總體標準差:?,?表示總體x的平均值。
例:有壹組數字,分別是200,50,100和200。找出他們的樣本標準差。
= (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5
= [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)
樣本標準差s = sqrt (s 2) = 75,
這本書沒有錯。單次測量的實驗標準差的公式是貝塞爾公式,測量值與平均值之差的平方和(求和公式)除以(n-1)再平方。
平均值的實驗標準差的公式是貝塞爾公式除以根號n,就成了妳所說的“求和除以n*(n-1)然後平方根”。在測量不確定度理論中,該公式已成為示值重復性引起的標準不確定度的計算公式,是測量不確定度的重要理論和公式。
擴展數據:
總體標準差和樣本標準差之間的差異:
總體標準差:總體數據的偏差,所以應該取平均值。。
樣本標準差,也稱為實驗標準差:對於從總體中抽樣,樣本用於計算總體偏差。為了使計算值更接近總體水平,計算的標準偏差值必須適當放大,即?。
樣本標準差的計算步驟如下:
第壹步:(所有樣本數據的平均值減去每個樣本數據)。
第二步,將第壹步得到的值的平方相加。
第三步:將第二步的結果除以(n-1)(“n”指樣本數)。
第四步,第三步得到的值的平方根就是抽樣的標準差。
總體標準差的計算步驟如下:
第壹步:(從總體中所有數據的平均值中減去每個樣本數據)。
第二步,將第壹步得到的值的平方相加。
第三步:將第二步的結果除以n(“n”指總數)。
第四步:第三步得到的值的平方根就是總體的標準差。
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