我們先做壹些量化的估計。汽車車頂大概1平米，壓在我們車頂的大氣柱是10噸。汽車之所以沒有被壓壞，是因為汽車的每個表面承受的壓力都是壹樣的。但如果車內完全密封，內部用機械泵抽真空，是否經得起考驗值得懷疑。壹個長50米，寬15米，高8米的大廳，大概有8噸空氣。容積為1升的瓶子裏有1.29克空氣。雖然質量很小，但用精密天平很容易稱出來。當然也可以用伽利略和《科學世界》的讀者掌握的方法來衡量。在此之前，我們先來聽聽伽利略是怎麽說的！妳可能不會馬上理解，但是在我們解釋了直接從伽利略那裏學到的方法之後，妳很快就會明白了。
伽利略是這麽說的。
伽利略在與兩個朋友薩格雷多和辛普利西奧交談時是這樣解釋的:“有壹個簡單的方法，只要有壹個瓶子...除了原來的空氣不要往裏面註入空氣，往裏面加水，但是不要讓空氣出來。這樣空氣會被擠壓，體積會變小。瓶子裏盡量多加水，也可以不用太用力往瓶子裏註入3/4的水。把瓶子放在天平上，仔細稱壹稱。然後，握住瓶頸，打開軟木塞，讓空氣排出。出來的空氣正好是瓶子裏的水的體積。然後把瓶子放在天平上，瓶子會因為有空氣逸出而變輕；去掉的額外重量是空氣的質量，與瓶中水的體積壹樣大。”
稍後我們將討論如何在家中制作可用的天平。如果我們已經有了天平，那麽稱量空氣質量的方法就更簡單直接了。
更實用的方法
拿壹個上面提到的鋁瓶，用橡皮塞塞住。瓶塞不能太厚，使註射器針頭容易被刺穿，但厚度要保證針頭拔出後瓶子的密封性能。塞子要用鐵絲系好，就像系香檳的瓶子壹樣。拿壹個較大的註射器(藥店有售)，用它往容器裏註水，可能要花好幾次。
根據伽利略的描述，向容器中註入3/4的水並不難，這樣空氣的體積就變成了原來的1/4。我們用具體的數字來說明，如果瓶子的體積是400立方厘米，那麽在開始時，瓶子裏有400立方厘米的空氣，壓力為1個大氣壓。註水後，水占300立方厘米的空間，空氣只占100立方厘米。由於沒有空氣逸出，壓力增加到4個大氣壓。
現在，第壹次稱重:測量300立方厘米的水和400立方厘米的空氣(但已經壓縮到100立方厘米)的質量，包括瓶子和塞子的質量。下壹步是將針插入塞子，放出裏面的壓縮空氣，使裏面的空氣壓力達到壹個大氣壓。讓我們稱300立方厘米的水和100立方厘米的空氣(當然還有瓶子和塞子)。兩次測量的差值就是300立方厘米空氣的質量:這個差值很小，但並不難測量，因為需要做的就是確定兩次稱重的差值。圖1中對過程的解釋有助於我們的理解。
如果讀者根據上面給出的數字選擇容器，向其中註入3/4的水，假設天平沒問題，那麽相差388 mg，比壹片阿司匹林輕不了多少，空氣密度為0.388/300=0.001293 g/cm3，正好是水的1/773。但是，由於天平本身的原因，有些誤差是不可避免的。
自制簡單而靈敏的裝置
現在來解決核心問題——平衡，看看怎麽讓它更靈敏。問題的關鍵在於支點，它的接觸面積要越小越好。有很多方法可以做到這壹點:例如，使用三個薄刀片，這是設計師用來切割紙板。葉片放置方法如圖2所示:下兩個錘成壹塊木頭作為底座，上壹個葉片嵌在壹塊木頭中間，相當於壹個平衡臂(等臂平衡)。現在需要給平衡臂配備兩個托盤:壹個托盤裝要稱重的容器(第壹次稱重時裝壓縮空氣的瓶子)，另壹個托盤裝重量。正如伽利略在他的實驗中建議的那樣，用細沙做砝碼是壹個極好的選擇。
這樣小心的找平後，按照前面的方法放出壓縮空氣，輕輕的去掉壹點沙子(不要扔掉)恢復平衡。這時候如果家裏沒有精密的天平，不妨去藥店或者金匠那裏，請他們幫忙稱壹下我們拆下來的沙子的質量(註意不要丟壹粒沙子)，大概是0.5克左右。如果妳能找到校準自己天平的方法，妳就不必麻煩藥劑師了(校準天平的方法是有的，但我們留給讀者自己去想)。
阿基米德的浮力是不變的
現在，讓我們看看阿基米德浮力的作用。正如我們在開頭提到的，這也是伽利略所擔心的。浮力確實存在，瓶子和沙堆受到的力也不壹樣，因為它們排開的空氣體積不同。但我們可以忽略這種稱重方法中浮力的影響:兩次稱重中瓶子的阿基米德浮力是壹樣的，因為瓶子的體積沒有變化(有很小的變形，忽略體積變化)；沙子的浮力幾乎沒有變化，因為移走的沙子太小，不能忽略。最後但同樣重要的是，別忘了告訴我們實驗結果。