證券等風險資產的投資首先需要解決兩個核心問題:預期收益和風險。所以如何衡量組合投資的風險和收益，如何平衡這兩個指標進行資產配置，是市場投資者迫切需要解決的問題。正是在這種背景下，凱爾的韋茨理論在20世紀50年代和60年代初應運而生。
馬科維茨模型的假設條件
該理論基於以下假設:
1.投資者在考慮每壹項投資選擇時，依據是壹定持有時間內證券收益的概率分布。
2.投資者根據證券的預期收益率來估計投資組合的風險。
3.投資者的決策只是基於證券的風險和收益。
4.在壹定的風險水平下，投資者期望的回報最大；相應的，在壹定的收益水平下，投資者希望風險最小。
根據上述假設，凱爾·韋茨建立了證券組合預期收益和風險的計算方法和有效邊界理論，建立了資產最優配置的均值-方差模型:
目標函數:minб2(RP)=∑∑xijcov(ri-rj)
rp= ∑ xiri
限制:1=∑Xi(允許賣空)
或者1 =∑Xi Xi >；≥0(不允許賣空)
其中rp是組合收益，ri是第I只股票的收益，xi和xj是證券I和J的投資比例，б2(rp)是組合投資的方差(組合總風險)，Cov (ri和rj)是兩只證券之間的協方差。該模型為現代證券投資理論奠定了基礎。上述公式表明，求解Xi？證券收益率最小化投資組合風險б2(rp)，可以通過lengrand每日目標函數得到。其經濟意義在於投資者可以事先確定壹個預期收益，通過上述公式可以確定投資者在每個投資項目(如股票)中的投資比例(項目資金分配)，從而使總投資風險最小化。不同的期望收益有不同的最小方差組合，構成最小方差集。
馬科維茨模型的意義
馬科維茨的投資組合理論不僅揭示了投資組合風險的決定因素，還揭示了“資產的預期收益由其自身風險決定”的重要結論，即資產價格(單個資產和組合資產)由其風險定價，單個資產由其方差或標準差決定，組合資產由其協方差決定。凱爾·韋茨(Kyle Weitz)的風險定價思想，在他創造的“均值-方差”或“均值-標準差”二維空間中設定的投資機會有效邊界中表現得最為清晰。下面在“均值-標準差”二維空間中給出投資機會集的有效邊界，圖形如下:
上面的有效邊界圖揭示了單壹資產或組合資產的預期收益率由風險度量指標的標準差決定；風險越大，收益越高，風險越小，收益越低；風險對收益的決定是壹個非線性(二次)雙曲線(或拋物線)形式，它是基於投資者厭惡風險的假設。具體的風險定價模型是:
(5)
其中a、b、c和d是常數；r表示N個證券收益的平均(期望)列向量，ω表示投資組合的協方差矩陣，1表示分量為1的N維列向量，上標t表示向量(矩陣)轉置的求導過程(式(5))。
markowitz均值單方差組合模型的優缺點
凱爾·維爾茨的風險定價思想和模型具有開創性意義，為現代金融、投資乃至財務管理奠定了理論基礎。但這壹理論也有不足之處，即其數學模型較為復雜，不便於實際操作。