為保證藥品在儲藥槽內順利出入，要求藥盒與兩側豎向隔板之間、與上下兩層橫向隔板之間應留2mm的間隙，同時還要求藥盒在儲藥槽內推送過程中不會出現並排重疊、側翻或水平旋轉。在忽略橫向和豎向隔板厚度的情況下，建立數學模型，給出下面幾個問題的解決方案。
1. 藥房內的盒裝藥品種類繁多，藥盒尺寸規格差異較大，附件1中給出了壹些藥盒的規格。請利用附件1的數據，給出豎向隔板間距類型最少的儲藥櫃設計方案，包括類型的數量和每種類型所對應的藥盒規格。
2. 藥盒與兩側豎向隔板之間的間隙超出2mm的部分可視為寬度冗余。增加豎向隔板的間距類型數量可以有效地減少寬度冗余，但會增加儲藥櫃的加工成本，同時降低了儲藥槽的適應能力。設計時希望總寬度冗余盡可能小，同時也希望間距的類型數量盡可能少。仍利用附件1的數據，給出合理的豎向隔板間距類型的數量以及每種類型對應的藥品編號。
3. 考慮補藥的便利性，儲藥櫃的寬度不超過2.5m、高度不超過2m，傳送裝置占用的高度為0.5m，即儲藥櫃的最大允許有效高度為1.5m。藥盒與兩層橫向隔板之間的間隙超出2mm的部分可視為高度冗余，平面冗余＝高度冗余×寬度冗余。在問題2計算結果的基礎上，確定儲藥櫃橫向隔板間距的類型數量，使得儲藥櫃的總平面冗余量盡可能地小，且橫向隔板間距的類型數量也盡可能地少。
4. 附件2給出了每壹種藥品編號對應的最大日需求量。在儲藥槽的長度為1.5m、每天僅集中補藥壹次的情況下，請計算每壹種藥品需要的儲藥槽個數。為保證藥房儲藥滿足需求，根據問題3中單個儲藥櫃的規格，計算最少需要多少個儲藥櫃。