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方差計算公式高中

方差的計算公式如下:

s^2=1/n[(x1-x)^2+(x2-x)^2+……+(xn-x)^2]。其中:x是這組數據中的數據,n是大於0的整數。

壹.差異

方差是偏離中心的程度,用來衡量壹批數據的波動(即這批數據偏離平均值的程度)稱之為這組數據的方差,記為S 2。在樣本量相同的情況下,方差越大,數據波動越大,越不穩定。公式為:S2 = 1/n[(x 1-x)2+(x2-x)2+...+(xn-x) 2]。其中:x是這組數據中的數據,n是大於0的整數。

二、方差的定義和性質

1.方差是壹組數據中每個值與數據平均值之差的平方的平均值。它在概率論中用於度量隨機變量與其平均值之間的偏差,在統計學中用於度量壹組數據的離差。方差是壹組隨機變量值與其平均值的偏差的度量,即每個數據與平均值之差的平方和除以數據的數量。

2.方差越大,數據值之間的離差越大,方差越小,數據值之間的離差越小。極差,也稱範圍誤差或滿量程,用字母R表示,用來表示統計數據中的方差,數據是用最大值減去最小值得到的,反映了壹組數據的範圍。Range不能用來比較,因為數據的單位不壹樣,方差可以用來比較,因為都是比率。

3.當數據分布較分散時(即數據在平均值附近波動較大),各數據與平均值之差的平方和較大,方差較大;當數據分布集中時,每個數據與平均值之間的差的平方和很小。所以方差越大,數據波動越大;方差越小,數據波動越小。

4.樣本中數據與樣本平均值之差的平方和的平均值稱為樣本方差;樣本方差的算術平方根稱為樣本標準差。樣本方差和樣本標準差都是對樣本波動的度量。樣本方差或標準差越大,樣本數據波動越大。

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