如圖5所示。11,如果空間中兩個形狀相同但方位相反的物體不能相互旋轉,那麽它們的方位可以通過反射相互壹致,即當它們通過兩個個體之間的壹個假想的鏡子的反射而相互對稱重復時,這兩個同構的對立面就構成了對映形式,其中壹個是左手形式,另壹個是右手形式。人們的手是眾所周知的左右形狀的例子。圖5。12是三角單邊單形的左右形狀。如果只考慮幾何形狀而不考慮晶面的性質,大多數單形的左右形式只有在若幹單形聚合在壹起形成合適的聚時才能看到,如圖5中的酒石酸晶體。11.只有菱形四面體、四邊形、三角形和六邊形部分、五邊形四面體和五邊形八面體可以通過單純形本身來區分左右形狀。其中,32晶α-應時晶體上通常只出現三面菱面體(圖5。13).任何單形的壹對左右形式不可能同時存在於同壹個單晶中。因此,單晶本身具有左右形式的差異。
圖5。112晶體的酒石酸晶體多晶型物的左右對映體。
圖5。12三角形部分的左形狀。
表5。7低能級晶體族單形的幾何特征
註:①也叫pedion②亦稱pinacoid,或pinakoid(3)僅用L2連接的兩邊稱為球面,僅用P連接的稱為圓頂;④也稱菱形雙曲面。序號前帶“*”的為普通單形。(羅,1974)
圖5。8低級晶體族的單形及其極赤平投影。
表5。8中間晶系單形的幾何特征
註:①和②同表5。7;③名稱中形容詞的英文單詞有:四方—四方、三方—三角、六邊形、四方—雙三角、三方—雙三角、六邊形;④也寫作雙錐;⑤也稱四方二苯型;⑥也稱六邊形偏三角面體。序號前帶“*”的為普通單形。(羅,1974)
圖5。中間晶體族的9單形及其極赤平投影。
結晶學導論
表5。高級晶系單形的9個幾何特征
註:①又稱三八面體;②又稱梯形面體;③也叫回轉體;④也稱三四面體;⑤又稱deltoiddo十面體或deltohedron6.也被稱為tetartoid⑦也叫六面體;8也稱為二面體或二面體;⑨又叫二倍體;⑩也被稱為十二面體。序號前面帶“*”的為常見單形。(羅,1974)
圖5。10高級晶體族的單形及其赤平投影。
圖5。13α-應時的理想晶型及其立體投影。
圖5。14A和b是晶體的兩個四面體o {111}之和。這兩個單形的形狀完全相同,但它們在空間中的取向正好相反,它們可以通過它們之間的壹個假想的鏡子的反射而重復。但這壹對同構對跖並不構成左右對跖,因為它們繞C軸旋轉90度也能達到相同的空間方位。這樣壹對同態單形分別稱為正形和負形。
因此,單形的正形和負形指的是壹對同類的單形,它們的形狀完全相同,但它們在空間中的方向正好相反。無論是出現在兩個單晶體上,還是共存於壹個單晶體中,如果既能相互反射,又能繞晶體的C軸方向旋轉90°或60°使其取向壹致,則分別為正形。在這裏,它的反射和旋轉90°或60°的對稱變換在單晶本身固有的對稱元素中是找不到的。因此,雖然壹對正負形狀常常可以同時出現在同壹個單晶中,形成多晶形狀(圖5。14C和D),它們不能通過晶體本身固有的對稱元素的變換來復制。這意味著壹對正反形狀雖然形狀相同,但其晶面的性質肯定不同。
圖5。四面體14的正形o{ 111} (A)和負形(b)及其聚(c和d)。
正負形態只能出現在屬於中高晶族,不含L4和L6的晶體中。除了四面體,常見的正反形狀還有菱形(都是繞C軸方向旋轉60度)和五邊形十二面體{210}和{120}(旋轉90度)。