具體條件包括:
1.本合同依法生效，合同中的債權也合法有效存在；
2.債權是可以轉讓的權利；
3.債權人通知債務人等。
債權轉讓有以下法律規定:
1.債權人可以將其全部或者部分債權轉讓給第三人，但該債權必須是可以轉讓的；
2.債權人轉讓債權的，應當通知債務人，否則該轉讓對債務人不發生法律效力。
綜上所述，健身卡可以私下轉讓，但轉讓手續需要在健身房辦理。如果簽訂合同時在相關條款中約定了健身卡不得轉讓，且健身卡轉讓未通知健身房，則當事人實施的健身卡轉讓對健身房不具有法律效力。
法律依據:
《中華人民共和國民法典》第543條
當事人協商壹致的，可以變更合同。
第544條
當事人對合同變更內容不明確的，推定為未變更。
第545條
債權人可以將其全部或者部分債權轉讓給第三人，但有下列情形之壹的除外:
(壹)根據債權的性質不得轉讓；
(二)根據當事人的約定不得轉讓；
(三)依法不得轉讓。
當事人約定非貨幣債權不得轉讓的，不得對抗善意第三人。當事人約定該款債權不可轉讓的，不得對抗第三人。
第546條
債權人轉讓債權未通知債務人的，該轉讓對債務人不發生效力。
債權轉讓通知不得撤銷，但經受讓人同意的除外。