1.加法交換律:a+b=b+a
兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。
2.加法結合律；(a+b)+c=a+(b+c)
將前兩個數相加或先將後兩個數相加，總和不變。這就是所謂的加法聯想定律。
3.乘法交換律:a× b = b× a。
交換兩個因子的位置，乘積不變，稱為乘法交換律。
4.乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)或a×b×c=a×(b×c)。
將前兩個數相乘或先將後兩個數相乘，乘積不變。這就是所謂的乘法結合律。
5.乘法分布規律:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b) × c = a× c-b× c。
乘法分配律的逆應用:a×c+a×b=(a+b)×c或a× c-b× c = (a-b )× c。
當兩個數之和乘以壹個數時，可以分別乘以這個數，然後相加。這就是所謂的乘除法則。
6.在加法和減法的混合運算中，減法和加數的位置可以互換。但交換位置時必須和前面的運算符號壹起“移動”，運算結果不會改變。
即:a-(b-c)= a-b+ c；a-(b+c)=a-b-c
7.在乘除混合運算中，乘除的順序可以互換，運算的結果不會改變。但是換地方的時候壹定要和前面的操作符號壹起“動”。
即:a÷b÷c = a÷(b×c)= a÷c÷b；a \b×c = a \b \c