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方差的快速計算方法

方差的快速計算方法如下:

1.寫下方程式,計算方差。壹系列無偏估計包含n個數據,方差公式如下:(S2) = σ [(xi-x?)n - 1 .如果計算大量數據的方差,分母是n,不是n-1,但如果數據個數有限,就不要用n做分母。以下是對公式中數據的解釋:

s2?=方差

σ = sum,表示以下所有項的總和。

Xi =樣本觀察值,表示各種數據。

x?= Average,表示所有數據的平均值。

N =樣本量。是數據的數量。

2、計算總和。先做壹個圖標,壹列代表觀測值,另壹列是平均值(x?),其中壹列是平均值和各項之差(xi-x?)和差的平方[(xi-x?)2)]。填寫完第壹欄的所有項目後,將所有數值相加。比如妳有17,15,23,7,9,13。全部加起來:17+15+23+7+9+13 = 84。

3.計算平均值。要計算平均值,只需將所有項相加,然後除以項數。在本例中,總和為84,有六項,因此84/6 = 14。在下面寫上“14”。

4.從每壹項中減去平均值。這裏每項減去14。您可以稍後將14加到減少的值上來驗證正確性。這裏有壹個例子:

17 - 14 = 3

15 - 14 = 1

23 - 14 = 9

7 - 14 = -7

9 - 14 = -5

13 - 14 = -1

5.先求出每壹項的平方。得到之前得到的差值的平方值,寫在第四列。記住所有的值都是正的。以下是壹些例子

32 = 9

12 = 1

92 = 81

-72 = 49

-52 = 25

-12 = 1

6.把所有的平方值加起來。?9 + 1 + 81 + 49 + 25 + 1 = 166

7.將平方和代入原始方程。把前面平方值的和代入原方程,記住n是項數。

s2?= 166/6-1

8.解決方案。把166除以5就行了。得33.2。如果妳想得到標準差,就開個處方。√33.2 = 5.76.現在可以計算更多數據的方差了。通常要比較兩個數據的方差,方差小說明數據偏差小。

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