除特殊情況外，用解析法很難得到聖維南方程組的解析解。壹般只有通過數值計算才能得到個別情況的近似解。常用的數值計算方法主要有以下五類:①有限差分法。將計算的水體劃分成壹定的網格，用某種形式的差分方程近似每個網格點的微分聖維南方程組。邊界條件也寫成差分格式。然後逐時求解差分方程，得到每個網格點(如斷面)的水深和流速。根據差分計算方法的不同，對於每個計算周期，可以逐個計算每個網格點的水力要素，或者必須同時求解每個網格點的水力要素。前者稱為顯式差分法，後者稱為隱式差分法。Klec提出的瞬變方法是壹種簡化的顯式差分方法。②特征法。聖維南方程組是基於所謂的“特征”由偏微分方程轉化為常微分方程，通常稱為特征方程。在壹維空間的情況下，“特征”的幾何表示稱為特征線，而在二維空間則是特征面。非定常流中的波動和擾動沿著“特征”傳播。用有限差分法同時求解表示“特征”幾何位置的方程和特征方程，就可以得到所需的數值解。③有限元法。將水體劃分為簡單的幾何單元(如壹維直線段、二維矩形、直邊或曲邊三角形等。)，並且在每個單元中，通過簡單的數學處理用插值函數來近似求解。聖維南方程組應用於每個單元，轉化為積分形式，插值函數中的待定系數可以根據某種準則(如最小逼近殘差)來確定。Galerkin半離散有限元法是常用的方法。④有限元法。常見的有限元計算方法有直接法、變分法、加權余量法和能量平衡法。⑤有限分析法。將微分方程線性化，在局部元上插值近似邊界的條件下，在局部元上得到微分方程的解析解，形成整個線性代數方程組。
除了上述求解完整或簡化聖維南方程組的解法外，多年來水文學中還發展了許多壹維水流的簡化計算方法。比如將運動方程簡化為計算壹個計算周期內某壹河段蓄水量與泄流量關系的方程，然後聯立求解。同時，研究了水文學中常用方法與求解聖維南方程組之間的關系。例如，廣泛使用的馬斯京根流算法可以歸類為擴散波中的壹個特例。水文方法簡單，能很好地應用於某些情況，在未來將會得到廣泛的應用。
對於非漸變流，水流通過激波將漸變流的兩部分連接起來。比如通過水躍實現從快速流(超臨界流)到慢速流(亞臨界流)的過渡。漲潮和潰壩波中常出現近垂直的波前。此時，兩側的漸變流動仍然可以用聖維南方程組來描述。只要沖擊波處的跳躍條件和某些準則(如熵條件等。)用來判斷它在物理學上是否是可允許的，這是可以解決的。
聖維南方程描述的有自由面的漸變非恒定流的計算具有重要的實際意義。洪水演進計算是洪水預報、堤防設計和防洪系統應用的重要基礎。水電站引水渠道、下遊尾水、灌溉和航道的非恒定流計算是確定堤防和尾水管出口高程以及論證發電、航運、供水等工程設施安全和效益的基礎。此外，潮汐河口潮流的計算和潰壩洪水災害的估計也具有重要的經濟意義。