常規螺桿鉆具的性能參數對鉆井至關重要。同樣，超深井螺桿鉆具的性能參數關系到超深井的鉆井成本，甚至關系到超深井的成井。借鑒常規螺桿鉆具的性能參數方程，得出超深井條件下超深井螺桿鉆具的性能參數方程如下：
超深井鉆井技術科學計劃預研課題成果報告（上冊）
上式中AG為過流面積，mm2；q為每轉排量，mm3/r；M為螺桿馬達理論輸出扭矩，N-m；n為螺桿馬達輸出轉速，r/s；G為轉子產生的軸向力，N；Fg為轉子旋轉時產生的離心力，N；vmax 為轉子與定子之間的最大滑動速度，mm/s； Ls 為定轉子密封線總長度，mm； N 為轉子頭數； E 為轉子偏心率，mm； ru 為等距半徑，mm； Ts 為定子導程，mm； h 為定轉子 1.1；ρ為轉子質量密度，kg/cm3。
從上述方程可以得出結論，它們是多元參數方程。由於相互關系的復雜性，不是簡單的線性關系，中間還涉及到壹些約束條件，為了優化問題中涉及的參數，必須采用系統的方法對上述方程進行求解。為此，有必要專門研究壹套超深井螺桿鉆具參數優化的方法。
超深井螺桿鉆具的參數優化過程是壹個數學建模和求解的過程。該數學模型是多目標函數在限制條件下的極值問題。多目標優化問題必須轉換為單目標優化問題才能求解，這裏采用層次分析法將多目標優化問題轉換為單目標優化問題。其思路是，根據每個單目標函數在構建的整體目標函數中的權重，構建單目標函數，將多目標函數優化問題轉化為單目標函數優化問題。從而最終解決實際工程問題。上述方法如圖 3.1 所示：
圖 3.1 超深井螺桿鉆具性能參數優化流程圖
利用層次分析法解決超深井螺桿鉆具參數優化問題，具體步驟如下：
第壹步，建立螺桿鉆具參數優化的層次模型，如圖 3.2 所示。
圖 3.2 螺桿鉆具參數優化的層次模型
第二步是構建判斷矩陣。各方案的評價指標如表 3.1 所示。
表 3.1 螺桿鉆具參數優化各方案的評價指標
根據結構模型，構建C層各元素相對於O層的比較矩陣：
科學超深井鉆井技術方案預研專題成果報告（上卷）
P層各元素相對於C層的成對比較矩陣為：
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第三步，應用matlab軟件求解矩陣A的特征值。具體計算過程從略。矩陣 A 的最大特征值λmax=5.1561，對應的列向量為，將其歸壹化：得到對應的歸壹化特征向量。接下來，計算 B1、B2、B3、B4、B5 的最大特征值及其對應的歸壹化特征向量。
B1、B2、B3、B4、B5 的最大特征值及其對應的列向量分別為
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將它們歸壹化（使用規範列平均法）後得到：
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p>第四步，進行壹致性檢驗。
n=4，RI=0.90，代入數值，得到如下結果：
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上述指標具有令人滿意的壹致性。
根據層次分析法，表3.2如下：
表3.2 層次分析法螺桿鉆具參數各參數優選權重
從上表可知，P1、P2、P3、P4所占權重分別為26.1163%、15.5163%、32.8938%、25.4735%。
下面將利用 lino 優化軟件對螺桿馬達的相關參數進行優化。
首先，建立超深井螺桿鉆具參數優化問題的數學模型。超深井螺桿鉆具的性能主要與超深井螺桿電機的性能密切相關。因此，只要螺桿馬達的性能達到最優，螺桿鉆具的性能自然也就達到最優。超深井螺桿馬達的性能參數主要是轉速和輸出扭矩。對於溢流面積，當電機結構確定後，溢流面積也就確定了。根據淩波微步求解的壹般步驟。建立數學模型如下：
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約束條件過多，可能相互矛盾；約束條件過少，可能解不出正確的解。為此，我們必須合理選擇約束條件。具體求解過程略。
螺桿鉆具轉子頭數與輸出扭矩、輸出轉速的關系。通過得到的數據，如表 3.3 所示。
表 3.3 螺桿鉆具的輸出扭矩和輸出轉速與螺桿電動機轉子頭數的關系
為了更直觀地得出電動機轉子頭數與電動機輸出扭矩和電動機轉速之間的關系，制作了如圖 3.3 所示的折線圖。可以清楚地看到，電機轉子頭數越多，電機輸出扭矩越大，電機轉速越低。
優化後得到的結果是轉子頭數為 5。經過分析，轉子頭數並不是主要因素，轉子頭數可以盡量選擇，實際情況是轉子頭數由少到多，鉆井現場有現成的產品應用。這充分說明，轉子頭的數量並不是優化螺桿馬達參數的主要因素。這裏選擇電機轉子頭數取 5 的結果。其余三個參數，電機偏心率取 2.5819mm，等徑半徑取 4.008579mm，轉子螺距取 46.47916mm，此時電機輸出扭矩為 100N-m，電機輸出轉速取 5.7296r/s。
圖 3.3 螺桿鉆具輸出扭矩和輸出轉速與螺桿電機轉子頭數的關系。關系
轉子產生的軸向力為 7045.6N，轉子離心力為 27.6333N，轉子與定子之間的最大滑動速度為 1073.8mm/s，定轉子副密封線的總長度為 2011.3mm。所得數值絕大多數優於文獻中的優化結果。
超深井螺桿鉆具參數優化結果得到了符合實際需要的超深井螺桿鉆具結構參數。超深井螺桿鉆具結構參數的主要表現形式是超深井螺桿電機的線型。下面，我們將以生動形象的形式，對超深井螺桿馬達的線型進行系統深入的研究。
超深井螺桿鉆具性能參數的優化涉及到超深井螺桿鉆具的工作原理，也涉及到實際鉆井作業的工況條件，解決這壹系統性問題需要的是系統的方法。本章從現有螺桿鉆具性能參數方程出發，采用層次分析法計算各目標函數在總目標中的權重，構成壹個易於求解的單目標函數優化問題，從而利用目標優化軟件得出最終結果。並將結果與實際值進行對比，發現得到的優化結果較為理想。從側面證明了這種優化超深井螺桿鉆具性能參數的方法是切實可行的。
這種方法也存在壹些不足之處，采用層次分析法，需要有豐富的現場工作經驗才能準確把握目標函數的相對作用大小；其次，這種優化方法使用了多種軟件，對操作者的計算機有壹定的要求。
3.1.2超深井螺桿馬達線路可視化研究
超深井螺桿馬達是超深井螺桿鉆具的動力機構。超深井螺桿鉆具的性能主要取決於動力機構的性能。超深井螺桿馬達，由定子和轉子組成。如果排除材料和加工工藝對超深井螺桿馬達性能的影響，剩下決定超深井螺桿馬達優劣的因素主要是超深井螺桿馬達的螺紋類型。超深井螺桿馬達螺紋型式研究的主要內容是推導出適合超深井螺桿馬達超深井鉆井作業的螺紋型式。常規線型研究方法的思路如圖 3.4 所示：
圖 3.4 電機線型研究的壹般方法
這種電機線型研究方法也稱為逆解法。其本質是先找出符合條件的電機線型，然後通過計算和比較逐步優化，最終找到合適的電機線型。
傳統的電機線型是通過在固定圓內外滾動運動圓而形成的骨線，然後將該骨線制成等距線。為了使電機線型的生成過程直觀形象。利用尺規繪圖軟件《幾何畫板》動態生成各種電機線型。主要對普通內擺動電機線型、長振幅內擺動線型、短振幅內擺動線型及相應的等距線型和普通外擺動線型、長振幅外擺動線型、短振幅外擺動線型及相應的等距線型進行動畫演示。從視覺上，首先確定各種類型的優缺點。然後進行量化，從定性分析到定量分析，最終得到符合實際使用要求的最合理的電機線型。
普通內擺線等距線型是應用較早的壹種線型。普通內擺線等距線型是在普通內擺線基礎上的等距線型。等距線法是，在骨線的基礎上任意選擇壹個點，以這個點為圓心，以其長度為半徑展開無數個圓，這些圓的包絡線就是普通內擺線的等距線。普通內擺線的骨線方程，可用參數形式表示如下：
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式中：R為導向圓半徑；r為滾動圓半徑；θ為導向圓滾動角度。
為了能夠得到具有周期性規律的閉合內擺線，導向圓半徑和滾動圓半徑之間必須滿足壹定的要求。這個要求是：引導圓的半徑必須是滾動圓半徑的整數倍。為了研究問題的方便，假設滾動圓的半徑為 1，導向圓的半徑為 N。當 N 取為 2 到 4 時，得到的普通內擺線如圖 3.5 所示。
圖 3.5 不同頭數的普通內擺線圖形
幾何畫板是壹款基於尺規作圖的軟件。理論上，所有歐幾裏得幾何圖形都可以使用幾何畫板繪制。幾何畫板的動畫和跟蹤功能為更好地理解和掌握圖形生成過程中元素之間的幾何關系提供了強有力的手段。
從上圖可以看出，上面所有的普通內擺線都不能用作電機轉子（或定子）的線形，因為它們在尖角處不夠圓滑。為了解決這個問題，我們采用等距線型，如圖 3.6 至圖 3.8 所示。我們使用半徑為 0.5 的等距線（等距線半徑的具體取值需要具體計算）。
圖 3.6 內擺等距線
圖 3.7 內擺等距線
圖 3.8 內擺等距線
通過以上壹系列圖表，我們看到壹些普通內擺拐點處曲率過大，對於轉子在定子運動時的密封性影響過大，當放在普通內擺上做等距線時，明顯改善了拐點處的曲率。拐點處的曲率。即等距線型是螺桿馬達線型中非常重要的壹種線型。
當我們確定了轉子的線型後，根據電機線型的基本要求，轉子線型和定子線型相互****，只要給出轉子的行星運動參數，就可以唯壹確定定子的線型。轉子線型采用普通內擺。當轉子的運動參數給定後，跟蹤轉子的運動軌跡，得到的藍色曲面外輪廓線就是該轉子對應的****共軛定子線型，如圖 3.9 所示。
圖 3.9 轉子做行星運動時跟蹤轉子軌跡得到的定子線形
圖 3.10 使用幾何畫板生成短振幅內擺線的動畫截圖
圖 3.11 使用幾何畫板生成長振幅內擺線的動畫截圖
圖 3.12 使用幾何畫板生成長振幅內擺線與等距線的動畫截圖
通過使用幾何畫板生成長振幅內擺線，可以得到壹個藍色曲面。p> 通過生成內擺線的動畫（圖 3.10 至圖 3.12），我們得出壹個明顯的結論：可用作電機線的內擺線是普通內擺等距線和短振幅內擺等距線。長振幅內擺及其等距線不能作為電機線控器的候選線。
外擺線和內擺線的形成方式類似，不同之處在於外擺線是圍繞導圓外側滾動的。各種形式的外擺線如圖 3.13 所示。
圖 3.13 長幅外擺（a）、長幅外擺等距（b）、短幅外擺（c）、短幅外擺等距（d）
內擺和外擺各有優點，也各有缺點。為了兼具二者的優點，我們取壹條曲線將二者結合起來，稱為內外擺法線型。內外擺法線型是壹個分段函數。函數圖像是兩條曲線的疊加。函數方程是兩個方程的疊加。
通過對超深井螺桿電機線型的可視化，我們在選擇超深井螺桿電機線型時，首先從視覺上可以進行初步的排除，超深井螺桿電機線型的局部結點、存在尖角的結構、不連續的曲線、不夠圓滑的曲線首先被排除。
此外，我們還可以繪制出所有的超深井螺桿電機線型，通過方程驅動，從而在諸如 Matlab 等數值軟件中得到所有超深井電機線型曲線的壹定密度的數據點。根據這些數據點，在 cad 軟件中繪制出相對精確的超深井螺桿馬達線型曲線。或者利用這些數據點在有限元分析軟件ansys中建立超深井螺桿馬達的平面模型，通過其他操作，上拉、扭轉，最終得到符合實際的超深井螺桿馬達模型，再通過設置高溫高壓鉆井條件，給定鉆井參數，對超深井螺桿鉆具的核心部件--超深井螺桿馬達進行超深井鉆井模擬。這項工作是在現實試驗條件限制下系統研究超深井螺桿鉆具的壹種切實可行的手段。
超深井螺桿鉆具與普通螺桿鉆具的區別在於高溫高壓。高溫是制約普通螺桿鉆具應用於超深井的最重要因素。下面將重點介紹高溫條件下螺桿鉆具的性能和使用壽命。
超深井螺桿馬達線型研究是超深井螺桿鉆具研究的重要組成部分。超深井螺桿馬達的可視化研究為超深井螺桿馬達線型研究提供了形象、直觀的圖像。
首先，給出了線型研究的壹般方法，超深井螺桿馬達的線型研究也遵循此方法。然後，對各種常見的超深井電機線型進行了可視化和實現。擺線是滾動圓在固定圓內（或外）做純滾動時形成的軌跡，在此滾動過程中形成滾動圓上（或內或外）的點。在實現過程中，各種類型的擺線都是根據擺線的形成機理繪制的。通過繪制結果圖，直觀地得出線型的優缺點，為線型的選擇提供依據，同時可以看出，某些擺線由於打結的原因，不能用來制作超深井螺桿馬達的線型。
3.1.3高溫高壓環境下螺桿鉆具應用的技術措施
（1）預擬定子螺桿鉆具
預擬定子的核心技術是在定子鋼體上加工預擬定子線，使定子橡膠接近等壁厚的形狀（如圖3.14所示），橡膠在具有剛體骨架後改變螺桿鉆具的輸出性能。
圖 3.14 普通定子與預成形定子的對比
壹般來說，預成形定子螺桿鉆具的承壓能力比傳統螺桿鉆具提高 50%到 100%。表 3.4 顯示了在相同頭數、相同導程和相同過盈量（分別為 0.5 毫米和 0.2 毫米）的情況下，機動壓降臺架測試值的比較。從表 3.4 中的數據可以看出，預鑲定子螺桿鉆具的壓力值遠遠高於普通螺桿鉆具，說明他將壓力能轉化為機械能的能力遠遠大於普通螺桿鉆具。
表 3.4 相同設計參數螺桿鉆具加壓值比較
臺架試驗表明，在相同設計、相同長度的情況下，預鑲定子螺桿鉆具的輸出扭矩比普通螺桿鉆具大 1 倍左右。同時，螺桿鉆具的效率也得到了提高。
預成型螺桿鉆具有利於減少滯後熱的聚集，防止局部升溫。螺桿鉆具的橡膠屬於粘彈性材料，在吸收高溫泥漿熱量的同時，將壓力能轉化為機械能的變形過程中也不斷產生熱量，熱量集中在瓣型根部形成滯後熱、滯後熱如果不能及時散去就會造成局部升溫，從而導致橡膠的局部老化，預型橡膠螺桿鉆具由於壁厚相等，散熱均勻，所以不易形成滯後熱。圖 3.15 是預型定子與普通定子的溫升測試對比，說明預型定子的橡膠層相對較薄，發熱量較少，散熱較快，減少了滯後熱的產生，降低了定子掉塊的幾率，使螺桿鉆具可以在較高的溫度下工作。
圖 3.15 傳統電機與預成型電機定子溫升對比
（2）耐高溫定子橡膠
北京石油機械廠在耐高溫定子橡膠配方研制方面取得重大突破。北京石油機械廠成功研制出耐溫210℃而其他性能不受影響的橡膠配方，並在此基礎上成功研制出C5LZ172×7.0Ⅱ-G耐高溫長壽命螺桿鉆具，已成功應用於6000m深井，在130℃條件下連續工作155h。
超深螺桿鉆具對耐溫上限要求更高。耐溫上限更高。這就需要找到耐溫值更高的橡膠配方。首先，我們從普通橡膠中選擇耐高溫橡膠。普通橡膠的物理和機械性能如表 3.5 所示。
表 3.5 常用橡膠的種類和性能
從表 3.5 中可以看出，可以首先考慮最高使用溫度為 170℃的丁腈橡膠和丁腈橡膠。井下井況復雜，在鉆深井的過程中，上下鉆具很浪費時間。為了減少上下鉆具的次數，提高經濟效益，我們希望井下螺桿鉆具的壽命越長越好，因此，螺桿鉆具高溫下使用的瓶頸橡膠材料，不僅僅是能承受多高溫度的問題，還應該詳細描述在多少度高溫的條件下能使用多長時間。從這壹思路出發，我們發現能夠滿足這壹要求的橡膠是丁基橡膠，它在常用情況下能夠耐 150°C 的高溫。該溫度對應的合適地層應在 5000 米左右。換句話說，對於 5000 米左右的深井，我們可以通過使用丁基橡膠來解決這個深度的鉆井問題。
對於 5000-7000 米，如果只使用丁基橡膠，顯然無法解決問題。目前有壹種，增大螺桿鉆具溢流面積，使用鉆井液降低井底溫度的新型空心螺桿馬達可能是更好的選擇。用丁基橡膠代替螺桿馬達內襯材料，將螺桿馬達轉子做成空心狀。它可以解決螺桿鉆具在 6000 米左右的鉆井問題。
氟橡膠具有優異的耐高溫、抗氧化、耐油和耐化學品性能，適用於現代航空航天、導彈、火箭等尖端技術領域和其他工業用特種彈性體。從表 3.6 中可以看出，使用氟橡膠可以進壹步提高螺桿鉆具對井深的要求，但對於孔深 12000m 的鉆具來說仍有差距。
表3.6 氟橡膠的主要性能
（3）陶瓷軸承
陶瓷軸承在傳動軸上的應用。陶瓷球軸承是為適應國防工業在惡劣環境下的調整、重載、低溫、無潤滑條件而開發的，是新材料、新工藝、新結構的完美結合。陶瓷軸承轉化為民用技術後，可完全覆蓋目前精密、中速及以上全鋼軸承的所有應用領域。陶瓷軸承的性能價格比遠遠優於全鋼軸承，使用壽命比目前使用的軸承高 3 倍以上。與軸承鋼的性能相比，自重是軸承鋼的 30% 至 40%，可減少因離心力而增加的動體載荷和滑動。由於耐磨，轉速比軸承鋼高 1.3 至 1.5 倍，可減少高速旋轉對溝槽表面產生的損傷。彈性模量是軸承鋼的 1.5 倍，受力彈性小，可減少高載荷引起的變形。硬度是軸承鋼的 1 倍，可減少磨損。耐壓性是軸承鋼的 5-7 倍。熱膨脹系數小於軸承鋼的 20%。摩擦系數小於軸承鋼的 30%，可降低摩擦產生的熱量，減少軸承因高溫而產生的早期剝落失效。抗拉和抗彎強度與金屬相當。
由於陶瓷軸承具有耐高溫、耐寒、耐磨、耐腐蝕、耐磁、耐電、絕緣、無油自潤滑、高速等特點，因此將其應用於螺桿鉆具，可顯著提高傳動軸的性能和使用壽命。萬向軸和電機定子、轉子也是螺桿鉆具中容易壞的部件，由於目前轉子都采用鋼制材料，鉆孔時轉子的大部分重量都壓到了萬向軸和定子塑料件上，這就使得萬向軸、定子塑料件承受的壓力過大，更容易磨損，轉子和萬向軸都浸泡在泥漿中，轉子也容易被腐蝕。
（4）鋁合金轉子
鋁合金是鋁基的總稱。主要合金元素有銅、矽、鎂、鋅、錳等，次要合金元素有鎳、鐵、鈦、鉻、鋰等。鋁合金密度低，但強度比較高，接近或超過優質鋼，塑性好，可加工成各種型材，具有優良的導電性、導熱性和耐腐蝕性，工業上應用廣泛，用途僅次於鋼。有些鋁合金經過熱處理可以獲得良好的機械性能、物理性能和耐腐蝕性能。不同牌號的鋁合金有不同的用途，根據螺桿鉆具的類型和用途選擇合適的鋁合金材料作為電機轉子（表面用鍍鉻處理），可以有效減輕轉子的重量，減少定子塑料和萬向軸的壓力，同時提高轉子的耐腐蝕性，從而提高螺桿鉆具電機和萬向軸的使用壽命。
（5）高強度連接螺紋
以前設計的螺桿鉆具壹般首選API螺紋，區別只是改變螺紋的錐度，但隨著鉆孔深度的增加，鉆具的安全上扣力矩越來越大，原有螺紋的上扣力矩、密封性和所用材料都不能適應新的需要，必須重新考慮螺紋的設計和材料的選用。超深井螺桿鉆具的螺紋脫扣最容易發生在螺桿鉆具輸出最大扭矩時。為了避免超深井螺桿鉆具脫扣事故的發生，要求鉆工平穩進鉆，密切註意井底壓力的變化，始終保持超深井螺桿鉆具鉆進過程平穩，使超深井螺桿鉆具旋轉時產生的反向扭矩小於螺紋脫扣扭矩的最小值。