（stratificationsampling）
（薛有祝）
按壹定的屬性將總體劃分為若幹層（副總體），按層抽樣統計以估計總體的方法。又稱類型抽樣或分類抽樣。當各層為簡單隨機樣本時，稱分層隨機抽樣，簡稱分層抽樣；當各層為系統樣本時，稱分層系統抽樣（見圖）。通過分層可提高總體抽樣精度；可得到各層資源數據和主要層估計精度；按林分分層可編制林相圖、森林分布圖等圖面資料。但是，只有分層後各層的平均數存在顯著差異時，分層才比不分層（簡單隨機）抽樣好；層平均數差異越大，分層效率越高。同時，它要求：①各層的總體單元數或權重必須確知；②總體劃分為數層後，各層間任何單元都沒有重疊或遺漏；③在各層中進行的抽樣是獨立的。分層抽樣有按地域分層、林分分層、樣地分層等形式，這裏側重介紹按林分分層的方法。
應用情況
中國從1964年開始引用。主要應用於：①具有合適航空象片等圖面資料、林相有利於分層、有壹定專業技術力量的林業局、縣、林場的二類調查。②森林資源匯總。把若幹小總體合並成壹個大總體，要根據由各個小總體中所抽取的隨機樣本或系統樣本資料估計大總體時，可將每個小總體作為壹個層，用分層抽樣的估計方法對大總體進行估計。如根據縣的森林資源抽樣資料求全省的、根據省的森林資源抽樣資料求全國的，都屬於這種情況，類同按地域分層。此外，分層抽樣也可用於小班調查。
分層抽樣示意圖
落葉松天然林分的分層級距和層代號表
郁閉度 層代號 齡組 疏 ≤0.3 中 0.4～0.6 密≥0.7 幼（≤40年） 落幼疏 落幼中 落幼密 中（41～100年） 落中疏 落中中 落中密 成（≥101年） 落成疏 落成中 落成密工作步驟
①分層方案的確定：主要根據生產需要、森林結構、航空象片判讀性能等確定。要求：有利於縮小層內方差，擴大層間方差；層的劃分盡量與經營單位壹致；樣本大小既定情況下，分層不宜過多、層面積不宜過小；正確確定分層因子及其級距。中國以清查森林蓄積量為目的的資源清查，壹般按地類、優勢樹種、齡組、郁閉度作為分層因子。如落葉松天然林分的分層常采用表中標準。②準確求算各層面積及權重：通過分層判讀、航空象片的森林調繪、編制分層平面圖等，計算各層面積和權重。③樣本單元數的確定與分配：有按面積比例分配、最優分配、任意分配等配置方式。生產中常用比例分層抽樣。在重復抽樣條件下，樣本單元數的計算公式為
式中 t為可靠性指標；E為相對誤差限；Wh為h層權重；δ2h為h層的總體方差；為總體平均數，根據已往資料或預備調查資料確定。在非重復抽樣條件下，樣本單元數為
式中 N為總體單元數；n/N為抽樣比。④布點及樣地調查（見系統抽樣）。⑤內業計算：包括各層特征數計算（見隨機抽樣）和總體平均數估計值、總體平均數估計值方差、誤差限、精度、總體蓄積量估計值等的計算。
總體平均數估計值：
總體平均數估計值的方差：
絕對誤差限：
相對誤差限：
估計精度：P=1-E總體蓄積量估計值：
總體蓄積量估計區間：
式中 L為總體內的層數；Yh為第h層的樣本平均數；為第h層的標準誤；t為可靠性指標，按自由度n-L查小樣本t分布表；A為總體面積；a為樣地面積。分層抽樣的估計誤差限，需按重復抽樣、非重復抽樣、各層樣本單元數充分大和比較小等情況，分別進行正確估計。
評價
分層抽樣是壹種有較高效率的抽樣方法，但下列情況下均不宜采用：當總體內各類型林分平均蓄積量相差不大、方差相似；不具備合適的航空象片等圖面資料；林相破碎、零星插花嚴重，很難確切分層和總體各層權重不確知。同時，在應用中要註意：①在航空象片上必須分層正確、判讀準確。②樣地不跨層，正確處理樣地錯層問題。③樣地落在有林地某層小空地內時，應做為該層的壹個數值為零的樣地。④在沒有合適航空象片，用圖進行分層抽樣調查時（即布點前不知道層面積），采用壹次外業，同時完成樣地調查和層化小班，待內業再分層計算。但其抽樣誤差與上面介紹的先分層後抽樣的抽樣誤差不同，它包括比例分層抽樣誤差和因總體中只有壹次抽樣且各層抽樣又不獨立所產生的誤差。當各層方差相差不大或樣本單元數很大時，後壹項誤差很小，可以略去。
參考書目
W.G.科克倫著，張堯庭、吳輝譯：《抽樣技術》，中國統計出版社，1985。（W.G.Cochran，Sampling Techniques，3rd Ed.，John Wiley and Sons，New York，1977.）
B.胡希、C.I.米勒、T.W.比爾斯合著，測樹學翻譯組譯：《測樹學》，中國林業出版社，1981。（B.Husch，C.I.Miller，T.W.Beers，Forest Mensuration，The Ronald Press Company，2nd Ed.，New York，1972.）