下：
《中華人民***和國煙草專賣法》（法律）第三十二條無煙草專賣零售許可證經營煙草制品零售業務的，由工商行政管理部門責令停止經營煙草制品零售業務，沒收違法所得，並處罰款。
《中華人民***和國煙草專賣法實施條例》（行政法規）第五十七條 無煙草專賣零售許可證經營煙草制品零售業務的，由工商行政管理部門或者由工商行政管理部門根據煙草專賣行政主管部門的意見，責令停止經營煙草制品零售業務，沒收違法所得，處以違法經營總額20%以上50%以下的罰款。
《中華人民***和國煙草專賣法》（法律）第三十七條走私煙草專賣品，構成走私罪的，依照刑法有關規定追究刑事責任；走私煙草專賣品，數額不大，不構成走私罪的，由海關沒收走私貨物、物品和違法所得，可以並處罰款。
《中華人民***和國行政處罰法》（法律）第七條 公民、法人或者其他組織因違法受到行政處罰，其違法行為對他人造成損害的，應當依法承擔民事責任。
違法行為構成犯罪，應當依法追究刑事責任，不得以行政處罰代替刑事處罰。
《中華人民***和國行政處罰法》（法律）第二十二條 違法行為構成犯罪的，行政機關必須將案件移送司法機關，依法追究刑事責任。
《中華人民***和國刑法》（法律）第壹百四十條 生產、銷售偽劣產品罪生產者、銷售者在產品中摻雜、摻假，以假充真，以次充好或者以不合格產品冒充合格產品，銷售金額五萬元以上不滿二十萬元的，處二年以下有期徒刑或者拘役，並處或者單處銷售金額百分之五十以上二倍以下罰金;銷售金額二十萬元以上不滿五十萬元的，處二年以上七年以下有期徒刑，並處銷售金額百分之五十以上二倍以下罰金;銷售金額五十萬元以上不滿二百萬元的，處七年以上有期徒刑，並處銷售金額百分之五十以上二倍以下罰金;銷售金額二百萬元以上的，處十五年有期徒刑或者無期徒刑，並處銷售金額百分之五十以上二倍以下罰金或者沒收財產。
《中華人民***和國刑法》（法律）第壹百五十三條 走私普通貨物、物品罪走私本法第壹百五十壹條、第壹百五十二條、第三百四十七條規定以外的貨物、物品的，根據情節輕重，分別依照下列規定處罰：(壹)走私貨物、物品偷逃應繳稅額較大或者壹年內曾因走私被給予二次行政處罰後又走私的，處三年以下有期徒刑或者拘役，並處偷逃應繳稅額壹倍以上五倍以下罰金。(二)走私貨物、物品偷逃應繳稅額巨大或者有其他嚴重情節的，處三年以上十年以下有期徒刑，並處偷逃應繳稅額壹倍以上五倍以下罰金。(三)走私貨物、物品偷逃應繳稅額特別巨大或者有其他特別嚴重情節的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，並處偷逃應繳稅額壹倍以上五倍以下罰金或者沒收財產。單位犯前款罪的，對單位判處罰金，並對其直接負責的主管人員和其他直接責任人員，處三年以下有期徒刑或者拘役;情節嚴重的，處三年以上十年以下有期徒刑;情節特別嚴重的，處十年以上有期徒刑。對多次走私未經處理的，按照累計走私貨物、物品的偷逃應繳稅額處罰。
《中華人民***和國刑法》（法律）第二百壹十三條?假冒註冊商標罪未經註冊商標所有人許可，在同壹種商品上使用與其註冊商標相同的商標，情節嚴重的，處三年以下有期徒刑或者拘役，並處或者單處罰金;情節特別嚴重的，處三年以上七年以下有期徒刑，並處罰金。
《中華人民***和國刑法》（法律）第二百壹十四條?銷售假冒註冊商標的商品罪銷售明知是假冒註冊商標的商品，銷售金額數額較大的，處三年以下有期徒刑或者拘役，並處或者單處罰金;銷售金額數額巨大的，處三年以上七年以下有期徒刑，並處罰金。
《中華人民***和國刑法》（法律）第二百壹十五條?非法制造、銷售非法制造的註冊商標標識罪偽造、擅自制造他人註冊商標標識或者銷售偽造、擅自制造的註冊商標標識，情節嚴重的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，並處或者單處罰金;情節特別嚴重的，處三年以上七年以下有期徒刑，並處罰金。
《中華人民***和國刑法》（法律）第二百二十五條 非法經營罪違反國家規定，有下列非法經營行為之壹，擾亂市場秩序，情節嚴重的，處五年以下有期徒刑或者拘役，並處或者單處違法所得壹倍以上五倍以下罰金;情節特別嚴重的，處五年以上有期徒刑，並處違法所得壹倍以上五倍以下罰金或者沒收財產：(壹)未經許可經營法律、行政法規規定的專營、專賣物品或者其他限制買賣的物品的；
《最高人民法院最高人民檢察院關於辦理生產、銷售偽劣商品刑事案件具體應用法律若幹問題的解釋》（法釋〔2001〕10號）
《最高人民法院、最高人民檢察院關於辦理走私刑事案件適用法律若幹問題的解釋》（〔2014〕10號）
《最高人民法院 最高人民檢察院關於辦理非法生產、銷售煙草專賣品等刑事案件具體應用法律若幹問題的解釋》（自2010年3月26日起施行）