印度有壹個國王,他擁有至高無上的權力和數不清的財富。但權力和財富最終讓他厭倦了生活,渴望新鮮刺激。有壹天,來了壹位老人,他帶著自己發明的象棋去見國玉。國王看到這本小說,很喜歡,就和老人玩了壹個遊戲。但他壹上手就舍不得放手,而是連續三天三夜守著老人。第四天早上,國王感到非常滿意,對老人說:“妳給了我無窮的樂趣。為了獎勵妳,我現在決定,妳可以從我這裏得到妳想要的任何東西。”
的確,國王是如此富有。有什麽是他不能滿足的嗎?然而,老人慢吞吞地回答道:“全能的國王,雖然妳是世界上最富有的人,但恐怕妳不能滿足我的要求。”
國王不高興了。他皺著眉頭,很認真地說:“說吧,哪怕要半個王國。”於是,老人說出了他的要求:“請國王在1格上點壹粒小麥,在第二格上點兩粒小麥,在第三格上點四粒小麥,在第四格上點八粒小麥,這樣每格的小麥數就依次增加壹倍,直到第六十四格。”
“可憐的人,這就是妳想要的壹切嗎?”
國王忍不住笑了。他馬上吩咐人拿壹袋麥子來,按照老人的要求數給他,但是那袋麥子很快就吃完了。國王覺得有點奇怪,於是他命令另壹個人去拿壹個袋子...然後是第三袋和第四袋...麥子堆得像座山,但離六十四格還很遠。只見國王的臉色漸漸由驚訝轉為陰沈,最後勃然大怒。原來金庫裏的小麥已經被搬空了,但只數到棋盤上的第五十格。國王認為老人在戲弄他,下令殺死他。
其實老人的話沒有錯,他的要求不能滿足。根據計算,棋盤上六十四個方格的小麥總數將是壹個19位數,按重量計算約為2000億噸。即使在現代,世界小麥年產量也只有幾億噸。
這是因為如果妳每天解決的大米是前壹天的兩倍(不是每天比前壹天多壹粒),那麽到第n天,借的大米就是2的n次方,當n達到30時,結果就已經是天文數字了。