1，每個樣本必須是獨立的隨機樣本；
2.每個樣本都來自正態分布的總體；
3，總體方差相等，即方差齊次。
方差分析的使用:
1，兩個或兩個以上樣本均值的比較；
2.分析兩個或多個因素之間的相互作用；
3.回歸方程的線性假設檢驗；
4.多元線性回歸分析中偏回歸系數的假設檢驗:
5.兩個樣本間方差的同質性檢驗。
由於各種因素的影響，從研究中獲得的數據是波動的。波動的原因可以分為兩類，壹類是不可控的隨機因素，壹類是影響結果的可控因素。
擴展數據:
方差分析的基本原理是不同治療組的平均值之間的差異有兩個基本來源:
1，實驗條件，即不同處理引起的差異，稱為組間差異。用每組變量的均值與總均值的偏差平方和表示，記為SSb和dfb。
2.隨機誤差，如由測量誤差或個體間差異引起的差異，稱為組內差異，用每組變量的均值與該組變量的值的偏差平方和表示，記為SSw，組內自由度為dfw。
總偏差平方和SSt = SSb+SSw。
根據數據設計的不同類型，方差分析有兩種方法:
1.完全隨機設計的方差分析，即單向方差分析，應用於成組設計中多個樣本的均值比較。
2.方差分析，即雙因素方差分析，應用於隨機區組設計中多個樣本均值的比較。
在觀察變量的離差平方和總和中，如果組間離差平方和的比例較大，說明觀察變量的變化主要是由控制變量引起的，可以主要用控制變量來解釋，控制變量對觀察變量帶來了顯著的影響。
另壹方面，如果組間偏差平方和的比例較小，則說明觀察變量的變化主要不是由控制變量引起的，不能主要用控制變量來解釋。控制變量的不同水平對觀測變量沒有顯著影響，觀測變量的變化是由隨機變量引起的。
百度百科-方差分析