用MATLAB求解偏微分方程壹般有三種方法:
1，使用GUI方法，MATLAB的PDE工具箱可以求解各種常見的二階偏微分方程，可惜只能求解特殊的二階PDE問題，不支持偏微分方程！
PDE工具箱支持命令行解決PDE問題，但是要記住那些命令和調用表單真的很累。好在MATLAB提供了GUI可視化交互界面pdetool，可以輕松解決壹個PDE問題，幫助我們直接生成M代碼(file->；另存為).
2、自帶庫函數
MATLAB語言提供了pdepe()函數，可以直接求解壹般的偏微分方程(組)。它的調用格式是
sol=pdepe(m，@pdefun，@pdeic，@pdebc，x，t)
3，即直接為數值算法寫求解程序。這裏的數值算法，我的意思是通過對PDE方程求解思路的理解，然後寫出其對應的求解算法程序。這個方法有點累，但是適應性很強，可以解決大部分問題。相應的算法程序可以在手冊和書籍中找到。因為解PDE方程用C語言也可以解，所以會有壹些其他語言的源程序，可以用來改寫成MATLAB程序。
求解PDE方程的基本思想是確定網格並求解。這就好比先畫網格，然後調用求解器用FLUENT求解。基本原理是將PDE方程離散化，這樣就可以從邊界求解。
求解PDE會用到數值差分的內容，可以參考數值計算的書。
不太懂仿真，但是看過壹些關於仿真(過濾)的例子，哪裏用GUI比較多，有好處，比較直觀。
我現在還是個學生，對這個PDE的看法還有些膚淺。希望能幫到妳。