無論是哪種情況，都存在損害，構成侵權關系，對方都負有法律上進行侵權損害賠償的義務，可以提起單獨或者附帶的民事賠償之訴。
法律分析
根據“人體損傷程度鑒定標準”，牙齒脫落或者牙折2枚以上的屬於“輕傷二級”，而且，即使是經再植、再造手術成功的，也應當按當時的情形來鑒定損傷程度。但不能得出“對方壹定需要承擔刑事責任”的結論，首先是向不向公安機關申請立案，在實踐中，不立案“私了”的壹般也不會按犯罪行為追究；其次，即使立案了，如果被害人和嫌疑人達成了刑事和解協議的，根據刑事訴訟法的規定，檢察院也可以酌定不起訴；最後，需要保證作為犯罪行為來說，兩顆牙齒的斷裂和打人行為具有壹定的因果關系，如被害人本身牙齒存在松動的，因為因果關系不具有相當性壹般也不作為犯罪處理。
無論刑事上如何，根據侵權法的壹般原理，侵權損害的賠償以“恢復原狀”為目的，那麽，到診所進行了醫護的，或者在此之上，因為誤工造成了損失的，以這些費用的綜合數額之和確定賠償額度。可以試著和打人者進行協商，確定壹個合適的賠償額。
法律依據
《中華人民***和國民法典》 第壹千壹百七十九條 侵害他人造成人身損害的，應當賠償醫療費、護理費、交通費、營養費、住院夥食補助費等為治療和康復支出的合理費用，以及因誤工減少的收入。造成殘疾的，還應當賠償輔助器具費和殘疾賠償金；造成死亡的，還應當賠償喪葬費和死亡賠償金。
《中華人民***和國刑法》 第二百三十四條 故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。
《中華人民***和國治安管理處罰法》 第四十三條 毆打他人的，或者故意傷害他人身體的，處五日以上十日以下拘留，並處二百元以上五百元以下罰款；情節較輕的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款。
《中華人民***和國刑事訴訟法》 第二百九十條 對於達成和解協議的案件，公安機關可以向人民檢察院提出從寬處理的建議。人民檢察院可以向人民法院提出從寬處罰的建議；對於犯罪情節輕微，不需要判處刑罰的，可以作出不起訴的決定。人民法院可以依法對被告人從寬處罰。