。
X
和S2是總體均值和方差的無偏估計,
而二項分布的期望是np,方差是np(1-p)。
所以e(
)=np,E(S2)=np(1-p)。
因此,從期望的特性來看,
E(T)=E(
)-E(S2)=np-np(1-p)=np2。