壹、最優極限法
當對題幹中的壹個或某些特定元素有絕對位置要求時，我們可以優先考慮。在此基礎上，再考慮其他要素。
例1 A、B、C、D、E、F六個人站成壹排。問:有哪些既不在頭也不在尾的甲方和乙方的排列號？
144 C.288 D.576
答案c
在本題的分析中，A和B兩個要素比較特殊，有絕對位置要求，所以我們會優先考慮。甲乙雙方既不在頭也不在尾，所以甲乙雙方只能選擇中間四個位置中的兩個。有壹種安排。考慮到剩下的四個人，* * *有四個位置，還有壹種安排。所以* * *有=12×24=288種排列方法。
二、裝訂方法
當某些特定元素出現在詞幹中並要求彼此相鄰時，我們采用綁定的方法將這些特定元素作為壹個整體來考慮。
例23個男生和3個女生站成壹排，3個女生要站在壹起。有多少種不同的排列？
120
答案b
在這個問題的分析中，明確要求三個女生要排列在壹起，也就是相鄰，這樣才能綁在壹起成為壹個整體，此時相當於排列了四個元素。另外三個女生內部安排，還有壹種安排。所以* * *有=24×6=144種排列方法。
三、插值法
當壹些特定的元素出現在詞幹中並且要求彼此不相鄰時，我們使用插值法。要解決這個問題，可以先排列其他元素，然後在其中插入不相鄰的特定元素。
例3道路兩側種植12棵相同的松樹和6棵相同的柏樹，每側9棵。要求每邊柏樹數量相等且不相鄰，道路起點和終點兩側必須種植松樹。有多少種不同的種植方法？
100 D.400
答案c
根據問題的意思，路兩邊各種6棵松樹，3棵柏樹。由於道路的起點和終點兩側都必須種植松樹，所以每側6棵松樹形成5個缺口，然後插入3棵不相鄰的柏樹。方法多種多樣。兩邊有=10×10=100種種植方式。
第四，間接法
當題幹中出現“至少”二字或正面情況復雜時，面對此類排列組合題，可以從反面入手，減少計算量。
例4某公司今年新進了三個員工，可以分配到三個部門，但是每個部門最多只能接收兩個人。有多少種不同的分配方案？
A.12b.16c.24d .以上都不正確。
答案c
根據這個問題的分析，每個部門最多只能接收2人。如果從正面開始，包括0人，1人，2人。顯然按照這種分類來計算比較麻煩。我們不妨從反面開始。每個部門最多只能收兩個人。相反的壹面是三個人都在同壹個部門。有三種可能。而且三個人分到了三個部門，* * *有=27種可能。所以我們想要的是27-3=24種可能性。
最優極限法、捆綁法、插入法和間接法是解決排列組合問題的四種常用方法。中公教育專家希望廣大考生能夠牢牢把握這些方法的應用環境，靈活運用，真正消化吸收，提高解題準確率。