靜態觸控自誕生以來，儀器幾經更新換代，觸控機理的研究也非常活躍。例如，1974 年和 1978 年召開了兩屆歐洲觸覺探測會議（ESOFT）；1988 年召開了第壹屆國際觸覺探測會議（ISOPT）。同時，近年來在歷屆國際土力學和地基基礎工程會議、國際工程地質大會、國際地質大會的論文集中，都有關於原位測試和觸探機理的研究文章；自 20 世紀 80 年代以來，國內也有不少單位開展了這方面的工作，如：同濟大學、鐵道部科學研究院、第四勘察設計院、長沙鐵道學院、原長春地質學院[2]、中國地質大學[3]、武漢水利水電大學等，都開展了大量的研究工作，發表了論文，出版了專著或教材。
靜態觸探機理的實驗和理論研究直接關系到其測試方法和結果的應用。因此，對觸探機理的研究是非常有意義的。然而，由於土壤性質的不確定性和復雜性，以及觸探過程中土層產生的較大變形等，都給機理研究帶來了很大的困難。因此，迄今為止，觸探機理的理論研究成果差強人意，仍處於探索階段。目前，已知的理論大多是在飽和粘土、不排水滲透條件下或排水滲透條件下的純砂中獲得的。這些理論可分為以下幾類：（1）承載力理論；（7）孔隙擴張法；（3）應變路徑法；（4）其他方法。下面將對這些方法進行簡要分析和評價。
1.承載力理論
由於CPT與樁的作用過程相似，很早以前就有人嘗試借用深基坑極限承載力理論來求解CPT的端阻力qc，即承載力理論，簡稱BCT。該方法將土體作為剛塑材料，根據邊界力，按邊界應力條件給出滑移線場，或根據試驗或經驗假定滑動面，用應力特征線法或極限平衡法求得極限承載力：Cu為土的不排水抗剪強度；為覆土壓力；與土層深度有關：=γh；Nc、Nq為承載力系數，與土層深度有關，為覆土壓力。其中壹個承載力系數，取決於滑動（面）的選擇。
BCT承載力理論（Bearing capacitytheories）的發展思路是從平面應變、修正平面應變到軸對稱承載力理論。
該方法可作如下評價：
（1）BCT與穩定貫入是有區別的，前者是用於極限破壞狀態的理論，後者是破壞已經發生的過程。
（2）滑移線法和極限平衡法都是應力靜力法。在計算 qc 時，沒有直接考慮塑性區內的變形，也無法考慮可壓縮性、剪切膨脹和擠壓效應。這兩種方法都考慮了靜態荷載，沒有考慮貫入產生的高垂直和水平應力。
（3）只有在具有整體剪切破壞的土壤中才會出現完整的破壞面，可以用滑移線法或極限平衡法求解。對於大多數深層滲透來說，土壤破壞涉及局部剪切和壓縮，很難觀察到明顯的滑動面。研究人員通常使用 β 等參數來描述這種不完整的滑動面，以進行修正。
（4）根據剛塑滑移線法，土體作為剛體在塑性破壞前沒有變形，加力到極限時，在滑移線場整體塑性流動。顯然，這與實際不符，剛塑簡化會給土的構成關系帶來誤差，而如果要考慮彈性變形與應變硬化、軟化效應之間的關系，又會造成很大的數學困難，也就失去了滑移線法的簡便性。
（5）可以根據流動規律求出塑性區土的速率場，可以考慮體積變化情況的復雜性。這壹點也沒有人做過，原因是人們感興趣的是 qc，而問題是應力靜態的。
(6) BCT 無法求解孔隙壓力。
2.空腔膨脹法
空腔膨脹法（簡稱 CEM）是根據彈性理論推導出的在無限均質各向同性彈性體的圓柱形（或球形孔隙）中受到均質壓力而形成問題的觀點。該理論最初用於金屬壓力加工分析，後引入土力學，用圓柱孔隙的膨脹解釋夯擊壓力試驗和沈樁的機理；用球形孔隙的膨脹估算樁基的承載力和沈樁對周圍土體的影響。cem 在土力學中得到了更深入的應用。
圖 3-2 圓形孔洞的膨脹
柱形（球形）孔洞在均勻內壓 P 作用下的膨脹如圖 3-2 所示。當 P 增大時，孔周圍區域將從彈性狀態變為塑性狀態。塑性區隨著 P 值的增加而擴大。孔隙的初始半徑為 Rf，膨脹後的半徑為 Ru，塑性區的最大半徑為 Rp，相應的孔隙中壓力的最終值為 Pu，半徑 Rp 以外的土壤仍保持彈性。CEM 與彈塑性力學問題的壹般表述類似，即列出三組基本方程（平衡微分方程、幾何方程和土的構成關系），並用破壞準則和邊界條件來求解。不同研究者所得到的解之間的差異主要在於問題所涉及的變形程度和構成關系的選擇。構成關系（包括塑性相的流動規律）的選擇是 CEM 的關鍵，隨著土力學理論和計算方法的發展，主要有幾種從簡單到考慮土的多種復雜性質的模型。
CEM的主要優點是：采用柱腔擴張或球面腔擴張，將探針穿透的三維問題簡化為模擬平面應變和球面對稱問題；應力、應變和位移僅是徑向坐標變量r的函數，邊界條件極其簡單，利用數值方法可包含多種土體本體模型，並可考慮土體的多種復雜性質。與 BCT 相比，它在獲得孔隙壓力和考慮高壓縮性土壤中的滲透性方面明顯具有優勢。可以看出，CEM 的理念源於將探頭穿透視為錐體的連續擴張，並用柱狀或球狀擴張來近似，從而大大簡化了邊界條件。
CEM的主要缺點是1) 顯然，固定位置的孔徑擴張無法模擬垂直方向貫入的以下兩個重要特征：a. 土壤變形與垂直坐標有關。特別是，柱擴張法無法模擬這壹點；它得到的位移都在水平面上，而球擴張法無法解釋位移反轉。這是因為 CEM 描述的始終是壹個固定位置的擴口。因此，即使在最簡單的均質各向同性土壤中，CEM 也無法正確模擬土壤中各單元在貫入過程中的變形過程（應變路徑）。目前的 CEM 方法沒有考慮滲透率的影響，盡管滲透率對 Δu（超孔壓力）和 qc 有影響。
3.應變路徑法
應變路徑法（SPM）是由 Baligh 領導的研究小組經過 10 多年的研究於 1985 年正式提出的。SPM 旨在提供壹套綜合全面的方法，用於合理解釋和預測深層巖土工程問題（相對於淺層地基而言），例如樁基貫入、靜力觸地和取土器取土。
(2)通過提供壹套綜合、系統的分析方法。
（1）SPM 的基本思想
通過觀察探頭在飽和軟粘土中的不排水貫入，Baligh（1975 年）假設，在不排水條件下，由於嚴格的運動約束條件（高覆土壓力、探頭周圍土體在高應力水平下的深層重塑、強制性流動以及土體的不可壓縮性等），在深層貫入過程中，探頭的運動軌跡會發生改變。在深層滲透過程中，探頭周圍土體的應變受土體剪切特性的影響很小，因此 Baligh 稱這類問題由應變控制（strain controlled）。隨後的理論和試驗證實了這壹假設。
因此，可以使用相對簡單的土壤特性（如各向同性）來估算在合理預期範圍內因滲透而產生的變形和應變差異。然後，通過應用與實際情況相符的固有模型條件，利用估算的應變來計算近似應力和孔隙壓力。
對於軸對稱探針在飽和粘性土中的準靜力貫入，忽略粘性和慣性效應，這類由不排水剪切引起的塑性破壞可視為定向流動問題，即探針被視為靜止，沿流動線的土顆粒圍繞探針向探針貫入的相反方向分布，通過壹些步驟可計算出不同流動線上各單元的變形、應變、應力和孔隙壓力。.
（2）貫入問題的 SPM 仿真
穩定貫入問題的 SPM 仿真關鍵在於應變場的正確預測。目前，所有研究都將土體視為無內聚力的不可壓縮流體，並通過求解流動探頭周圍的土體顆粒來估算應變場。這可分為兩種情況，即探頭在速度為 u（壹般為 2 cm/s）的靜止流體中運動；或速度為 u 的無限均勻束流在靜止探頭周圍的攻角為零。
求解流體對軸對稱體的纏繞有兩種方法，即班金法和共形映射法。對這兩種方法的評價如下：
優點是：SPM 法的主要優點是首次比較真實地考慮了垂直滲透的特點並建立了模型，克服了 CEM 的兩個主要缺點。根據基本假設，應變場采用錐體纏繞法求得，避免了復雜的邊界條件，也避免了在復雜應力路徑下結合本構關系計算的困難。Clark 和 Meverhof（1972 年）以及 steenfellt（1981 年）在現場觀察到，沈樁對周圍土體的徑向位移場對周圍土體的影響範圍分別為樁直徑的 4 倍和 8 倍。壹些研究人員得到的 Δu 影響範圍是樁直徑的 4 到 25 倍。因此，貫入產生的應變取決於土的性質。目前的 SPM 方法實際上是在基本假設的基礎上更進壹步，將貫入時土壤中的流場等同於流動錐周圍粘性不可壓縮流體的流場。眾所周知，不粘性流體無法抵抗任何剪切力（無論多小），而土壤的粘性通常比水大 8 到 16 個數量級。因此，用粘性不可壓縮無自旋流體包裹流動錐來模擬深層滲透產生的流場，只可能對完全飽和的軟粘土有效（指壹階近似值）。對於 OCR（過固結）大於 4 的硬粘土，滲透往往會產生不連續的滑動面，這仍然不適合用連續流運動來模擬。如果要考慮粘度和可壓縮性以及樁土界面的摩擦力，流動方程的求解就會很困難。
盡管存在上述困難，SPM 方法在構思上仍然十分巧妙，它將應變場和應力場分開計算，為解決深層滲透問題開辟了壹條新途徑，因此很有前途。應用它已經取得了許多有用的成果，例如在承載力系數 qc 的估算和 Δu 的估算方面，可以參考 Baligh 的文章。
二、靜態觸發探頭的工作原理
1.探頭--接地電阻傳感器
靜力觸探探頭又稱接地電阻傳感器，是測量地基土壤滲透電阻的關鍵部件。它是直接感應土壤在滲透過程中的電阻，並將其轉換為電信號，然後由儀器顯示出來的部件。為了實現這壹過程，可以使用不同類型的傳感器，其中最常用的是電阻應變傳感器。電阻應變傳感器是應用胡克定律、電阻定律和電橋原理制成的。
2.靜力觸探測試地面的機電原理
（1）P→e 轉換 探頭（圖 3-3）被壓入土壤中，由地面電阻引起安裝在探頭內側的空心柱（變形柱 4）的變形；如將空心樁看作壹根桿，則電阻與變形電阻之間的關系可用胡克定律表示如下：
土體原位測試與工程勘察
或
σ=Eε (3-3)
式中：E 是材料的彈性模量；F 是空心柱的橫截面積；P 是探針的壓痕阻力；ε 是空心柱在壓力 P 下產生的應變；L 是空心柱的有效變形長度。兩者都是給定探針時的值。因此，只要測量出應變 ε，就可以求出應力 σ 的大小，從而也就知道了力 P 的大小。
(2) ε→ΔR 轉換 為了測量ε，需要在空心樁外圍安裝壹個電阻應變片，其電阻值為 R（圖 3-4）。空心樁在拉力作用下變形，電阻絲變長。根據電阻定律公式
土壤原位測試與工程勘察
式中L為電阻絲的長度；ρ為電阻絲的電阻率。由於空心樁受力產生ΔL變化，那麽相應的電阻R值也會引起ΔR變化，其關系可表示為：
土壤原位測試與工程勘察
式中：L為電阻絲的長度；ρ為電阻絲的電阻率：K 為電阻應變片的靈敏系數。
圖 3-3 單橋探頭結構示意圖
圖 3-4 應變與電阻變化的換算
（3）ΔR→ΔU 的換算 由公式（3-5）可知：已經實現了從非電量ε到電量ΔR 的換算。然而，鋼材在彈性範圍內的變形很小，因此引起電阻變化的ΔR 值也很小。很難利用微小的電阻變化來精確測量力的變化，因此需要利用電橋原理，將壹組應變片連接到空心樁上，再經放大器放大，實現微電壓的測量。
下面分析壹下電橋原理：電橋線路如圖 3-5 所示。電橋電壓為 U，R2 上的壓降為 UBC。在 ABC 或 ADC 電路中，電阻 R1、R2 串聯，由歐姆定律可得電流為 I1：
大地原位測試與工程測量
因此，BC 電位差為：
大地原位測試與工程測量
同樣，在 ADC 電路中，直流電位差 UDC 為：
大地原位測試與工程測量
電橋的輸出電壓 ΔU 為 UBC 與 UDC 之差，即：
大地原位測試與工程測量
大地原位測試和工程測量
圖 3-5 電橋的原理
顯然，為了使電橋平衡，即、
R2-R4-R1-R3=0; 或 R1-R3=R2-R4 (3-7)
公式 (3-7) 是電橋平衡條件。
下面將進壹步分析輸出電壓 ΔU 和電阻變化 ΔR 以及變形 ε 之間的關系。
分析對象是壹個全橋測量電路，其橋臂相等，每個橋臂壹塊，即 R1=R2=R3=R4。顯然，在不受力的情況下，電橋平衡條件是滿足的。四片粘貼法如圖 3-6 所示，即R2和R4沿空心柱軸線方向粘貼，使其有正向變化；R1和R3跨空心柱粘貼，使其有負向變化，四片相互補償。這樣組成的電橋，其輸出ΔU 的推導表達式為：
大地原位測試與工程勘察
顯然，Kε（1-μ）是壹個非線性項，即上式中ΔU 與ε 並不成正比。對於電阻很小的常規應變片，由於 K 值很小（約為 2），即使應變很大，Kε（1-μ）項也很小，因此可以省略，這樣公式（3-8）就變成了：
大地原位測試與工程勘察
對於兩片拉伸、兩片全橋測量電路，不難證明輸出電壓 ΔU 與應變 ε 的關系如下：
大地原位測試與工程勘察
分析以上兩個等式，可以看出：在 K、ε 和 U 相同的條件下，只是由於應變片的粘貼方法不同，前者的輸出電壓是後者的（1-μ）倍。為了獲得更大的輸出，應變片中的電流靜態探頭都是用前者粘貼的。
由式（3-9）或式（3-10）可知，電橋輸出電壓ΔU與應變計靈敏系數K、應變ε和電橋電壓U成正比。 對於某壹傳感器，電橋組已確定，K、ε均為常數，在選定工作電壓U的情況下，ΔU只隨空心柱應變ε的大小而變化。再聯系公式（3-2），不難看出，由於 E、F 也已確定，輸出電壓ΔU 只會隨空心柱受力 P 的大小而變化。
綜上所述，靜力觸探通過接地電阻→空心柱變形→電阻變化→電壓變化→施加到電子記錄儀器上等壹系列轉換，可以實現測定土體強度等目的。
3.探頭結構型式
探頭是靜力觸探儀測量滲透電阻的關鍵部件，有嚴格的規格和質量要求。壹般分為圓錐端及其圓柱摩擦筒兩部分。目前，國內外使用的探頭可分為三種形式：
（1）壹次性（橋式）探頭：它是我國特有的壹種探頭類型，只能測量壹個參數，即穿透電阻ps、
（2）兩用（橋式）探頭：是壹種將錐頭和摩擦圓筒分開，可同時測量錐頭電阻 qc 和側壁摩擦 fs 兩個參數的探頭，分辨率較高，見圖 3-7 和圖 3-8。
圖 3-6 四壁工作的全橋電路
圖 3-7 雙橋探頭示意圖
圖 3-8 觸探靜態探頭的種類
（3）多用途（孔壓）探頭：它壹般是在兩用探頭上再安裝壹個：壹個可以測量觸探時產生的超孔隙水壓力的裝置--滲透過濾器和壹個測量孔隙水壓力的傳感器。分辨率最高，在淺水層地區應優先選用。
探頭的錐頭頂角壹般為 60°，底部面積為 10cm2，也有 15cm2 或 20cm2 的。錐頭底部面積越大，可承受的抗壓強度越高；探頭不易損壞；而且有更多空間安裝其他傳感器，如：測量孔隙傾角、溫度和密度的傳感器。在同壹測試項目中，最好使用統壹規格的探頭，以便進行比較。建標（CECS 04：88）《靜力觸探技術標準》中的有關規定，見表 3-1 和表 3-2 所列。
圖 3-9 所示為壹組物理探頭，分別為 10cm2 單雙橋探頭、15cm2 單雙橋探頭和 50×100mm2 電動十字板頭傳感器（探頭和葉片傳感器）。
表3-1單、雙橋探頭規格
表3-2常用探頭規格
4.探頭設計問題
本問題簡述幾點：
（1）探頭空心柱與其頂柱要有良好的接觸，最好是頂柱接觸，這樣探頭受力均勻，也便於加工。
（2）加工空心柱（彈性元件）的鋼材應具有強度高、彈性好、性能穩定、熱膨脹系數小和耐腐蝕等特點。國內壹般選用 60 Si2Mn（彈簧鋼）和 40 CrMn 的空心柱鋼。其他部位可選用 40 Cr 或 45 鋼，需做好熱處理。
（3）由式（3-2）可知，空心柱應變和形成電阻的大小與空心柱環截面積有關。在接地電阻相同的情況下，應變越大（即越靈敏），所能承受的最大載荷就越小。如前所述，要同時考慮這兩個因素，就必須選擇好鋼材。但這還不夠，為了適應不同地區、不同軟硬土質的貫入需要，生產廠家壹般都會生產幾種不同額定載荷（當空心柱材質壹定時，就相當於不同的截面積）的探頭供選擇。壹般在軟土地區可以選擇額定載荷較小的較為靈敏的探頭；反之，則選擇額定載荷較大的壹些探頭。
圖 3-9 物理探頭照片
（4）鐵道部《靜力觸探技術規程（TBJ37-93）》規定：探頭的規格、加工公差和更新標準應符合規程的要求。
（5）探頭的絕緣性能應符合下列規定：探頭出廠時的絕緣電阻應大於500MΩ，在500kPa的水壓下恒壓2h後的絕緣電阻不應小於500MΩ。
(6)對於各種探頭，從錐體底部算起，在 1000mm 長度範圍內，任何與探頭長度相同的探頭的絕緣電阻應小於 20MΩ。1000mm長度範圍內，與其連接的任何桿件的直徑不得大於探頭的直徑；為減小探頭桿件與土壤的摩擦阻力需加減摩電阻時，只能在本規定範圍以上的位置設置。
（7）探頭存放應配備防潮、防震的專用探頭箱（盒），並存放在幹燥、陰涼的場所。
5.電阻應變片和粘合劑
圖 3-10 箔式電阻應變片
目前，常用箔式電阻應變片（圖 3-10）制作傳感器，這種應變片放熱性能好，允許通過的電流大（因此可以使用較大的輸入電壓。因此可以獲得較大的輸出電壓）、疲勞壽命長、柔韌性好、蠕變小。絲基橡膠電阻應變片也可以使用，但半導體應變片使用很少，因為它存在非線性大、溫度穩定性差等嚴重缺點，不能滿足傳感路徑的相關質量要求。
用電阻應變片測量時，可選用 120Ω 片。使用自動記錄儀時，可選擇 240Ω 或 360Ω 片。四片電阻值盡量相等，最大差值不應超過 0.1Ω，否則對電橋的初始平衡不利。可以用直流單橋等儀器測量應變片的電阻大小。
適合粘貼應變片的粘合劑種類很多。目前使用較普遍的是酚醛膠 1720 膠；聚酰亞胺膠也在使用。選擇粘合劑時應註意使其與應變片的粘合基體相壹致。
關於具體的貼片工藝這裏就不介紹了，因為國內商品化的目的是各種規格的傳感器都已由本廠生產出來，供廣大工程技術人員選擇，而且其質量壹般較好，價格較低，除特殊情況外，還不需要用戶自己制作。
6.溫度（t）對傳感器的影響及補償方法
傳感器在不受力的情況下，當溫度發生變化時，應變片中電阻絲（又稱線柵）的極限值也會發生變化。同時，由於導線柵材料與空心柱材料的線膨脹系數不壹樣，因此導線柵受到額外拉伸或壓縮時，也會使應變片的電阻值發生變化。綜合起來，貼在空心柱上的應變片因溫度（t）變化而引起的電阻變化關系可表示為：
土壤原位測試與工程勘察
式中：αt 是貼在空心柱上的應變片的電阻溫度系數。根據公式 (3-5)，應變計因溫度變化而產生的熱輸出εt 為：
原位測試和工程勘察
該熱輸出與地層電阻無關，因此必須通過某種方法消除該熱輸出，才能使測試結果具有意義。在靜態探測技術中，溫度對傳感器的影響基本上可以通過以下兩種方法控制在測試精度範圍內。除此以外，在有條件的情況下，還可以積極使用溫度自補償應變片。
（1）橋式補償法是在制作傳感器時選取四個為壹批，規格、阻值、靈敏系數相同的應變片，用相同的粘合劑和貼片工藝，貼在空心柱上，組成壹個全橋四臂測量電路（四個工作片相互補償，或兩個工作片、兩個補償片），這樣當溫度變化時，補償片與工作片的（ΔR/R）相等，即起到溫度補償的作用。
（2）溫度校正法是將測量現場操作時初始讀數的變化、內部數據組織起來，加以消除。