方差的基本概念
方差是每個數據與其算術平均值的偏差平方和的平均值,通常表示為σ2。方差的計量單位和量綱在經濟學意義上不易解釋,所以在實際統計工作中常采用方差的算術平方根-標準差來衡量統計數據的差異程度。方差和標準差是衡量數據變異程度最重要、最常用的指標。標準差,也叫均方差,壹般用σ表示。方差和標準差的計算也分為簡單平均法和加權平均法。此外,對於總體數據和樣本數據,公式略有不同。方差是每個數據與平均值之差的平方的平均值。
方式
眾數是頻數分布表中樣本觀測值出現頻率最高的那壹組的組中值,主要用於大規模普查研究。
眾數是壹組數據中出現頻率最高的數據,是壹組數據中的原始數據,而不是對應的次數。
壹組數據中有多個模式。比如在數據2中,3,-1,2,1和3,2和3都出現了兩次,而且都是這組數據中的模態。
壹般來說,在壹組數據中出現頻率最高的數字稱為這組數據的眾數。
比如1,2,3,3,4的眾數是3。
但是,如果有兩個或兩個以上的數字出現的次數最多,那麽這些數字就是這組數據的模式。
比如1,2,2,3,3,4的模式是2和3。
同樣,如果所有數據出現的次數相同,那麽這組數據就沒有模式。
比如:1,2,3,4,5沒有模式。
在高斯分布中,模式處於峰值。
用模式表示壹組數據不靠譜,但模式不受極端數據影響,解決方法簡單。在壹組數據中,如果個別數據有較大變化,選擇中位數來代表這組數據的“集中趨勢”是比較合適的。
當值或觀察值之間沒有明顯的順序時(這經常發生在非數值數據中),它特別有用,因為算術平均值和中位數可能沒有很好的定義。
例:{雞,鴨,魚,魚,雞,魚}的復數是魚。
模式計算是銷售中最常用的,也是最具代表性的。