立方體是唯壹能夠獨立稠密地鋪設三維歐氏空間的柏拉圖正多面體,所以立方體堆疊也是四維中唯壹的正堆疊(三維空間中的堆疊在拓撲上等價於四維多面體)。它也是柏拉圖立體中唯壹壹個具有偶數邊的正方形面的立體,所以它是柏拉圖立體中壹個獨特的環形多面體(它的所有相對面都是關於立方體的中心對稱的)。
對角切割立方體,可以得到六個全等的正4棱柱(但不是半正的,底邊長與側邊長之比為2: √ 3),可以得到壹個菱形十二面體(每兩個三角形組合成壹個菱形)。