COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]
等價公式是COV(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。
例如:
Xi 1.1.93
易5.0 10.4 14.6
e(X)=(1.1+1.9+3)/3 = 2
e(Y)=(5.0+10.4+14.6)/3 = 10
e(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3 = 23.02
Cov(X，Y)= E(XY)-E(X)E(Y)= 23.02-2×10 = 3.02
擴展數據:
協方差公式的推導
cov(X，Y)=∑ni=1(Xi？x？)(易？y？)n=E[(X？E[X])(Y？e[Y]]cov(X，Y)=∑i=1n(Xi？x？)(易？y？)n=E[(X？E[X])(Y？e[Y]]]
=E[XY？E[X]Y？XE[Y]+E[X]E[Y]]=E[XY？E[X]Y？XE[Y]+E[X]E[Y]]
因為平均計算是線性的，也就是(A和B是常數):
E[aX+bY]= aE[X]+bE[Y]E[aX+bY]= aE[X]+bE[Y]
方差的概念和計算公式，比如1，兩個人的五次測試成績如下:x: 50，100，100，60，50e(x)= 72；Y: 73，70，75，72，70 E(Y)=72 .平均分壹樣，但是x不穩定，偏離均值很大。方差描述了隨機變量與數學期望的偏差。單個離差是平方離差的平均值，即消除符號影響的方差，記為D(X):直接計算公式將離散型和連續型分開。又推導出壹個計算公式:“方差等於每個數據的偏差平方和的平均值及其算術平均值”。其中，分別是離散和連續計算公式。稱為標準差或均方差，方差描述的是波動的程度。
參考資料:
協方差計算-百度百科