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經濟訂貨批量模型的案例分析

倉儲的管理很類似於生活中自來水水塔現象:水塔是個蓄水池,不停的漏水,快漏完的時候,就要迅速加水至滿,保持平衡。

對於某醫藥配送企業倉庫管理,可以看作它是集中大量采購,然後慢慢銷售 ;快完的時候,在集中大量采購,如此循環;

為了便於建模,我們把上面問題看的再理想化些:

水塔的水是均勻漏的,加水時是瞬間加滿的;

該醫藥配送企業的某種藥品的銷售也是均勻的已壹個固定的速度出庫,采購的動作也是瞬間完成的;

要解決的問題描述(水塔現象的對照)

1.水塔負責的小區居民,壹年有1000噸的用水量,每噸水的價格1元,每噸水的保管費用平均為壹年0.1元,每次水泵抽水至水塔需要費用2元;那麽我們根據這些數據,想到的結論是什麽呢? 那就是這個水塔要建立多大,每隔多長時間送壹次水?壹年的總費用是多少?

2 .該醫藥配送企業某種藥品壹年銷售10000箱,每箱進價100元,每箱貨的保管費用平均為壹年5元,每次供應商送貨的手續費170元; 根據這個數據,我們想知道:每次采購多少箱?多長時間采購壹次?壹年的總費用是多少?

年費用的計算

該醫藥配送企業壹年的總費用計算公式

=商品的總進價+全年的保管費+全年訂貨手續費

=每箱進價*銷售總箱數+(每箱年保管費/2*銷售總箱數)/訂貨次數+每次訂貨手續費*訂貨次數

這裏有人概念容易誤解,就是 全年的保管費的計算;

很容易讓人感覺 :全年的保管費=每箱年保管費*銷售總箱數;

下面我舉壹個最簡單的例子否定上面想法:

比如倉庫月初進了30箱貨,每箱每天的保管費用為1元,那麽到月底的時候保管總費用是不是(1元/箱.天)*30箱*30天=900元呢?實際上妳要考慮到箱子在均勻出庫。舉個簡單的例子, 壹天賣壹箱,那麽月底的時候剛好賣完,那麽1號時候保管費用為30元,2號因為倉庫只有29箱,所以保管費用為29元,以此類推,保管費用為 30+29+28+….=450元

所以 實際上:全年的保管費=(每箱年保管費/2)*(銷售總箱數/訂貨次數)

嚴格的證明:全年的保管費=每箱年保管費*∫(0,1) (每次訂貨量-銷售總箱數*t) =(每箱年保管費/2)*(銷售總箱數/訂貨次數)

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