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如何計算t分布的期望值和方差?

t分布的期望和方差為t (n) mu = 0,sigma 2 = n/(n-2)(n >;2)。

p{xi=0}=1-p,p(xi=1)=p.exi=0*(1-p)+1*p=p,e(xi^2)=0^2*(1-p)+1^2*p=p,dxi=e(xi^2)-(exi)^2=p-p^2=p(1-p)。EX=EX1+EX2+...+EXn=np,DX=DX1+DX2+...+DXn=np(1-p).

計算:

下表列出了自由度為1-30和80、100和120的t分布的單邊和雙邊區間值。例如,當樣本數n=5時,那麽自由度df=4,我們可以在表中找到從4開始的行。該行第五列的值為2.132,對應的單邊值為95%(雙邊值為90%)。

也就是說T小於2.132的概率是95%(即單邊),記為Pr(?∞& lt;?t?& lt2.132) = 0.95;同時t值在-2.132和2.132之間的概率為90%(即兩邊),記為Pr(?2.132 & lt;?t?& lt2.132) = 0.9。

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