保健品公司向老年人銷售商品不開具發票是違法的。

這是違法的。如果保健品公司向老人銷售商品不開具發票，屬於違反稅收相關法律法規，屬於違法行為。如果發現保健品公司不開發票，老人可以要求保健品公司補開發票，並向稅務機關舉報。同時，老年人也要提高對食品藥品安全和保健品的認知，選擇正規商家購買保健品，維護自身權益。