2000年7月，小恩科西出席了在南非東部港口城市德班舉行的國際艾滋病大會，並在大會上發言。身穿壹身小西服的恩科西站在主席臺上，用自己尚顯稚氣的聲音，向數千名與會代表講述了自己母親被艾滋病奪去生命，而自己也感染病毒的悲慘遭遇，他在發言中對南非政府進行了猛烈批評，稱政府沒有能夠向攜帶艾滋病病毒的孕婦提供藥品。
他在發言中說：“我在此希望政府向攜帶艾滋病病毒的孕婦提供艾滋病藥物，使她們不再把病毒傳給自己的孩子。孩子們對病毒的抵抗力太弱了，他們很快就會死去。我認識壹個被拋棄的小男孩，他後來與我們生活在壹起，他的名字叫邁基。他到我們那裏後，呼吸喘不過氣來，不能吃東西，他是那麽虛弱，後來我母親基爾不得不把電話打到福利機構，把他送進了醫院，而他進去後就再也沒有出來。小邁基是那麽可愛的壹個小男孩，我認為，政府必須做壹些事情，因為我不希望其他孩子們像邁基那樣死去。”
小恩科西的這壹番發言震動了每壹個與會者的心，他們心情非常沈重。在座的南非總統姆貝基的心情更加沈重。在小恩科西指責南非政府忽視貧窮的黑人母親，而總統姆貝基在競選時對艾滋病病人的承諾根本沒有兌現時，姆貝基悄然離開了會場。總統府新聞辦公室後來在解釋姆貝基總統中途離場的原因時說，總統的日程安排得非常緊，不得不中途退場，但這壹說法遭到了公眾批評，認為他至少不應該在小恩科西發言時退場，他的做法太粗魯，表現出他對小科恩西的不尊重和對艾滋病病人的不重視。
基爾·約翰遜也對姆貝基的這壹做法表示不理解，她說：“我不知道他為什麽退場。政府官員們解釋說，他必須得去加蓬或者其他國家訪問，但恩科西的發言並不長，總統卻還是在中途退場了。”後來，有許多人呼籲姆貝基總統也去看望壹下恩科西。姆貝基沒有親自去探望恩科西，而是讓自己的夫人澤內麗去看望了恩科西。