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單向方差分析的計算公式

MS組間=均方之和/MS組間自由度=均方之和/SS組內自由度=均方之和+SS組內壹個因子的方差。

核心是計算組間和組內的均方差之和。對於兩組或兩組以上的數據,大組都在壹組,所以對每組計算壹個均值,然後從均值計算平方和:SS組=組間均值的平方和,MS組=SS組/組數-1。

註:偏離平均值意味著差異。

SS組內=組內均方之和,MS組內= SS組內/所有數據-組數F值= MS組間/MS組內F值。

通過對檢驗數據的分析,可以檢驗方差相等的幾個正態總體的均值是否相等,進而判斷各因素對檢驗指標的影響是否顯著。根據影響檢驗指標的條件的多少,可以分為單因素方差分析、雙因素方差分析和多因素方差分析。

擴展數據:

將組內SSw和組間SSb除以各自的自由度(組內dfw =n-m,組間dfb=m-1,其中n為樣本總數,m為組數),得到它們的均方MSw和MSb。壹種情況下,處理沒有影響,即每組樣本來自同壹總體,MSb/MSw≈1。

另壹種情況,處理確實有效,組間均方差是不同處理相同誤差的結果,即樣本來自不同人群。所以,msb >;& gtMSw(遠大於)。

在總偏差中,除了隨機因素引起的差異外,還包括因素A的不同水平引起的差異,如果不同水平引起的差異遠大於隨機因素引起的差異,則認為因素A對指數有顯著影響,否則認為無顯著影響。為此,可以將總偏差中的這兩個差異分開並進行比較。

百度百科-單因素方差分析

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