1897年7月23日出生於湖南省醴陵市唐家坪。
1921年畢業於長沙湘雅醫學院（後並入中南大學），獲耶魯大學醫學博士學位。
1921-1924年在中國協和醫科大學細菌學系學習，後任助教。
1925-1929年在美國哈佛大學醫學院細菌學系進修和工作。
1929-1937年，任中央大學醫學院（後改名為上海醫學院）副教授、教授，上海瑞克斯醫學研究所細菌學系主任。
1938-1948年，任中央防疫所（中央防疫實驗所前身）技術主任、所長。
1947年，當選為國際微生物學會會員。
1949-1958年，任中華人民共和國衛生部生物制品研究所所長、中國科學院生物地質學部委員、全國菌種保藏委員會主任委員、中華醫學會會員、中國微生物學會理事長、衛生部生物制品委員會主任委員、中國藥典委員會委員。
1950-1952年，他主持成立了中央生物制品檢定所（現中國藥品生物制品檢定所），並壹度兼任所長，主持制定了我國第壹部生物制品規範《生物制品生產檢定規程》（草案）。
1952年，他擔任中華醫學會細菌戰防禦專業委員會主任委員。
1958年9月30日在北京自焚。
1970年，沙眼病毒等幾種介於病毒和細菌之間的抗菌素敏感微生物在國際上被命名為衣原體，唐飛凡被稱為 "衣原體之父"。
1980年6月，中國眼科學會收到了國際眼科防治組織（IOAT）的壹封短信：
為了表彰唐博士在沙眼病原體的研究和鑒定方面做出的傑出貢獻，國際眼科防治組織決定授予他沙眼金質獎章。
如果能得到他的通信地址，以便正式邀請他參加1982年舉行的第25屆國際眼科大會，我們將不勝感激。
但國際眼科組織並不知道，他們準備推薦申報諾貝爾獎的學者，這位被認為最有希望獲得諾貝爾獎的中國人（中華人民共和國****和中華人民共和國公民）早已去世。如今，國際上最權威的微生物學教科書
《人類的細菌感染：流行病學與控制》（Alfred S. Evans、Philip S. Brachman主編）、病理學教科書《Robbins and Corton Pathologic Basis of Disease，Professional Edition，8th ed.》（Kumar et al.主編），以及任何壹篇關於衣原體的綜述，只要提到唐博士，世界醫學史上都必須寫上這位中國人。