2...甲從A地到B地，以每小時6千米的速度運動了40分鐘。乙以每小時 8 千米的速度從甲地追趕甲，結果在離乙地 5 千米處追上了甲，求甲、乙兩地之間的距離
3...A、B兩站相距480千米，壹列快車從A站出發，每小時行65千米，壹列慢車從B站出發，每小時行55千米。(1)慢車提前1小時出發，方向相反，快車出發幾小時後與慢車相遇？ (2)兩列火車同向同程行駛，快車在慢車後面，幾小時後追上慢車 1.方程 (a+3)x2-2ax+5=0 是關於 x 的壹元二次方程，a 的值是 。
2.方程 2x(x-3)=5(x-3)的解是 。
4、已知（x2+2x-3）0=x2-3x+3，則 x= .
5、關於 x 的方程 2x2-mx+m-1=0 的壹個根為 0，另壹個根為 .
6、方程（x-1）（x-2）=0的兩個根分別是x1，x2，且x1>x2，則x1-2x2= 。
7 、已知2x2-3xy+y2=0，則值等於 。
8、三角形的兩條邊長分別為2和4，第三邊是方程x2-4x+3=0的解，這個三角形的周長是 .
9, 關於x的壹元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的其中壹個根是0，a的值是 。
10, 如果（x2+y2）（1- x2-y2）+6=0，那麽x2+y2= 。
二、選擇題：
1、下列方程中，關於x的壹元二次方程是（ ）
A x2+2x- B x2+ =3 C mx2+3x-1=0 D x2=0
2 、方程(x+1)2=9的解是（ ）
A x=2 B x= -4 C x1=2, x2= -4 D x1= -2, x2= 4
3．關於 x 的方程 (x-m)2=n (n>0) 的根是（ ）
A m+ B m- C m± D -m±
4. 在下列關於 x 的壹元二次方程中，有兩個不相等的實數根的是（ ）
A x2+1=0; B x2+x-1=0; C x2+ 2x+3=0; D 4x2-4x+1=0.
5.如果壹元二次方程 x2+ x+q=0 有兩個相等的實數根，則（ ）
A - B C -4 D 4
6. 如果 b（b≠0）是方程 x2+cx+b=0 的壹個根，則 b+c 的值是（ ）
7.
A 1 B -1 C 2 D -2
7 、若是方程 x2-Rx+1=0 的其中壹個根，則方程的另壹個根和 R 的值是（ ）
A ，R= -4 B ，R= 4 C ，R= -4 D 、R= 4
8 、如果方程 3x2+16x-35=0 的小根是 p，方程 2x2+11x+5=0 的大根是 q，則 2p+3q 等於（ ）
A B 20 C -7 D -22
9．壹個長方形的壹面是墻，其余三面是13米長的柵欄，這個長方形的面積是20平方米，這個長方形的長和寬分別是（ ）
A 長8米，寬2.5米；B 長5米，寬4米；
C 長10米，寬2米；D 長8米，寬2.5米或D 長5米，寬4米。
10、某跳水運動員從 10 米高的跳臺上跳水，他每壹時刻的高度（米）和所用時間（秒）為 h = -5 (t + 2) (t + 1)。求運動員從起跳到入水所用的時間為（ ）
A -5 B 2 C -1 D 1
三、解答題：
1、用適當的方法解下列方程：
（1）（2x-3）2= 9(2x+3)2 （2）x2-8x+6=0
（3）3x2- x+1=0 （4）(2x-1)2-5(2x-1)-6=0
2．已知關於 x 的壹元二次方程 x2+2x+2-m=0 (1) 有兩個不相等的實數根，求實數 m 的取值範圍；並利用所得結論，任取壹個 m 的值代入方程 (1)，用配方法求出此時方程的兩個實數根。
3.某商店購進壹批商品，每件21元，可自行定價，若每件賣壹元，則賣出（350-10a）件。但物價局限定每件商品的提價幅度不能超過進價的 20%，該商品計劃賺 400 元，需要銷售多少件商品？每件售價是多少？
1、下列方程中的壹元二次方程有（ ）
①4x2＝2x；②＝4x；③x2＝0；④＝1；
(5)6x(x＋1)＝6x2；(6)(x2-x)2＋x-4＝0．
A 1 B 2 C 3 D 4
2．方程 (x- )2+(x- )(x- ) = 0 的較小解是（ ）
A B C - D
3． 關於 x 的方程 (m+1)x2+2mx+3 = 0 是壹元二次方程，則 m 的取值範圍是（ ）
A 任意實數 B m≠0 C m>1 D m>0
4．方程 x2-2（3x-2）+（x+1）=0 的壹般形式是（ ）
A x2-5x+5= 0 B x2+5x-5=0 C x2+5x+5=0 D x2+5=0
5、方程 x2-4x-8=0 表述為 ( )
A (x-4)2=8 B (x -2)2=8 C (x-4)2=4 D (x-2)2=12
6, 如果方程 (m-5)x2-4x-2=0 有實數根、則 m 的取值範圍是（ ）
A m＞0 B m≥3 C m≥3 且 m≠5 D m＞3 且 m≠5
7 、已知直角三角形有邊 a、b、c，c 為斜邊，則方程 a(x2-1)-2cx+b(x2+1)=0 的根關於 x 的情況是（ ）
A 有兩個不相等的實數根；B有兩個相等的實數根；
C沒有實數根；D根無法確定的情況。
8、已知方程 x2-3x+1=0 的兩個根分別是 x1，x2、則 x12+x22 的值是（ ）
A 7 B 9 C 11 D 13
9、小平要制作壹幅掛畫，在壹幅長 90 厘米，寬 40 厘米的山水畫的外圍鑲嵌壹塊等寬的金底板，使山水畫的面積與整幅掛畫的面積相同。山水畫的面積是整幅掛圖面積的 54%。設黃金底邊的寬度為 xcm、× 40
D (90 + 2x) (40 + x) × 54% = 90 × 40
D (90 + 2x) (40 + x) × 54% = 90 × 40
D (90 + 2x) (40 + x) × 54% = 90 × 40
D (90 + 2x ) (40+x) × 54% = 90×40
II.填空：
10.如果矩形的長和寬是方程 4x2-12x+3=0 的兩個根，那麽矩形的周長是 ，面積是 。
11、如果方程（k-2）x +3kx+1=0是壹個關於x的壹元二次方程，那麽k= 。
12、如果x=2是方程2x2 + 3ax - 2a = 0的壹個根，那麽方程y2 - 3 = a關於y的解是 。
13、方程 x(x+3)=x+3 的解是 。
14.已知 2+ 是關於 x 的方程 x2-4x+c=0 的壹個根，則 c= .
15, 已知（x2+2x-3）0=x2-3x+3，則 x= .
16, 當 x= 時，代數式 3x2+6x-8 的值等於 2x2-1 的值。
17、若方程2x2-2x+3m-1=0關於x有實數根x1，x2，且x1-x2>x1+x2-4，則實數m的取值範圍是 .
18、某藥店經營抗藥品，在市場稀缺的情況下提價100%，經物價部門查處，限定其提價幅度只能是原價的10%，則該藥品現在降價的幅度是 .
三、解答題：
19、用多種方法解壹元二次方程（至少有兩種方法，且有壹種是配方法）：
（2x+1）（3x-2）=49
20、壹元二次方程的條件為x mx2-（3m-1）x+2m-1=0，且其根的判別式的值為1，求m的值和這個方程的根．
21.方程 x2+(m+1)x+m+4=0 關於 x 的兩個實數根的平方和為 2，求 m 的值。
解：設方程的兩個實數根為 x1，x2，則 x1+x2=m+1，x1-x2=m+4，所以 x12+x22=(x1+x2)2-2 x1x2=(m+1)2-2(m+4)=m2-7=2，即 m2=9。即 m2=9，解得 m=3.
答：m 的值為 3.
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22、已知方程 x2-(5k+1)x+k2-2=0 關於 x 是否存在壹個負數，使得方程兩個實數根的倒數之和等於 4，若存在，求 k 的值；若不存在，請說明理由。
23.已知 ，且關於 x 的壹元二次方程 k2x2+ax+b=0 有兩個不相等的實數根，求 k 的取值範圍。
24、某商場每件進價80元的某種商品原按每件100元出售，壹天可售出100件，後來經過市場調查，發現這種商品的單價每降低1元，其銷售量可增加10件。
（1）商場經營該商品的利潤是多少？
（2）設該商品後來每件降價x元，若商場經營該商品每天獲利2160元，則每件商品應降價多少元