因為大部分微分方程無法得到顯式解，所以只是分析其解的穩定性或者得到近似的數值解。這部分很豐富，有很多工作要做。
如果微分方程中的未知函數是多元函數，並且存在未知函數的偏導數運算，則該方程稱為偏微分方程。
微積分建立後，常微分方程的相關理論發展很快。常微分方程也被應用到幾何和力學問題的討論中，並解釋早期已經知道的天體力學中的事實，獲得新的發現。
代數的研究已經從局部性的研究進入到系統結構的整體分析的研究階段。自群論出現以來，出現了各種數學分支，如有序結構的格論、拓撲結構的拓撲學、環和群的復合結構的模論、拓撲向量空間、微分流形和同時具有幾種結構的纖維叢等。可以說，結構思想是現代數學所有分支中最基本、最重要的思想之壹。
偏微分方程與數學的其他分支如泛函分析、函數論、拓撲學、代數和復分析等有著密切的聯系，這些數學分支中的基本概念、思想和方法都得到了廣泛的應用。
通常情況下，積分符號下含有未知函數的方程稱為積分方程，如果未知函數是多元函數，則方程稱為多維積分方程。