1.直接解法:這是求偏導數最基本的方法，適用於簡單函數。直接求導函數，然後代入特定的點和坐標軸方向得到偏導數。
2.鏈式法則:當函數的表達式比較復雜時，可以通過鏈式法則求出偏導數。鏈式法則的基本思想是將壹個復合函數分解成壹系列簡單函數，然後分別對這些簡單函數求導，最後將這些導數相乘。
3.隱函數求導法:當函數不能顯式表示為自變量與因變量的關系時，可用隱函數求導法求偏導數。這種方法的基本思想是同時對隱函數兩邊的自變量求導，然後通過代數運算得到偏導數。
4.參數化方法:當函數的形式比較復雜，但可以找到壹個或多個參數來描述其形狀時，可以用參數化方法求偏導數。該方法的基本思想是將函數表示為參數的函數，然後對參數求導，最後將導數代入原函數。
5.梯度法:梯度是壹個向量，它的方向是函數增長最快的方向，它的大小就是函數在這壹點的增長率。通過計算函數的梯度，可以得到函數在這壹點的偏導數。
以上是偏導數的主要研究方法。不同的方法適合不同的情況，需要根據具體問題選擇合適的方法。