1.單純形的概念和特征;
2.典型晶面的選擇和單形符號的確定:
3.146結晶單形和47幾何單形及其關系。
二、目的和要求
1.了解47種幾何上不同的單形的形狀以及單形中晶面與對稱元素的關系,從而進壹步理解單形的概念,熟悉不同單形的形狀。
2.掌握不同單形在各種晶系和晶系中的分布;
3.熟悉常見的單形和單形符號的確定。
三。內容、方法和步驟
1.借助單形的晶面數、晶面間的幾何關系、晶面與對稱元素的相對位置關系,可以認識47種不同幾何形狀的單形,了解單形的名稱來源。
(1)表示晶面數,如單面、雙面、四面體、八面體等。
(2)表示晶面之間的關系,如三個或三個以上相同晶面相交於壹點時為圓錐,三個或三個以上相同晶面相交時為圓柱。
(3)表示晶面形狀的,如菱形、三角形、五邊形十二面體等。
(4)註明截面形狀,如斜方柱、方柱、三角柱、六角柱、復三角柱、復方柱、復六角柱等。
2.認識左形和右形。
只有沒有對稱面和對稱中心的對稱型,才有左右型。斜四面體、六面體(三面、四面、六面)、五邊形三四面體、五邊形八面體都有左右形狀。區分左右形狀有不同的方法。詳見教材相關章節。
3.了解單形、晶族、晶系的對應關系,尤其是具有壹定對稱性的單形。
(1)單面單形和平行雙面單形存在於所有中低晶系的晶系中。
(2)立方晶系中還可以出現六方柱、復六方柱、六方單錐和六方雙錐;
(3)六方晶系還可以有三角柱、復三角柱、三角雙錐和復三角雙錐。
但有些單形只屬於某個晶系,如:菱面體屬於三方晶系;立方體和八面體屬於等軸晶系。根據這些簡化,可以快速確定晶體的晶系。可見,記憶47個幾何單形在各種晶系和晶族中的分布是非常重要的。
4.確定單形符號。
(1)為晶體取向;
(2)對於中低檔水晶家族的水晶,按照第壹、第二、前後右的規則;對於高級晶體家族的晶體,按照前右後上的規則選取單形的代表晶面。在三軸定向中,前、右、上的標準是A軸正端指向的方向為前,6軸正端為右,C軸正端為上。三軸定向時,A軸正端和D軸負端的平分線方向為前,右和上的標準與三軸定向相同。
(3)確定代表晶面的晶面指數並放入大括號中,如{{hkl}},成為單形的單形符號。
第四,小貼士
1.當妳知道了47種幾何單形,就可以列出來分類,特別是掌握常見的單形(表1,表2)。
表1普通中低檔水晶系列單形
表2常見的等軸單純形
2.對於高級晶體族的單形,在選擇代表晶面確定單形的符號時,利用對稱關系判斷某些晶面在相同程度上是朝前還是朝右,是特別方便有效的。
動詞 (verb的縮寫)註意力
以下幾種單純形容易相互混淆,要特別註意區分(具體怎麽區分?尤其是出現在保利的時候,怎麽區分?)
1.(菱形)斜方柱(圓錐、雙錐、四面體)和方柱(圓錐、雙錐、四面體)。
2.三面雙錐、三面多面體和菱形。
3.四邊形雙錐和四邊形偏心。
4.六角雙錐、六角偏面體和復三角偏面體。
5.復雜的三角柱(圓錐、雙錐)和六角柱(圓錐、雙錐)。
6.四面體、四方四面體和菱形四面體。
7.八面體和四方雙錐和菱形四面體;
8.三角形八面體、四邊形八面體、五邊形八面體、民間復雜的十二面體、四面體、六四面體;
9.三角形四面體、四邊形四面體、五邊形四面體、五邊形十二面體和菱形十二面體。
六、作業和思考問題
1.根據單形的對稱性特點及其聚合原理,利用方木、鋸、斧、砂紙、鉛筆、直尺、三角等材料和工具,設計制作了幾個幾何單形或部分聚合模型,並寫出了制作方法和步驟。
2.為什麽幾何單形只有47種,不多也不少?
3.根據下表中的格式理解常見的單純形。
結晶學和礦物學實驗指南
4.為什麽除了壹個邊和兩個平行邊,屬於四方系的各種單形的晶面數總是4.8或16?屬於其他晶系的單形也有類似的規律嗎?
5.為什麽六方晶系中可以存在三角柱、三角雙錐等單形?(提示:它們只出現在哪些對稱中?)
6.寫出中間晶系和正交晶系平行雙面的各種單形符號。
7.單純形符號和晶面符號在形式和意義上有什麽區別?他們之間有什麽關系?
8.符號{110}在正交晶系、四方晶系和等軸晶系中代表什麽單形?為什麽同壹個符號在不同的晶系中代表不同的單形?