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用excel中的數據計算樣本方差-協方差矩陣

1,樣本方差的無偏估計可以通過下面的公式得到。

2.方差只能用來解釋平行於特征空間軸的數據傳播。

3.對於這些數據,可以計算出X方向的方差和Y方向的方差。但是數據的水平傳輸和垂直傳播並不能解釋明顯的對角線關系。這種相關性可以通過將方差的概念擴展到所謂的數據“協方差”來捕捉。

4.如果數據的協方差矩陣是對角的,使得協方差為零,那麽這意味著方差必須等於特征值λ。如圖,特征向量用綠色和品紅色表示,特征值明顯等於協方差矩陣的方差分量。?

5.但是,如果協方差矩陣不是對角的,使得協方差不為零,那麽情況就稍微復雜壹些。特征值仍然代表數據最大傳播方向的方差,協方差矩陣的方差分量仍然代表X軸和Y軸方向的方差。但是,因為數據不是軸對齊的。?

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