經濟訂貨量，EOQ): EOQ模型，也稱批量區間采購模型，是目前大多數企業最常用的訂貨方式。該模型適用於批量間歇購買且不缺貨的存儲問題，即單位時間內對某種物料的需求為常數d，存儲容量以單位時間內數量d的消耗速度逐漸遞減。在時間t後，存儲容量下降到零，此時貨物被訂購並立即到達，存儲容量從零上升到最高存儲容量q，然後開始下壹個存儲周期，形成多周期存儲模型。
1簡介編輯
經濟訂單批量模型最早是由F.W.Harris在1915中提出的。該模型有以下假設:
(1)需求率已知且不變。年需求率用d表示，單位時間需求率用d表示.
(2)訂單數量沒有上限或下限。
(3)采購和運輸沒有價格折扣。
(4)訂單提前期已知且恒定。
(5)訂購費與訂購數量無關。
(6)庫存維護費是庫存的線性函數。
(7)補貨率無限大，所有訂單壹次性發貨。
(8)不允許短缺。
(9)采用定量制。
2概念編輯
經濟訂貨量是壹種固定訂貨量模型，可以用來確定企業壹次性訂貨(外購或自制)的數量。當企業按經濟訂貨批量訂貨時，訂貨費用和倉儲費用之和可以達到最小。
3公式編輯
Q* = SQRT(2*DS/C)
q *-經濟訂貨量
D -商品的年度需求
S -每份訂單的成本
C -單位商品的年儲存成本
4案例分析編輯器
儲物的管理很像生活中的自來水塔現象:水塔就是壹個蓄水池，不停的漏水。等漏的差不多了，就要趕緊灌滿水，保持平衡。
對於壹個醫藥流通企業的倉庫管理，可以看作是集中大規模采購然後滯銷；壹天下來，集中大量采購，等等；
為了便於建模，我們更理想化地看待上述問題:
水塔內的水均勻滲漏，加水瞬間註滿；
某個藥品在醫藥流通企業的銷售也是統壹的，購買動作也是瞬間完成；
待解決問題的描述(水塔現象的比較)
1.負責水塔的居民區居民壹年用水量為1000噸，每噸水的價格為1元，平均每噸水的存儲成本為0.1元，每次向水塔抽水需要2元；那麽我們根據這些數據得出什麽結論呢？那這個水塔要建多大，多久送壹次水？壹年的總費用是多少？
2.醫藥流通企業壹年銷售某藥品10000箱，每箱進價為100元。每箱平均倉儲成本為壹年的5元，每個供應商發貨的手續費為170元；根據這個數據，我們想知道:壹次采購多少盒？妳多久購買壹次？壹年的總費用是多少？
年度費用的計算
醫藥流通企業壹年總成本計算公式。
=商品總買價+年保管費+年訂貨費。
=每箱進價*銷售箱總數+(每箱年倉儲費/2*銷售箱總數)/訂單次數+每單手續費*訂單次數。
這裏有些人容易誤解概念，就是年保管費的計算；
很容易感覺到，年倉儲費=每箱年倉儲費*售出總箱數；
我舉個最簡單的例子來否定上面的想法:
比如月初倉庫有30箱貨物，每箱每天的倉儲成本為1元。月底總倉儲費用也是如此(1元/箱。天)*30盒*30天=900元？其實妳要考慮到箱子是從倉庫均勻卸下來的。舉個簡單的例子，如果每天賣壹箱，月底剛好賣完，那麽1號的保管費是30元，2號因為倉庫只有29箱，所以保管費是29元，以此類推，保管費是30+29+28+...= 450元。
所以實際上:年倉儲費=(每箱年倉儲費/2)*(售出總箱數/訂單數)
嚴格證明:年倉儲費=每箱年倉儲費*∫(0，1)(每訂單數量-售出總箱數*t) =(每箱年倉儲費/2)*(售出總箱數/訂單數)。
5公式推導編輯
醫藥流通企業壹年的總成本。
=每箱進價*售出總箱數+(每箱年倉儲費/2*售出總箱數)/訂單次數+每單手續費*訂單次數。
這裏的訂單數量是未知的。
做壹個字母公式(便於推導分析，意義與以上中文壹壹對應):
F=C*D+(H/2*D)/n+A*n (n未知)
根據高中代數不等式定律，當(H/2*D)/n=A*n時，f有最小值。
所以最合理的階數n=SQRT(H*D/(2*A)) (SQRT代表根號)
最小總成本Fmin=C*D+SQRT(2*H*D*A)
采購周期t = 1/n = 1/sqrt(h * d/(2 * a))
每次采購數量q = d/n = d/sqrt(h * d/2 * a)= sqrt(2d * a/h)
6.根據需要進行編輯
1.這壹條是批量補充的，或者通過采購或者制造，不連續生產。
2.銷售或使用的比率是統壹的，並且與該物料的正常生產率相比是低的，這使得庫存數量很大。
7數學描述編輯
最佳經濟訂貨量
為了建立EOQ模型，首先假設變量:
D——年需求量(件)
Q——訂單批量(件)
C——每次訂貨成本或生產準備成本(元/單)
P——年商品價值(元/件)
F——每種商品的年持有成本占商品價值的百分比(%)
K=PF:每種商品的年持有成本(元/件)
t-時間(天)
TC-年總成本(元)
鑒於上述假設，年度總成本可由以下公式表示:
TC=DP+DC/Q+QK/2
為了獲得使總成本最小的q，即經濟訂貨量，將TC函數微分為q:
EOQ=√2CD/K
允許短缺的經濟訂貨量
C1 -倉儲費
C2 -短缺費
C3 -訂單費用
需求
EOQ =√2c 3d/c 1 * √( c 1+C2)/C2
有數量折扣的經濟批量
缺點和缺陷
對經濟批量理論的批評很多，但不是這種方法在內容上的缺點，而是不顧實際情況，不恰當地隨便使用這種方法的態度。在他的1978《生產管理原理》壹書中，burbage教授對經濟批量生產提出了如下批評:
(1)這是壹種魯莽的投資政策——不管有多少可用資本，都要確定投資金額。
(2)強行使用低效的多階段訂購法，按照不同周期提供所有零件就夠了。(3)避免了準備的成本，更不用說分析和降低這個成本了。
(4)與壹些經過實踐驗證的成功企業的工業管理思想格格不入。似乎那些為了把成本降到最低而集中精力提高庫存物資周轉率的公司，會比那些虛增物資儲備的公司獲得更多的利益。其他反對意見是，最低成本的訂單數量不壹定意味著最大的利潤。
此外，許多公司使用另壹位學者塞繆爾？艾倫教授對修正的經濟批量法進行擴展後認為，在他們自己特定的環境條件下，這種方法本身所要求的分析可以準確地指出這種方法的許多缺點，而其他方法卻不能滿意地解決他們試圖解決的問題。