每個晶系的晶向和常見的單形符號

1.等軸晶系

(1)對稱特征都是4L3，有5種對稱類型3L4或3L2和3L4i***相互垂直。最常見的晶體分布在3L44L36L29PC、3L24L33PC和3L4i4L36P。

(2)晶體取向以三個相互垂直的L4或L2和L4i為晶軸，晶體常數表征為a=b=c，α = β = γ = 90。

(3)常見的單形和等軸晶系* * *有15種，常見的單形只有6種。它們的方向和形狀如圖4-13所示。

圖4-13等軸晶系的常見單形取向和形狀數

上述六種等軸晶系的普通單形經常相互聚合形成聚。在自然界產生的礦物晶體中，最常見的集合體如圖4-14所示。

圖4-14方鉛礦常見多晶體A立方a{100}和八面體O { 1165438 }；B-螢石的菱形十二面體d{110}和立方體a{100}的集合體；c-磁鐵礦的菱形十二面體d{110}和八面體o{111}的集合體；D—黃鐵礦的五角十二面體e{210}和立方體a{100}的多面體；e-石榴石菱形十二面體d{110}和四方八面體n{211}的簇；f-閃鋅礦的四面體p{111}和p1的形式。

2.四方晶系

(1)對稱必有壹個L4或L4i，而* * *，有七種對稱類型，常見的晶體大多分布在L44L25PC和L4PC。

(2)晶體取向以L4或L4i為Z軸，以垂直於L4且相互垂直或對稱面與晶體邊緣方向的法線為X、Y軸的2L2。晶體常數的特征是a=b≠c，α = β = γ = 90。

(3)四方晶系中有11個幾何單形。只有四種是最常見的，它們的方位和形狀如圖4-15所示。在四方晶體中，可以有兩個或兩個以上名稱相同但取向不同的單形，如四方柱{100}，四方柱{110}，四方柱{hk0}。方形雙錐也是如此(圖4-15)。

圖4-15四方晶系的常見單形取向和形狀數

最常見的四方多晶體如圖4-16所示。

圖4-16四方晶系中常見的多晶型晶體

3.三方和六方晶系

(1)對稱特性三方晶系具有L3，六方晶系具有L6或L6i。常見的三方晶系和六方晶系礦物晶體主要分布在以下對稱類型中:

三晶系L33L23PC，L33L2，L33P六角系統L66L27PC

(2)晶體取向根據對稱性特征，三方晶系和六方晶系的晶體應選擇四個晶軸。以唯壹的高次軸(L3，L6，L6i)為Z軸，選擇垂直於Z軸且與Z軸成120°角的3L2或3P的法線，或三個晶體棱的方向為X、Y、U軸。四個晶軸的空間位置如圖4-17所示。晶體常數的特征是a=b≠c，α=β= 90°，γ = 120。

晶面符號有四個索引，按照X、Y、U、Z軸的順序排列，比如{hkil}。前三個指標的代數和必須等於零，即h+k+i=0，現證明如下:

在圖4-18中，晶面MM '的截距在X軸上是P1，在Y軸上是P2，在U軸上是P3。作壹條與U軸平行的輔助線KM ’,作壹個等邊三角形，每邊與P2相等。因為

圖4-17三方和六方晶系的四個晶軸

圖4-18三邊形和六邊形晶面符號前三個指數的零代數和圖

為什麽立方和六方晶體壹定要采用四軸取向？

由於立方和六方晶體都是以120或60°的旋轉重復的，對於這樣的對稱特征，如果仍然采用三軸取向，則同壹單形上的晶面與晶軸的相交關系必然不壹致，這意味著晶面符號的指數絕對值之和不相等，因此無法確定單形符號。以六角柱單形的三軸和四軸定向比較為例(圖4-19和圖4-20)。

圖4-19六棱柱單形三軸定向六圓柱體的晶面符號

圖4-20六邊形柱面單形在四個軸上取向時六個柱面的晶面符號。

如圖4-19所示，當六角柱單形三軸定向時，從實際相交關系和晶面符號來看，晶面①、③、④、⑥與晶軸的相交關系為:與壹個晶軸相交，與兩個晶軸平行；而晶面②、⑤與晶軸的相交關系是與兩個晶軸相交，與壹個晶軸平行。顯然，同壹個單形上的晶面與晶軸的相交關系是不壹致的，這與前面提到的單形的性質是不壹致的。要解決這個矛盾，只要在X軸和Y軸的正夾角(120)的平分線上加壹個水平放置的輔助晶軸(U軸)，矛盾就解決了(如圖4-20)。顯然，U軸是作為附屬於X軸和Y軸的輔助晶軸而存在的。

(3)常見單形和六邊形系統有18種，但常見單形只有7種。它們的方向和形狀如圖4-21所示。與四方晶系類似，在同壹礦物晶體上也可以出現形狀相同但取向不同的單形，如六方柱、六方柱等(圖4-21)。

最常見的立方和六方多晶體如圖4-22所示。

4.斜晶系

(1)的對稱性沒有高次對稱軸，L2或P的個數不止壹個。* * * *有三種對稱類型，常見的晶體大多分布在3L23PC對稱類型。

(2)相互垂直的3L23PC、3L2的晶體取向被視為X、Y和Z軸。對於L22P對稱型，L2是z軸，2P的法線是x和y軸。晶體常數的特征是a≠b≠c，α = β = γ = 90。

圖4-21三方和六方晶系的常見單形取向和形狀數

圖4-22常見的三邊形和六邊形多晶體

(3)常見的單形和正交晶系有七種，最常見的只有三種。它們的方向和形狀如圖4-23所示。

最常見的正交晶系多晶體如圖4-24所示。

5.單斜晶系

(1)對稱沒有高階對稱軸，L2或P的個數不超過壹個；* * *對稱型有三種，常見晶體多分布在L2PC對稱型。

(2)晶向以L2或P的法線為Y軸，垂直於Y軸的晶邊方向為X、Z軸。晶體常數的特征是a≠b≠c，α=γ= 90°，β> 90°。