根據問題的條件和要求,本文建立了壹個模型,這個模型是壹個多變量線性規劃模型,通過求解這個模型來完全解決問題。
利潤目標函數是可加的,農產品供不應求,即所有農產品都能賣出去,所以總銷售額不變。因此,最小運輸成本算法可以直接應用於解決該基地的最大利潤問題。
建模過程分為八個部分:1。問題的重述;2.模型假設;3.符號和文本描述;4.問題分析;5.模型的建立;6.求解模型;7.對模型結果的分析;8.模型的評估和進壹步討論。
在建模中,沒有考慮農產品的保鮮,也沒有考慮運輸成本以外的成本。
制定農產品運輸計劃是安排八種蔬菜銷往六個市場的計劃。
在線性規劃模型中,利潤=總銷售額-總運輸費。總銷售額不變,所以只考慮總運輸成本。由於該模型的目標函數是多變量線性的,獲得的利潤=總銷售額-總運輸費=1505885元。
本文對模型的部分結果進行了分析,該模型具有廣泛的適用性。
最後,對該問題進行了深入探討。
關鍵詞:運輸方案模型、假設、問題分析模型、結果分析模型、評價與討論
1.問題的重述
直接話題
2.模型假設
(1)制定農產品運輸計劃時,數據精確到1單位,即精確到噸。這個假設在理論上保證了更準確的結果。
(2)不考慮運輸過程中對蔬菜的損傷。
(3)蔬菜運輸過程中除運費外,不需要考慮其他費用。
3.符號和文本描述
y代表在基地賣菜獲得的利潤;
I=1,2…,8,其中1代表大白菜,2代表土豆,3代表西紅柿,4代表豆角,5代表黃瓜,6代表南瓜,7代表茄子,8代表西葫蘆;
J=1,2,…,6其中1代表市場A,2代表市場B,3代表市場C,4代表市場D,5代表市場E,6代表市場F;
它代表蔬菜I (I = 1,2,8)運送到j (j = 1,2,6)市場的總量。
4.問題分析
制定農產品運輸計劃,就是安排八中的蔬菜到六個市場銷售的計劃。目標是獲取最大利潤。從題目給出的數據來看,很明顯蔬菜的需求是供不應求的,所以基地的蔬菜都是可以賣出去的,都是有利潤的,所以基地的總收入就是蔬菜全部賣出去之後的收入,和運輸計劃無關。因此,要實現利潤最大化,就必須調整農產品的運輸計劃。另外,從表中可以看出,農產品供不應求,所以運輸方案受到基地供給和市場需求的限制。
使用線性規劃模型。
5.模型的建立
基本模型
決策變量:設第I類農產品運輸到第J個市場的總量為。
目標函數:設利潤為y元。從題目中獲取
MaxY = 400 x11+400 x12+400 x13+400 x14+400 x15+400 x16-80 x11-130 x12-150 X6
約束條件:
各種農產品的原料供應總量不得超過供應量,供不應求,所以供應的農產品都能賣出去,也就是說,
x 11+x 12+x 13+x 14+x 15+x 16 = 826
x 21+x22+x23+x24+x25+x26 = 594
x 31+x32+x33+x34+x35+x36 = 600
x 41+x42+x43+x44+x45+x46 = 356
x 51+x52+x53+x54+x55+x56 = 423
x 61+x62+x63+x64+x65+x66 = 890
x 71+x72+x73+x74+x75+x76 = 600
x 81+x82+x83+x84+x85+x86 = 500
市場需求各種農產品運往各市場的數量不得超過相應市場對相應農產品的需求,即
x 11 & lt;=160;x 12 & lt;=130;x 13 & lt;=200;x 14 & lt;=150;x 15 & lt;=140;x 16 & lt;=180;
x 21 & lt;=60;x22 & lt=180;x23 & lt=160;x24 & lt=100;x25 & lt=20;x26 & lt=130;
x 31 & lt;=100;x32 & lt=140;x33 & lt=200;x34 & lt=60;x35 & lt=80;x36 & lt=90;
x 41 & lt;=70;x42 & lt=90;x43 & lt=140;x44 & lt=100;x45 & lt=40;x46 & lt=80;
x 51 & lt;=50;x52 & lt=100;x53 & lt=130;x54 & lt=90;x55 & lt=90;x56 & lt=70;
x 61 & lt;=200;x62 & lt=210;x63 & lt=130;x64 & lt=100;x65 & lt=240;x66 & lt=150;
x 71 & lt;=120;x72 & lt=150;x73 & lt=90;x74 & lt=150;x75 & lt=100;x76 & lt=90;
x 81 & lt;=60;x82 & lt=90;x83 & lt=150;x84 & lt=140;x85 & lt=100;x86 & lt=80。
非負約束不能為負,即> =0。
6.求解模型
6.1算法思想
這個問題是用線性規劃實現的,算法比較簡單明了。通過找出農產品總銷售收入減去總運輸成本等於利潤,用線性規劃得到最優解。
6.2模型的求解
根據附表4,運輸方案如下:
運輸到每個市場的總量(單位;噸)
自己整理,填寫實習的內容。